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2017-2018学年广东省汕头市金平区八年级(上)期末数学试卷(含参考答案)

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    • 1、2017-2018学年广东省汕头市金平区八年级(上)期末数学试卷一、选择题(每题3分,共30分)1(3分)要使分式有意义,x的取值范围满足()来源:学*科*网Ax=0B x0Cx0Dx02(3分)在如图所示的四个汽车标志图案中,属于轴对称图案的有()A1个B2个C3个D4个3(3分)下列计算结果正确的是()Axx2=x2B(x5)3=x8C(ab)3=a3b3Da6a2=a34(3分)下列长度的三条线段,哪一组不能构成三角形()A3,3,3B3,4,5C5,6,10D4,5,95(3分)如果一个多边形的每一个外角都等于45,则这个多边形的边数为()A3B4C5D86(3分)如图,已知ABC中,AB=AC,BD=CD,则下列结论中错误的是()AB=CBBAC=CCADBCDBAD=CAD7(3分)下列各式中,计算结果是x2+7x18的是()A(x2)(x+9)B(x+2)(x+9)C(x3)(x+6)D(x1)(x+18)8(3分)如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D钝角或直角三角形9(3分)如图,ABC中,AB=AC,A=36,AB

      2、的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,则BDC的度数为()A36B60C70D7210(3分)在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证()A(a+b)2=a2+2ab+b2B(ab)2=a22ab+b2Ca2b2=(a+b)(ab)D(a+2b)(ab)=a2+ab2b2二、填空题(本题6小题,每题4分,共24分)11(4分)计算:(2)032= 12(4分)点A(2,3)关于x轴的对称点A的坐标是 13(4分)方程=1的根是x= 14(4分)因式分解:xx3= 15(4分)把等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内,如图,已知直角顶点H的坐标为(0,2),另一个顶点G的坐标为(6,6),则点K的坐标为 16(4分)四边形ABCD中,BAD=136,B=D=90,在BC、CD上分别找一点M、N,使三角形AMN周长最小时,则AMN+ANM的度数为 度三、解答题一(本题共3小题,每小题6分,共18分)17(6分)计算:(2a+b)(2ab)+b(2a+b)8a2b2b18(6分

      3、)如图,在ABC中,C=90(1)作BAC的平分线AD,交BC于D;(2)若AB=10cm,CD=4cm,求ABD的面积19(6分)先化简,再求值: ,其中x=1四、解答题二(本题共3小题,每小题7分,共21分)20(7分)如图,已知E、F在AC上,ADCB,且D=B,AE=CF求证:DF=BE21(7分)某服装店用960元购进一批服装,并以每件46元的价格全部售完由于服装畅销,服装店又用2220元,再次以比第一次进价多5元的价格购进服装,数量是第一次购进服装的2倍,仍以每件46元的价格出售(1)该服装店第一次购买了此种服装多少件?(2)两次出售服装共盈利多少元?22(7分)如图:已知等边ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DMBC,垂足为M(1)求E的度数(2)求证:M是BE的中点五、解答题三(本题共3小题,每小题9分,共27分)来源:学,科,网23(9分)南宋杰出的数学家杨辉,杭州人,在他1261年所著的详解九章算法一书中,辑录了如图所示的三角形数表,称杨辉三角(1)请看杨辉三角,根据规律在横线上填上第八行数: (2)观察下列各式及其展开式,其各项系数与

      4、杨辉三角有关:(a+b)0=1(a+b)=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5根据前面各式的规律,则(a+b)6= (3)请你猜想(a+b)10的展开式第三项的系数是 24(9分)如图,BAD=CAE=90,AB=AD,AE=AC,AFCB,垂足为F(1)求证:ABCADE;(2)求FAE的度数;(3)求证:CD=2BF+DE25(9分)如图,在边长为8的等边三角形ABC中,点D沿射线AB方向由A向B运动,点F同时从C出发,以相同的速度每秒1个单位长度沿射线BC方向运动,过点D作DEAC,连结DF交射线AC于点G(1)当DFAB时,求AD的长;(2)求证:EG=AC(3)点D从A出发,经过几秒,CG=1.6?直接写出你的结论2017-2018学年广东省汕头市金平区八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题3分,共30分)1(3分)要使分式有意义,x的取值范围满足()Ax=0Bx0Cx0Dx0【解答】

      5、解:根据题意得,x0故选:B2(3分)在如图所示的四个汽车标志图案中,属于轴对称图案的有()A1个B2个C3个D4个【解答】解:根据轴对称图形的概念,从左到右第1、2、3个图形都是轴对称图形,从左到右第4个图形,不是轴对称图形,是中心对称图形故是轴对称图形的有3个,故选:C3(3分)下列计算结果正确的是()Axx2=x2B(x5)3=x8C(ab)3=a3b3Da6a2=a3【解答】解:A、xx2=x2同底数幂的乘法,底数不变指数相加,故本选项错误;B、(x5)3=x15,幂的乘方,底数不变指数相乘,故本选项错误C、(ab)3=a3b3,故本选项正确;D、a6a2=a3同底数幂的除法,底数不变指数相减,故本选项错误故选:C4(3分)下列长度的三条线段,哪一组不能构成三角形()A3,3,3B3,4,5C5,6,10D4,5,9【解答】解:A、3+33,符合三角形的三边关系定理,故本选项错误;B,3+45,3+54,5+43,符合三角形的三边关系定理,故本选项错误;C、5+610,5+106,6+105,符合三角形的三边关系定理,故本选项错误;D、4+5=9,不符合三角形的三边关系定理,故

      6、本选项正确;故选:D来源:Zxxk.Com5(3分)如果一个多边形的每一个外角都等于45,则这个多边形的边数为()A3B4C5D8【解答】解:多边形的边数是: =8,故选:D6(3分)如图,已知ABC中,AB=AC,BD=CD,则下列结论中错误的是()AB=CBBAC=CCADBCDBAD=CAD【解答】解:AB=AC,BD=CD,B=C,ADBC,BAD=CAD故A、C、D正确,B错误故选:B7(3分)下列各式中,计算结果是x2+7x18的是()A(x2)(x+9)B(x+2)(x+9)C(x3)(x+6)D(x1)(x+18)【解答】解:A、(x2)(x+9)=x2+7x18,故本选项正确;B、(x+2)(x+9)=x2+11x+18,故本选项错误;C、(x3)(x+6)=x2+3x18,故本选项错误;D、(x1)(x+18)=x2+17x18,故本选项错误;故选:A8(3分)如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D钝角或直角三角形【解答】解:设三个内角分别为2k、3k、4k,则2k+3k+4k=180,解得k=20,所以,最大的角

      7、为420=80,所以,三角形是锐角三角形故选:A9(3分)如图,ABC中,AB=AC,A=36,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,则BDC的度数为()A36B60C70D72【解答】解:AB=AC,A=36,ABC=C=72,DE垂直平分AB,A=ABD=36,BDC=A+ABD=36+36=72故选:D10(3分)在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证()A(a+b)2=a2+2ab+b2B(ab)2=a22ab+b2Ca2b2=(a+b)(ab)D(a+2b)(ab)=a2+ab2b2【解答】解:图甲中阴影部分的面积=a2b2,图乙中阴影部分的面积=(a+b)(ab),而两个图形中阴影部分的面积相等,阴影部分的面积=a2b2=(a+b)(ab)故选:C二、填空题(本题6小题,每题4分,共24分)11(4分)计算:(2)032=【解答】解:原式=1=故答案为:12(4分)点A(2,3)关于x轴的对称点A的坐标是(2,3)【解答】解:点A(2,3)关于x轴的对称点A的坐标是:(2,3)故答案为:(2,3)13(4分)方程=1的根是x=2【解答】解:两边都乘以x3,得:2x1=x3,解得:x=2,检验:当x=2时,x3=50,故方程的解为x=2,故答案为:214(4分)因式分解:xx3=x(1+x)(1x)【解答】解:xx3,=x(1x2),=x(1+x)(1x)15(4分)把等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内,如图,已知直角顶点H的坐标为(0,2),另一个顶点G的坐标为(6,6),则点K的坐标为(5,5)【解答】解:作GPy轴,KQy轴,如图,GPH=KQH=90GH=KH,GHK=90,GHP+KHQ=90又HKQ+KHQ=90GHP=HKQ在GPH和HQK中,RtGPHRtKHQ(AAS),KQ=PH=61=5;HQ=GP=6QO=QHHO=61=5,K(5,5),故答案为:(5,5)16(4分)四边形ABCD中,BAD=136,B=D=90,在BC、CD上分别找一点M、N,使三角形AMN周长最小时,则AMN+ANM的度数为88度【解答】解:延长AB到A使得BA=AB,延长AD到A使得DA=AD,连接AA与BC、CD分别交于点M、

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