四川省仁寿县2017-2018学年八年级上学期末考试数学试题（含参考答案）

20172018学年度上学期八年级数学期末试卷（考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1下列大学的校徽图案中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D.2下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A3，4，8；    B5，6，11；C12，5，6；   D3，4，5 .3若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax-1； Bx1； Cx-1； Dx1.4下列运算正确的是（）A3x2+2x3=5x5； B； C3-2=-6； D(x3)2=x6.5下列因式分解正确的是（）Ax2-xy+x=x(x-y)； Ba3+2a2b+ab2=a(a+b)2；Cx2-2x+4=(x-1)2+3； Dax2-9=a(x+3)(x-3).6化简：( )A1； B0； Cx； Dx2。7如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+的度数是（）A180°； B220°；C240°； D300°.8如图，在ABC中，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，BAD=40°，则C为（ ） A25°； B35°； C40°； D50°。9.如图，ABC的外角ACD的平分线CP与ABC平分线BP交于点P，若BPC=40°，则CAP的度数是（ ）A.30°； B.40°； C.50°； D.60°。10若分式 ，则分式的值等于（ ）A； B； C； D.11.关于x的方程无解，则m的值为（ ）A.-8； B.-5； C.-2； D.5.12. 在ABC中，ACB=90°，AC=BC=4，点D为AB的中点，M，N分别在BC，AC上，且BM=CN现有以下四个结论：21·cn·jy·comDN=DM； NDM=90°； 四边形CMDN的面积为4； CMN的面积最大为2.其中正确的结论有（ ）A.； B. ； C. ； D. .二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.已知一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是 边形.14.因式分解：2a2-2= .15.解方程：，则x= .16.如图，ABF=DCE，BE=CF，请补充一个条件： ，能使用“AAS”的方法得ABFDCE.17.若，则的值是 .18.在锐角ABC中，BC=8，ABC=30°，BD平分ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是 。www.21-cn-jy.com三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）19. 如图，ABDC，AB=DC，AC与BD相交于点O.求证：AO=CO20.ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A(2,3)，B(3,1)，C(-2,-2)三点在格点上（1）作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）直接写出ABC关于x轴对称的A2B2C2的各点坐标；（3）求出ABC的面积.四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21.（1）计算：(x+y)2-(x-y)2÷(2xy).（2）因式分解：(x-8)(x+2)+6x.22.先化简，再在-2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值23某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元21世纪教育网版权所有（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完 这批T恤衫商店共获利多少元？21教育网24. 如图1，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边ABC和等边DCE，连结AE、BD2·1·c·n·j·y（1）求证：BD=AE；（2）如图2，若M、N分别是线段AE、BD上的点，且AM=BN，请判断CMN的形状，并说明理由五、解答题：（本大题2个小题，共22分）25. 若一个两位正整数m的个位数为8，则称m为“好数”.（1）求证：对任意“好数”m，m2-64一定为20的倍数；（2）若m=p2-q2，且p，q为正整数，则称数对(p,q)为“友好数对”，规定：，例如68=182-162，称数对（18,16）为“友好数对”，则，求小于50的“好数”中，所有“友好数对”的H(m)的最大值.【来源：21·世纪·教育·网】26. 如图，BAD和BCE均为等腰直角三角形，BAD=BCE=90°，M为DE的中点.过点E作与AD平行的直线，交射线AM于点N.21·世纪*教育网 (1)当A，B，C三点在同一条直线上时(如图1)，求证：M为AN中点. (2)将图1中的BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一条直线上时(如图2)，求证：CAN为等腰直角三角形.www-2-1-cnjy-com (3)将图1中的BCE绕点B旋转到图3的位置时，(2)中的结论是否仍然成立?若成立，请证明；若不成立，请说明理由.2-1-c-n-j-y参考答案：一、选择题：1，C； 2，D； 3，B； 4，D； 5，B； 6，C；7，C； 8，B； 9，C； 10，B； 11，B； 12，D.21*cnjy*com二、填空题：13.9； 14.2(a+1)(a-1)； 15.； 16.A=D； 17.； 18.4.三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）19.证明： ABDC A=C，B=D. （2分） 在AOB和COD中 AOBCOD (ASA) （6分） AO=CO （8分）【来源：21cnj*y.co*m】20.解：（1）作图（略） （2分） （2）A2(2,-3)，B2(3,-1)，C2(-2,2) （5分） （3） =25-1-7.5-10 =6.5 （8分）【出处：21教育名师】四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21.解：（1）原式=x2+2xy+y2-x2+2xy-y2÷(2xy) （3分） =4xy÷2xy =2 （5分）【版权所有：21教育】 (2) 原式=x2-6x-16+6x =x2-16 （3分）21教育名师原创作品 =(x+4)(x-4) （5分）21*cnjy*com22.解：原式= = = （5分）21cnjy.com 分式的分母0 x-2、-1、0、1. 又x在-2、0、1、2. x=2. （8分） 当x=2时， 原式=. （10分）23.解：（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有 ， （3分）解得x=40，经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意，所以： 1.5x=60答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；（6分）（2）乙的进价：， 甲的进价：16030=130（元），130×60%×60+160×60%×(40÷2)-160×1-(1+60%)×0.5×(40÷2) =4680+1920640 =5960（元）答：售完这批T恤衫商店共获利5960元 （10分）24.证明：（1）ABC、DCE均是等边三角形，AC=BC，DC=DE，ACB=DCE=60°，ACB+ACD=DCE+ACD，即BCD=ACE，在DCB和ACE中， DCBACE（SAS），BD=AE； （5分）（2）CMN为等边三角形，理由如下：由（1）可知：ACEDCB，CAE=CDB，即CAM=CBN，AC=BC，AM=BN，在ACM和BCN中，ACMBCN（SAS），CM=CN，ACM=BCN，ACB=60°即BCN+ACN=60°，ACM+ACN=60°即MCN=60°，CMN为等边三角形 （10分） 五、解答题：（本大题2个小题，共22分）25.解：（1）证明：设m=10a+8（1a9的整数） m2-64=(10a+8)2-64 =100a2+160a+64-64 =20a(5a+8) 1a9的整数， a(5a+8)为整数； m2-64是20的倍数. （5分）(2)m=p2-q2，且p，q为正