山东省潍坊市高密市2015-2016年八年级(上)期中数学试卷(解析版)

www.czsx.com.cn2015-2016学年山东省潍坊市高密市八年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共36分。请把正确答案的序号填入表中。1若分式有意义，则x的取值应满足( )Ax3 Bx4 Cx4 Dx32在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )A B C D3若，则M的值是( )Ax1 Bx+1 C D14下列图形中，ABC与ABC关于直线MN成轴对称的是( )A BC D5等边三角形的两条高线相交成钝角的度数是( )A105° B120° C135° D150°6下列式子中，是分式的是( )A B C D7如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( )A三角形的稳定性 B两点之间线段最短C两点确定一条直线 D垂线段最短8下列条件中一定能使ABCDEF成立的是( )A两边对应相等 B面积相等C三边对应相等 D周长相等9下列说法：全等三角形的形状相同、大小相等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长相等，面积不相等，其中正确的为( )AB C D10如图，ACBA1CB1，BCB1=40°，则ACA1的度数为( )A20° B30° C35° D40°11如图所示，BD、AC交于点O，若OA=OD，用SAS说明AOBDOC，还需( )AAB=DC BOB=OC CBAD=ADCDAOB=DOC12利用尺规作图不能唯一作出三角形的是( )A已知三边 B已知两边及夹角C已知两角及夹边 D已知两边及其中一边的对角二、填空题：本大题共10个小题，每小题3分，共计30分。13化简的结果是_14如图，ABCDEF，请根据图中提供的信息，写出x=_15如图，AF=DC，BCEF，若添加条件_，则可利用“ASA”说明ABCDEF16如图，在RtABC中，ACB=90°，BAC的平分线AD交BC于点D，DEAC，DE交AB于点E，M为BE的中点，连接DM在不添加任何辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角形是_（写出一个即可）17如图，已知ABCF，E为DF的中点，若AB=11cm，CF=5cm，则BD=_cm18如图，ABCD，O为BAC和ACD的平分线的交点，OEAC于点E，且OE=4，则两平行线间的距离为_19如图，AEBD，C是BD上的点，且AB=BC，ACD=110°，则EAB=_度20化简：=_21已知线段a，b，c，求作ABC，使BC=a，AC=b，AB=c以点B为圆心，c为半径圆弧；连接AB，AC；作BC=a；以C点为圆心，b为半径画弧，两弧交于点A作法的合理顺序是_22分式的最简公分母为_三、解答题：本大题满分54分。23已知线段a、b求作等腰三角形ABC，使底边AB=a，底边上的高CD=b（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）24如图，AC、BD相交于点O，AC=BD，AB=CD，求证：A=D25如图，AC比AB短2cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，ACD的周长是12cm，求AB和AC的长26（16分）计算：（1） （2）（1+）（3） （4）÷27如图，点B在线段AD上，BCDE，AB=ED，BC=DB求证：A=E28如图，ABC为等边三角形，1=2=3（1）求BEC的度数；（2）DEF是等边三角形吗？为什么？29如图，已知点D为等腰直角ABC内一点，CAD=CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA（1）求证：DE平分BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD2015-2016学年山东省潍坊市高密市八年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共36分。请把正确答案的序号填入表中。1若分式有意义，则x的取值应满足( )Ax3Bx4Cx4Dx3【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，x+40，解得x4故选：C【点评】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键www.czsx.com.cn2在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意故选：A【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3若，则M的值是( )Ax1Bx+1CD1【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数或（整式），结果不变，可得答案【解答】解：，得两边都除以（x1），M=x+1，故选：B【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数或（整式），结果不变4下列图形中，ABC与ABC关于直线MN成轴对称的是( )ABCD【考点】轴对称的性质【专题】压轴题【分析】认真观察各选项给出的图形，根据轴对称的性质，对称轴垂直平分线对应点的连线进行判断【解答】解：根据轴对称的性质，结合四个选项，只有B选项中对应点的连线被对称轴MN垂直平分，所以B是符合要求的故选B【点评】本题考查轴对称的性质；应用对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分解题是正确解答本题的关键5等边三角形的两条高线相交成钝角的度数是( )A105°B120°C135°D150°【考点】等边三角形的性质；三角形内角和定理【专题】计算题【分析】根据等边三角形三线合一的性质，高线即是角平分线，再利用三角形的内角和定理知钝角的度数是120°【解答】解：等边ABC的两条高线相交于OOAB=OBA=30°AOB=180°OABOBA=120°故选B【点评】此题主要考查了等边三角形三线合一的性质，比较简单6下列式子中，是分式的是( )ABCD【考点】分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】解：A、是整式，故A错误；B、是分式，故B正确；C、分母不含字母是整式，故C错误；D、分母不含字母是整式，故D错误；故选：B【点评】本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以不是分式，是整式7如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( )A三角形的稳定性B两点之间线段最短C两点确定一条直线D垂线段最短【考点】三角形的稳定性【分析】根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释【解答】解：构成AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性故选：A【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用8下列条件中一定能使ABCDEF成立的是( )A两边对应相等B面积相等C三边对应相等D周长相等【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定方法，分析、判断即可【解答】解：根据三边对应相等即SSS即可证明ABCDEF，故选C【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等9下列说法：全等三角形的形状相同、大小相等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长相等，面积不相等，其中正确的为( )ABCD【考点】全等三角形的性质【分析】全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，全等三角形的对应角相等，对应边相等，根据以上内容判断即可【解答】解：全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，全等三角形的形状相同、大小相等，正确；全等三角形的对应边相等，正确；全等三角形的对应角相等，正确；全等三角形的对应边相等，全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，全等三角形的周长相等，面积相等，错误；故选B【点评】本题考查了全等三角形的性质和定义的应用，能运用全等三角形的性质和定义进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等10如图，ACBA1CB1，BCB1=40°，则ACA1的度数为( )A20°B30°C35°D40°【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质得出ACB=A1CB1，求出ACA1=BCB1，代入求出即可【解答】解：ACBA1CB1，ACB=A1CB1，ACBA1CB=A1CB1A1CB，ACA1=BCB1，BCB1=40°，ACA1=40°，故选D【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，能正确运用全等三角形的性质定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等11如图所示，BD、AC交于点O，若OA=OD，用SAS说明AOBDOC，还需( )AAB=DCBOB=OC