安徽省池州市东至县2016-2017学年八年级(上)期中数学试卷(含解析)

www.czsx.com.cn20162017学年安徽省池州市东至县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1下列函数中，是一次函数的有（）y=；y=3x+1；y=；y=kx2A1个 B2个 C3个 D4个2如图，直线y=kx+b与x轴交于点（4，0），则y0时，x的取值范围是（）Ax4 Bx0 Cx4 Dx03下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A1，1，2 B3，7，11 C6，8，9 D2，6，34下列语句中，不是命题的是（）A两点之间线段最短 B对顶角相等C不是对顶角不相等 D过直线AB外一点P作直线AB的垂线5小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）A BC D6有一个安装有进出水管的30升容器，水管每单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示根据图象信息给出下列说法：每分钟进水5升；当4x12时，容器中水量在减少；若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完；若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满以下说法中正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个7P（m，n）是第二象限内一点，则P（m2，n+1）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8在平面直角坐标系中，点P（2，3）先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点的坐标为（）A（5，7） B（1，1） C（1，1） D（5，1）9函数y=自变量的取值范围是（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx310如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）A BC D二、填空题（每小题3分，共24分）11若电影院的5排2号记为（2，5），则3排5号记为12已知，一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：13y与3x成正比例，当x=8时，y=12，则y与x的函数解析式为14若函数y=2x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为4，那么b=15如图，已知函数y=2x+b和y=ax3的图象交于点P（2，5），则根据图象可得不等式2x+bax3的解集是16一等腰三角形，一边长为9cm，另一边长为5cm，则等腰三角形的周长是17“两条直线被第三条直线所截，同位角相等”的条件是，结论是18“直角三角形有两个角是锐角”这个命题的逆命题是，它是一个命题三、解答题（1923题每小题6分，2425题每小题6分，共46分）19已知点A（3，0）、B（0，2）、C（2，0）、D（0，1）在同一坐标系中描出A、B、C、D各点，并求出四边形ABCD的面积20已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，5）和（6，1），求这个一次函数的解析式21已知：在ABC中，A：B：C=2：3：4，CD是ACB平分线，求A和CDB的度数22如图，已知直线l1：y1=2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2=x2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点，（1）求APB的面积；（2）利用图象求当x取何值时，y1y223完成以下证明，并在括号内填写理由：已知：如图所示，1=2，A=3求证：ACDE证明：因为1=2（），所以 AB（）所以A=4 （）又因为A=3（），所以3=（）所以 ACDE （）24如图，在ABC中，AE平分BAC（CB），F为AE上一点，且FDBC与点D（1）当B=45°，C=75°时，求EFD的度数；（2）通过（1）的运算，你能猜想出EFD、C、B之间数量关系，请直接写出答案（3）当点F在AE的延长线上时，如图，其余条件不变，上述结论还成立吗？为什么？25我区A，B两村盛产荔枝，A村有荔枝200吨，B村有荔枝300吨现将这些荔枝运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元设从A村运往C仓库的荔枝重量为x吨，A，B两村运往两仓库的荔枝运输费用分别为yA元和yB元（1）请填写下表，并求出yA，yB与x之间的函数关系式；CD总计Ax吨200吨B300吨总计240吨260吨500吨（2）试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少；（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的荔枝运费不得超过4830元在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值20162017学年安徽省池州市东至县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1下列函数中，是一次函数的有（）y=；y=3x+1；y=；y=kx2A1个B2个C3个D4个【考点】一次函数的定义【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可【解答】解；y=是一次函数，故符合题意；y=3x+1是一次函数，故符合题意；y=是反比例函数，故不符合题意；y=kx2，k不是常数，故不符合题意；故选；B2如图，直线y=kx+b与x轴交于点（4，0），则y0时，x的取值范围是（）Ax4Bx0Cx4Dx0【考点】一次函数的图象【分析】根据题意，y0，即x轴上方的部分，读图易得答案【解答】解：由函数图象可知x4时y0故选A3下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A1，1，2B3，7，11C6，8，9D2，6，3【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形两边之和大于第三边进行分析即可【解答】解：A、1+1=2，不能组成三角形，故此选项错误；B、3+711，不能组成三角形，故此选项错误；C、6+89，能组成三角形，故此选项正确；D、3+26，不能组成三角形，故此选项错误故选：C4下列语句中，不是命题的是（）A两点之间线段最短B对顶角相等C不是对顶角不相等D过直线AB外一点P作直线AB的垂线【考点】命题与定理【分析】对一件事情做出判定的语句是命题，根据其定义对各个选项进行分析，从而得到答案【解答】解：A、是，因为可以判定这是个真命题；B、是，因为可以判定其是真命题；C、是，可以判定其是真命题；D、不是，因为这是一个陈述句，无法判断其真假故选D5小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）ABCD【考点】三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积【分析】由三角形的三边为4，9，12，可知该三角形为钝角三角形，其最长边上的高在三角形内部，即过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上【解答】解：42+92=97122，三角形为钝角三角形，最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上故选：C6有一个安装有进出水管的30升容器，水管每单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示根据图象信息给出下列说法：每分钟进水5升；当4x12时，容器中水量在减少；若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完；若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满以下说法中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】一次函数的应用【分析】根据图象可以得到单独打开进水管4分钟注水20升，而同时打开放水管，8分钟内放进10升水，据此即可解答【解答】解：每分钟进水=5升，则命题正确；当4x12时，y随x的增大而增大，因而容器中水量在增加，则命题错误；每分钟放水5=51.25=3.75升，则放完水需要=8（分钟），故命题正确；同时打开进水管和放水管，每分钟进水=1.25升，则同时打开需要将容器灌满需要的时间是=24（分钟），命题正确故选C7P（m，n）是第二象限内一点，则P（m2，n+1）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数判断出m、n的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：P（m，n）是第二象限内一点，m0，n0，m2是负数，n+1是正数，则P（m2，n+1）位于第二象限故选B8在平面直角坐标系中，点P（2，3）先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点的坐标为（）A（5，7）B（1，1）C（1，1）D（5，1）【考点】坐标与图形变化平移【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减即可得出平移后点的坐标【解答】解：由题意可知：平移后点的横坐标为23=1；纵坐标为34=1，平移后点的坐标为（1，1）故选B9函数y=自变量的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【解答】解：由y=，得3x0，解得x3，故选：B10如图，李老师骑自行车上班，