河南省新乡2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷（含参考答案）

2017-2018学年上学期期末考试八年级数学试题2018年元月一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D2.下列计算正确的是（ ） A6x³÷(-3x²)=-2x B. a²·a³=a6 C(a³)²=a5D(2a2b)³=2a6b³3.若x2+2(m+1)x+25是一个完全平方式，那么m的值（ ）A.4 或-6 B. 4 C. 6 或4 D.-64.如图，下列条件中，不能证明ABDACD的是（ ）A.BD=DC ,AB=AC B.ADB=ADC,BAD=CAD C.B=C, BD=DC D.B=C ,BAD=CAD5下列各多项式相乘：（-2ab+5x）(5x+2ab);(axy)(-ax-y);(-ab-c)(ab-c);(m+n)(-m-n).其中可以用平方差公式的有 （ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个6.如图，在AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分AOB的依据是（）ASAS BSSS CAAS DHL7一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形是（ ）第6题图A六边形B五边形C四边形D三角形8等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为20°，则此三角形顶角为（ ）一个等腰三角形两边长分别为20和10，则周长为（ ）A40 B50 C40或50 D不能确定9.若分式的值为0，则x的值为( ).A.-1 B.1 C.1 D.不等于1的数10如图所示,边长分别为1和2的两个正方形靠在一起,其中一边在同一水平线上.大正方形保持不动,小正方形沿该水平线自左向右匀速运动,设运动时间为t,大正方形内去掉小正方形重叠部分后的面积为s,那么s与t的大致图象应为( )1424341A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11._某种细胞的直径0.000 000 95米，将0.000 000 95用科学计数法表示为_. 12.分解因式 -2a2+8ab-8b2=_. 13若点P（a+1,2a-3）关于x轴的对称点在第一象限内，则a的取值范围是_14.如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，ABD的周长为13， ABC的周长为19，则AE_第14题图 第15题图15如图在RtABC中，ACB=90°，ABC60°,BC=2cm,点D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，在边AB上沿ABA的方向运动，设E点的运动时间t秒（0t<6），连接DE,当BDE是直角三角形时，t的值为_.三、解答题（共75分）16.计算下列各题(10分）.（1）（-）-2+（2018-）0-（-3）2（2）（2x+y）2+(x+y)(x-y)-5x(x-y)17.(8分)先化简，再求值然后从-2x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.18（8分）解分式方程19.（8分）在ABC中，ABAC，点D为BC中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，求证：DEDF20本题10分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长为1，点A的坐标为(2，3)、点B的坐标为(3，1)、点C的坐标为(1，-2)(1)作出ABC关于y轴对称的ABC（其中A、B、C分别是A、B、C的对应点，不写画法） (2) 直接写出A、B、C三点的坐标(3)在x轴上求作一点P，使PA+PB的值最小。（简要写出作图步骤）21（10分）某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低10元。（1）这两次各购进这种衬衫多少件？（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？22（本题10分）如图，ABC中，ABC60°，AD、CE分别平分BAC、ACB，AD、CE相交于点P(1) 求CPD的度数(2) 若AE3，CD7，求线段AC的长.23.（本题11分）（1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b填空：当点A位于 时，线段AC的长取得最大值，且最大值为 （用含a，b的式子表示）.（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB、AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；直接写出线段BE长的最大值2017-2018上学期八年级数学期末试题参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DAACBDCBA D 二、填空题（每小题3分，共15分）119.5x10-712-2(a-2b)213-1<a <143152,3.5,4.5三、解答题（共75分）16（10分）解：（1）原式=9+1-9=1 （5分）(2)原式=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy=9xy (5分)17.（8分）解：原式=，（6分）x 1，-1，0且x为正数。x只能取2，-2.当x=2时，原式=2(当x=2时，原式= （8分）18. （8分）解：方程两边同乘（x-2）得：1-3（x-2）= (x-1) 解得：x=3 （5分）检验：当x=3时，x-20x=3是原分式方程的解。（8分）19 （8分）证明: 连接AD AB=AC,点D为BC的中点AD平分BAC (4分）又DE AB DF AC DE=DF （8分）（或者证明BDECDF）20. 解：（1），如图所示ABC (3分）(2) A(2，3)、B(3，1)、C(1，2) (6分）(3)如图所示P点即为所求找到点B关于x轴的对称点B,连接AB交x轴于点P,此时PA+PB的值最小.（10分）21.解：（1）设第一批 T 恤衫每件进价是 x 元，则第二批每件进价是（x10）元，根据题意可得： 21cnjy.com4500×1=2100x2x-10解得：x=150，经检验 x=150 是原方程的解，答：第一批 T 恤衫每件进价是 150 元，第二批每件进价是 140 元，4500÷150=30（件），2100÷140=15（件），答：第一批 T 恤衫进了 30 件，第二批进了 15 件；(5分)（2）设第二批衬衫每件售价 y 元，根据题意可得：30×(200-150)+15（y140）1950，解得：y170，答：第二批衬衫每件至少要售170元（10分）22解：证明：（1）B=60°，B +BAC + ACB=180°BAC+ACB=180°-B=180°-60°=120°AD ,CE分别平分BAC ,ACB PAC= BAC,PCA=ACB PAC+PCA=BAC+ACB=(BAC+ACB)=60° CPD=PAC+PCA=60°CPD=60° (5分)（2） 如图，在AC上截取线段AF=AE,连接PF AD,CE分别平分BAC ,ACB, PAE = PAF PCD=PCFAP=APPAEPAF（SAS） APE= APF （8分） 由（1）：得 CPD=60°APE =CPD APE=APF =60°CPF=60°CPD=CPFPC=PCPCDPCF （ASA） CD=CFAE=3 CD=7AC=AF+FC=AF+CD=3+7=10 线段AC的长为 10. (10分)23解：（1）如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b，当点A位于CB的延长线上时，线段AC的长取得最大值，且最大值为BC+AB=a+b故答案为：CB的延长线上。（2分）a+b。（4分）（2）CD=BE理由：如图2，等边三角形ABD和等边三角形ACE，AD=AB，AC=AE，BAD=CAE=60°，BAD+BAC=CAE+BAC，即CAD=EAB，（6分）在CAD和EAB中，AD=AB,AC=AECADEAB（SAS），）CD=BE；（9分）线段BE长的最大值为4（11分）理由：线段BE长的最大值=线段CD长的最大值，当线段CD的长取得最大值时，点D在CB的延长线上，此时CD=3+1=4，BE=4