2017—2018学年度八年级数学上学期第一次质量监测（含参考答案）
20172018学年度上学期第一次质量监测八 年 数 学 （时间：90分钟 满分： 100分）一. 选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）.1. 下列实数中，是无理数的是A. 0 B . C .-2 D.2. 在平面直角坐标系中，一次函数y=b的图像如图所示，观察图像可得A. ， B. ，C. ， D. ，3. 9的算数平方根是A. B. -3 C. 3 D. 3 第2题图4.“赵爽炫图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽炫图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为,较短直角边长为，若，大正方形的面积为13，则小正方形的边长为 第4题图A. B. 2 C. D. 5. 估计的值在A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D.7和8之间6. 如图，等腰直角的斜边在轴上，且,则点坐标为A. (1， 1) B. (, 1)C.(, ) D. (1，) 7. 已知一次函数的图象经过点（3，-3），则值为 第6题图A. B. C. D.8. 小学我们就知道：四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边长在轴上，的中点是坐标原点,固定点、，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴正率轴上点处，则点的对应点的坐标为A. (, 1) B. (2， 1)C. (1， ) D.(2，)9. 已知一次函数的图象与轴的负半 第8题图轴相交，且函数值随自变量的增大而减小，则下列结论正确的是A. , B. , C. , D. ,10. 如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点减掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm)不正确的是 A B C D 第10题图2、 填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）11. 若正比例函数(是常数，）的图像经过第二、四象限，则的值可以是_.(写出一个即可）.12. _.13. 在平面直角坐标系中，点的坐标为（3,4）， 第14题图则长为_.14. 如图，已知圆柱的底面直径,高,小虫在圆柱表面爬行，从点爬到点，然后在沿另一面爬回点，则小虫爬行的最短路程为_. 第15题图15. 如图，在长方形中，,.、点在边上，将沿着折叠，使点恰好落在对角线上点处，则的长是_.16. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点,与轴交点于,且,°,以为边长作等边三角形,过点作平行于轴，交直线于点,以为边长作等边三角 第16题图行,过点作平行于轴，交直线于点,以为边长坐等三角形,，则点的横坐标是_.3、 解答题（每题6分，共18分）17. 计算：， （将答案写在答题卡上，不要在此处答题）18. 如图，的边,°,求边的长. （将答案写在答题卡上，不要在此处答题） 第18题图 19.一次函数的图像经过点,且与轴、轴分别交与点、,求的面积. （将答案写在答题卡上，不要在此处答题）4、 （每题6分，共12分）20. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点 均在正方形网格的格点上，（1） 画出关于轴的对称图形:（2） 画出关于轴的对称图形,并直接写出的顶点,的坐标. 第20题图 （将答案写在答题卡上，不要在此处答题）21. 如图，已知, 其中点与点重合，点落在边上，连接.若°,求的长. （将答案写在答题卡上，不要在此处答题）（本题8分）22. 某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数 第21题图 的图象与性质进行了探究，下面是该小组的探究过程，请补充完整： (1)函数的自变量的取值范围是_: (2)列表，找出与的几组对应值：-101231012其中，_: (3)在平面直角坐标系中，描出以上表中对应值为坐标的点，并画出该函数的图像. 第22题图 （将答案写在答题卡上，不要在此处答题）6、 （本题8分）23. 对于实数，我们用符号表示两数中较大的数，如， （1）请直接写出的值： （2）我们知道，当时，±1，利用这种方法解决下面问题：若，求的值.（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）7、 （本题10分）24. 一辆轿车从甲城驶往乙城，同时一辆卡车从乙城驶往甲城，两车沿相同路线匀速行使，轿车到达乙城停留一段时间后，按原路原速返回甲城：卡车到达甲城比轿车返回甲城早0.5小时，轿车比卡车每小时多行使60千米，两车到达甲城后均停止行使，两车之间的路程为（千米）与轿车行使时间（小时）的函 第24题图数图象如图所示，请结合图象提供的信息解答下列问题：（1） 甲城 和乙城之间的路程为_千米，并求出轿车和卡车的速度：（2） 轿车在乙城停留的时间为_小时，点的坐标为_,:（3） 请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程（千米）与轿车行使时间（小时）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）. （将答案写在答题卡上，不要在此处答题）8、 （本题12分） 25.阅读理解：在以后你的学习中，我们会学习一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即：如图1，在中，°,若点是斜边的中点，则. 第25题图1灵活应用：如图2，中，°,点是的中点，将沿翻折得到,连接,. （1）求的长： （2）判断的形状： （3）请直接写出的长. （将答案写在答题卡上，不要在此处答题） 第25题图2一、选这题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）题号12345678910答案BADCCABDAA2、 填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）11. _ 12. _ 13. _14. _ 15. _ 16. _3、 解答题（每题6分，共18分）17. 18. 作 ° ,° =在中° ° 由勾股定理得 在中，° 由勾股定理得19.把带入 当时 当时 4、 （每题6分，共12分）20. （1）如图即为所求. （2）如图即为所求. 第20题图21. °, 在中，° 为等腰直角三角形 由勾股定理得 ° 为等腰直角三角形 ° ° 在中，° 由勾股定理得 5、 （本题8分）22. （1）任意实数（2）2（3） 如图即为所求 第22题图6、 （本题8分） （1）的值为。 （2） 由题意 当时 当时 由题意 或 由题意 综上所述或-17、 （本题10分）24. （1）180 V轿=180（千米/时） V卡=180-60=120（千米/时） （2）0.5×120=60（千米） （1）设卡车速度为千米时，则轿车速度为 180-60=120（千米） （千米/时，由B(1，0)得 （人） 解得 （3） 轿车为120千米/时，卡车为60千米/时 （2）0.5 D(2，120) (3) 8、 （本题12分）25. 在中，°由勾股定理得(1) 点是的终点，为的斜边(2) 为直角三角形 在和 (3)（2） 是的终点 将沿翻折得到 第25题图2 在中，°
