一次函数全章

变量与函数要点感知1 在讨论的问题中，取值会发生变化的量称为_，取值固定不变的量称为_(或常数).预习练习1-1 在公式s=50t中常量是_，变量是_.要点感知2 一般地，如果变量y随着变量x的变化而变化，并且对于x取的每一个值，y都有唯一的一个值与它对应，那么称y是x的_，记作y=f(x).这时把_叫作自变量，把_叫作因变量.对于自变量x取的每一个值a，因变量y的对应值称为函数值，记作f(a).预习练习2-1 等腰三角形的顶角y与底角x之间是函数关系吗？_(填“是”或“不是”).要点感知3 在考虑两个变量间的函数时，要注意的取值范围.预习练习3-1 函数y=中自变量x的取值范围是( ) A.x3 B.x3 C.x3 D.x3知识点1 常量与变量1.在圆的面积计算公式S=R2中，变量是( ) A.S B.R C.，R D.S，R2.某超市某种商品的单价为60元/件，若买x件该商品的总价为y元，则y=60x，其中的常量是( ) A.60 B.x C.y D.不确定3.直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其表达式为y=90x，其中变量为_，常量为_.4.写出下列各问题中的关系式中的常量与变量： (1)分针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n=6t； (2)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式s=40t.知识点2 函数的概念与函数值5.下列各式，不能表示y是x的函数的是( ) A.y=3x2 B.y= C.y=±(x0) D.y=3x+15.下列图象中，表示y是x的函数的是( ) OyxOyxOyxOyx A B C D 7.已知函数y=2x+3，当x=1时，y=_.知识点3 简单问题的函数关系8.一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程s(千米)与所用的时间t(时)的关系表达式为( ) A.s=60+t B.s= C.s= D.s=60t9.一个正方形的边长为3 cm，它的各边边长减少x cm后，得到的新正方形的周长为y cm，y与x的关系式可以写为( ) A.y=124x B.y=4x12 C.y=12x D.以上都不对10.某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5元，如售出x件应收入货款y元，那么y(元)与x(件)的函数表达式是_.11.在ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S=ah，当a为定长时，在此式中( ) A.S，h是变量，a是常量 B.S，h，a是变量，是常量 C.S，h是变量，S是常量 D.S是变量，a，h是常量12.下列是关于变量x和y的四个关系式：y=x；y2=x；2x2=y；y2=2x.其中y是x的函数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个13.长方形的周长为24 cm，其中一边为x cm(其中x0)，面积为y cm2，则这样的长方形中y与x的关系式可以写为( ) A.y=x2 B.y=(12x)2 C.y=(12x)·x D.y=2(12x)14.在关系式V=302t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是_，因变量是_，当t=_时，V=0.15.春夏之交，气温变化频繁，人们通常用C表示摄氏温度，f表示华氏温度，C与f之间的关系式为：C=(f32)，当华氏温度为59度时，摄氏温度为_度.16.按图示的运算程序，输入一个实数x，便可输出一个相应的实数y，写出y与x之间的关系式：_. 17.一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1 km，耗油0.6升，如果设剩油量为y(升)，行驶路程为x(千米). (1)上述变化过程中，哪个变量随着另一个变量的变化而变化？ (2)用含x的代数式表示y； (3)当x=10，20时，y是多少？18.已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米. (1)写出剩余水的体积Q（立方米）与时间t(时)之间的关系式； (2)写出自变量t的取值范围； (3)10小时后，池中还有多少水？ (4)几小时后，池中还有100立方米的水？19. 为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：每月每户用水量每吨价格（元）不超过10吨的部分2.00超过10吨而不超过20吨的部分3.00超过20吨的部分5.00 (1)请分类讨论每月每户的水费y与用水量x之间的数量关系式； (2)若四月份用水量为23吨，则应缴纳水费多少元？ (3)若五月份缴纳水费90元，则用水多少吨？函数的表示法要点感知 函数的表示方法有：(1)_，可以直观地看出因变量如何随着自变量的变化而变化；(2)_，可以清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值；(3)_，可以方便地计算函数值.三种方法要依据不同的情况而采用.预习练习1-1 观察下表一些关于气温x与音速y对应的数据并填空：x（°C）10505101520y（m/s）325.36328.36331.36334.36337.36340.36343.36 (1)这种表示气温x与音速y之间的函数关系的方法叫_法； (2)如图，如果用坐标描出相应的点，然后连线组成图形，那么这种表示音速y与气温x之间的函数关系的方法叫_法. 1-2 如图所示某购物中心食品柜在4月份的部分时间营业情况统计图象，根据图象回答下列问题： (1)在这个月中，日最低营业额是在4月_日，达到_万元. (2)这个月中最高营业额是在4月_日，达到_万元. (3)这个月从_日到_日营业额情况较好，呈逐步上升趋势.知识点1 图象法1.升旗时，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图象大致为( ) A B C D2.如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度v(单位：m/s)与运动时间t(单位：s)关系的函数图像中，正确的是( ) A B C D3.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是( ) A.修车时间为15分钟 B.学校离家的距离为2 000米 C.到达学校时共用时间20分钟 D.自行车发生故障时离家距离为1 000米知识点2 列表法4. 下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是( )d5080100150b25405075 A.b=d2 B.b=2d C.b= D.b=d+25知识点3 公式法5.一辆汽车以60 km/h的速度在潭邵公路上行驶，它行驶的路程s(km)与时间t(h)的关系用公式表示为:_.6.一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元.设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为( ) A.y=10x+30 B.y=40x C.y=10+30x D.y=20x7.用一根长是20 cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为x cm，它的面积为y cm2，写出y与x之间的关系式.8. 在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各表达式中的( )m1234v0.012.98.0315.15 A.v=2m2 B.v=m21 C.v=3m3 D.v=m+19.汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是( ) A B C D10.小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是( ) A.小明看报用时8分钟 B.公共阅报栏距小明家200米 C.小明离家最远的距离为400米 D.小明从出发到回家共用时16分钟11.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数表达式为_. 12.观察下表：则y与x的函数表达式为_.x12345.y292865126.13. 某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表：时间（时）04812162024水位（米）22.534568 (1)