一次函数全章
31页1、变量与函数要点感知1 在讨论的问题中,取值会发生变化的量称为_,取值固定不变的量称为_(或常数).预习练习1-1 在公式s=50t中常量是_,变量是_.要点感知2 一般地,如果变量y随着变量x的变化而变化,并且对于x取的每一个值,y都有唯一的一个值与它对应,那么称y是x的_,记作y=f(x).这时把_叫作自变量,把_叫作因变量.对于自变量x取的每一个值a,因变量y的对应值称为函数值,记作f(a).预习练习2-1 等腰三角形的顶角y与底角x之间是函数关系吗?_(填“是”或“不是”).要点感知3 在考虑两个变量间的函数时,要注意的取值范围.预习练习3-1 函数y=中自变量x的取值范围是( ) A.x3 B.x3 C.x3 D.x3知识点1 常量与变量1.在圆的面积计算公式S=R2中,变量是( ) A.S B.R C.,R D.S,R2.某超市某种商品的单价为60元/件,若买x件该商品的总价为y元,则y=60x,其中的常量是( ) A.60 B.x C.y D.不确定3.直角三角形两锐角的度数分别为x,y,其表达式为y=90x,其中变量为_,常量为_.4.写出下列各问题中的关系式中的常量与变
2、量: (1)分针旋转一周内,旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n=6t; (2)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时,汽车行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式s=40t.知识点2 函数的概念与函数值5.下列各式,不能表示y是x的函数的是( ) A.y=3x2 B.y= C.y=(x0) D.y=3x+15.下列图象中,表示y是x的函数的是( ) OyxOyxOyxOyx A B C D 7.已知函数y=2x+3,当x=1时,y=_.知识点3 简单问题的函数关系8.一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶,则它所走的路程s(千米)与所用的时间t(时)的关系表达式为( ) A.s=60+t B.s= C.s= D.s=60t9.一个正方形的边长为3 cm,它的各边边长减少x cm后,得到的新正方形的周长为y cm,y与x的关系式可以写为( ) A.y=124x B.y=4x12 C.y=12x D.以上都不对10.某商店进了一批货,每件3元,出售时每件加价0.5元,如售出x件应收入货款y元,那么y(元)与x(件)的函数表达式是_.11.
3、在ABC中,它的底边是a,底边上的高是h,则三角形面积S=ah,当a为定长时,在此式中( ) A.S,h是变量,a是常量 B.S,h,a是变量,是常量 C.S,h是变量,S是常量 D.S是变量,a,h是常量12.下列是关于变量x和y的四个关系式:y=x;y2=x;2x2=y;y2=2x.其中y是x的函数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个13.长方形的周长为24 cm,其中一边为x cm(其中x0),面积为y cm2,则这样的长方形中y与x的关系式可以写为( ) A.y=x2 B.y=(12x)2 C.y=(12x)x D.y=2(12x)14.在关系式V=302t中,V随着t的变化而变化,其中自变量是_,因变量是_,当t=_时,V=0.15.春夏之交,气温变化频繁,人们通常用C表示摄氏温度,f表示华氏温度,C与f之间的关系式为:C=(f32),当华氏温度为59度时,摄氏温度为_度.16.按图示的运算程序,输入一个实数x,便可输出一个相应的实数y,写出y与x之间的关系式:_. 17.一辆汽车油箱内有油48升,从某地出发,每行1 km,耗油0.6升,如果设剩油量为y(升),行
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