2017-2018学年广东省汕头市金平区八年级（上）期末数学试卷（含参考答案）

2017-2018学年广东省汕头市金平区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）要使分式有意义，x的取值范围满足（）来源:学*科*网Ax=0B x0Cx0Dx02（3分）在如图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（）A1个B2个C3个D4个3（3分）下列计算结果正确的是（）Axx2=x2B（x5）3=x8C（ab）3=a3b3Da6÷a2=a34（3分）下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形（）A3，3，3B3，4，5C5，6，10D4，5，95（3分）如果一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（）A3B4C5D86（3分）如图，已知ABC中，AB=AC，BD=CD，则下列结论中错误的是（）AB=CBBAC=CCADBCDBAD=CAD7（3分）下列各式中，计算结果是x2+7x18的是（）A（x2）（x+9）B（x+2）（x+9）C（x3）（x+6）D（x1）（x+18）8（3分）如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D钝角或直角三角形9（3分）如图，ABC中，AB=AC，A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则BDC的度数为（）A36°B60°C70°D72°10（3分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A（a+b）2=a2+2ab+b2B（ab）2=a22ab+b2Ca2b2=（a+b）（ab）D（a+2b）（ab）=a2+ab2b2二、填空题（本题6小题，每题4分，共24分）11（4分）计算：（2）0×32= 12（4分）点A（2，3）关于x轴的对称点A的坐标是 13（4分）方程=1的根是x= 14（4分）因式分解：xx3= 15（4分）把等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，如图，已知直角顶点H的坐标为（0，2），另一个顶点G的坐标为（6，6），则点K的坐标为 16（4分）四边形ABCD中，BAD=136°，B=D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使三角形AMN周长最小时，则AMN+ANM的度数为 度三、解答题一（本题共3小题，每小题6分，共18分）17（6分）计算：（2a+b）（2ab）+b（2a+b）8a2b÷2b18（6分）如图，在ABC中，C=90°（1）作BAC的平分线AD，交BC于D；（2）若AB=10cm，CD=4cm，求ABD的面积19（6分）先化简，再求值： ，其中x=1四、解答题二（本题共3小题，每小题7分，共21分）20（7分）如图，已知E、F在AC上，ADCB，且D=B，AE=CF求证：DF=BE21（7分）某服装店用960元购进一批服装，并以每件46元的价格全部售完由于服装畅销，服装店又用2220元，再次以比第一次进价多5元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的2倍，仍以每件46元的价格出售（1）该服装店第一次购买了此种服装多少件？（2）两次出售服装共盈利多少元？22（7分）如图：已知等边ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DMBC，垂足为M（1）求E的度数（2）求证：M是BE的中点五、解答题三（本题共3小题，每小题9分，共27分）来源:学,科,网23（9分）南宋杰出的数学家杨辉，杭州人，在他1261年所著的详解九章算法一书中，辑录了如图所示的三角形数表，称杨辉三角（1）请看杨辉三角，根据规律在横线上填上第八行数： （2）观察下列各式及其展开式，其各项系数与杨辉三角有关：（a+b）0=1（a+b）=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5根据前面各式的规律，则（a+b）6= （3）请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是 24（9分）如图，BAD=CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AFCB，垂足为F（1）求证：ABCADE；（2）求FAE的度数；（3）求证：CD=2BF+DE25（9分）如图，在边长为8的等边三角形ABC中，点D沿射线AB方向由A向B运动，点F同时从C出发，以相同的速度每秒1个单位长度沿射线BC方向运动，过点D作DEAC，连结DF交射线AC于点G（1）当DFAB时，求AD的长；（2）求证：EG=AC（3）点D从A出发，经过几秒，CG=1.6？直接写出你的结论2017-2018学年广东省汕头市金平区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）要使分式有意义，x的取值范围满足（）Ax=0Bx0Cx0Dx0【解答】解：根据题意得，x0故选：B2（3分）在如图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：根据轴对称图形的概念，从左到右第1、2、3个图形都是轴对称图形，从左到右第4个图形，不是轴对称图形，是中心对称图形故是轴对称图形的有3个，故选：C3（3分）下列计算结果正确的是（）Axx2=x2B（x5）3=x8C（ab）3=a3b3Da6÷a2=a3【解答】解：A、xx2=x2同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误；B、（x5）3=x15，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误C、（ab）3=a3b3，故本选项正确；D、a6÷a2=a3同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项错误故选：C4（3分）下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形（）A3，3，3B3，4，5C5，6，10D4，5，9【解答】解：A、3+33，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；B，3+45，3+54，5+43，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；C、5+610，5+106，6+105，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；D、4+5=9，不符合三角形的三边关系定理，故本选项正确；故选：D来源:Zxxk.Com5（3分）如果一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（）A3B4C5D8【解答】解：多边形的边数是： =8，故选：D6（3分）如图，已知ABC中，AB=AC，BD=CD，则下列结论中错误的是（）AB=CBBAC=CCADBCDBAD=CAD【解答】解：AB=AC，BD=CD，B=C，ADBC，BAD=CAD故A、C、D正确，B错误故选：B7（3分）下列各式中，计算结果是x2+7x18的是（）A（x2）（x+9）B（x+2）（x+9）C（x3）（x+6）D（x1）（x+18）【解答】解：A、（x2）（x+9）=x2+7x18，故本选项正确；B、（x+2）（x+9）=x2+11x+18，故本选项错误；C、（x3）（x+6）=x2+3x18，故本选项错误；D、（x1）（x+18）=x2+17x18，故本选项错误；故选：A8（3分）如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D钝角或直角三角形【解答】解：设三个内角分别为2k、3k、4k，则2k+3k+4k=180°，解得k=20°，所以，最大的角为4×20°=80°，所以，三角形是锐角三角形故选：A9（3分）如图，ABC中，AB=AC，A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则BDC的度数为（）A36°B60°C70°D72°【解答】解：AB=AC，A=36°，ABC=C=72°，DE垂直平分AB，A=ABD=36°，BDC=A+ABD=36°+36°=72°故选：D10（3分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A（a+b）2=a2+2ab+b2B（ab）2=a22ab+b2Ca2b2=（a+b）（ab）D（a+2b）（ab）=a2+ab2b2【解答】解：图甲中阴影部分的面积=a2b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（ab），而两个图形中阴影部分的面积相等，阴影部分的面积=a2b2=（a+b）（ab）故选：C二、填空题（本题6小题，每题4分，共24分）11（4分）计算：（2）0×32=【解答】解：原式=1×=故答案为：12（4分）点A（2，3）关于x轴的对称点A的坐标是（2，3）【解答】解：点A（2，3）关于x轴的对称点A的坐标是：（2，3）故答案为：（2，3）13（4分）方程=1的根是x=2【解答】解：两边都乘以x3，得：2x1=x3，解得：x=2，检验：当x=2时，x3=50，故方程的解为x=2，故答案为：214（4分）因式分解：xx3=x（1+x）（1x）【解答】解：xx3，=x（1x2），=x（1+x）（1x）15（4分）把等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，如图，已知直角顶点H的坐标为（0，2），另一个顶点G的坐标为（6，6），则点K的坐标为（5，5）【解答】解：作GPy轴，KQy轴，如图，GPH=KQH=90°GH=KH，GHK=90°，GHP+KHQ=90°又HKQ+KHQ=90°GHP=HKQ在GPH和HQK中，RtGPHRtKHQ（AAS），KQ=PH=61=5；HQ=GP=6QO=QHHO=61=5，K（5，5），故答案为：（5，5）16（4分）四边形ABCD中，BAD=136°，B=D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使三角形AMN周长最小时，则AMN+ANM的度数为88度【解答】解：延长AB到A使得BA=AB，延长AD到A使得DA=AD，连接AA与BC、CD分别交于点M、