2017-2018学年河北省唐山市路北区八年级（上）期末数学试卷（含参考答案）

2017-2018学年河北省唐山市路北区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（2分）下列计划图形，不一定是轴对称图形的是（）A角B等腰三角形C长方形D直角三角形2（2分）将0.000 015用科学记数法表示为（）A1.5×105B1.5×104C1.5×103D1.5×1023（2分）点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）4（2分）下列计算中，正确的是（）Ax3x2=x4B（x+y）（xy）=x2+y2Cx（x2）=2x+x2D3x3y2÷xy2=3x45（2分）分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1D一切实数6（2分）下列二次根式中可以和相加合并的是（）ABCD7（2分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A2a22a+1=2a（a1）+1B（x+y）（xy）=x2y2Cx26x+5=（x5）（x1）Dx2+y2=（xy）2+2xy8（2分）若3x=4，3y=6，则3x2y的值是（）AB9CD39（2分）如图，在ABC中，B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D如果CE=10，则ED的长为（）A3B4C5D610（2分）若x+m与2x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）A2B2C0D111（2分）下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（）A4x212xy+9y2B2x2+4x+1C2x2+4xy+y2Dx2y2+2xy12（2分）对于算式201722017，下列说法不正确的是（）A能被2016整除B能被2017整除C能被2018整除D不能被2015整除13（2分）如图，数轴上点A，B所对应的实数分别是1和，点B与点C关于点A对称，则点C所对应的实数是（）AB2C22D114（2分）某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（）ABCD二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分.把正确答案填在横线上）15（3分）分解因式：a2bb3= 16（3分）如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为 17（3分）如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为 厘米18（3分）如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以点A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点；作直线MN交BC于点D，连接AD，若C=28°，AB=BD，则B的度数为 三、解答题（共8小题，满分60分）19（6分）计算：220（6分）先化简，再求值：（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，其中x=221（6分）解方程：1=22（7分）已知A=，B=2x2+4x+2（1）化简A，并对B进行因式分解；（2）当B=0时，求A的值23（7分）如图，在ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，D是BC的中点，求AD的长和ABD的面积24（10分）如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边 且BE=CF，AD+EC=AB（1）求证：DEF是等腰三角形；（2）当A=40°时，求DEF的度数25（6分）因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加15车次经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？26（12分）已知A（m，n），且满足|m2|+（n2）2=0，过A作ABy轴，垂足为B（1）求A点坐标（2）如图1，分别以AB，AO为边作等边ABC和AOD，试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系，并说明理由（3）如图2，过A作AEx轴，垂足为E，点F、G分别为线段OE、AE上的两个动点（不与端点重合），满足FBG=45°，设OF=a，AG=b，FG=c，试探究ab的值是否为定值？如果是求此定值；如果不是，请说明理由2017-2018学年河北省唐山市路北区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（2分）下列计划图形，不一定是轴对称图形的是（）A角B等腰三角形C长方形D直角三角形【解答】解：A、角一定是轴对称图形，不符合题意，本选项错误；B、等腰三角形一定是轴对称图形，不符合题意，本选项错误；C、长方形一定是轴对称图形，不符合题意，本选项错误；D、直角三角形不一定是轴对称图形，符合题意，本选项正确故选：D2（2分）将0.000 015用科学记数法表示为（）A1.5×105B1.5×104C1.5×103D1.5×102【解答】解：将0.000 015用科学记数法表示为1.5×105，故选：A来源:学科网ZXXK3（2分）点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【解答】解：根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”可知：点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（1，2）故选A4（2分）下列计算中，正确的是（）Ax3x2=x4B（x+y）（xy）=x2+y2Cx（x2）=2x+x2D3x3y2÷xy2=3x4【解答】解：A、结果是x5，故本选项不符合题意；B、结果是x2y2，故本选项不符合题意；C、结果是2x+x2，故本选项符合题意；D、结果是3x2，故本选项不符合题意；故选：C5（2分）分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1D一切实数【解答】解：由分式有意义，得x10解得x1，故选：B6（2分）下列二次根式中可以和相加合并的是（）ABCD【解答】解：A、不能化简，不合题意，故A错误；来源:学科网B、=3，符合题意，故B正确；来源:学&科&网Z&X&X&KC、=，不合题意，故C错误；D、=2不合题意，故D错误；故选：B7（2分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A2a22a+1=2a（a1）+1B（x+y）（xy）=x2y2Cx26x+5=（x5）（x1）Dx2+y2=（xy）2+2xy【解答】解：A、2a22a+1=2a（a1）+1，等号的右边不是整式的积的形式，故此选项不符合题意；B、（x+y）（xy）=x2y2，这是整式的乘法，故此选项不符合题意；C、x26x+5=（x5）（x1），是因式分解，故此选项符合题意；D、x2+y2=（xy）2+2xy，等号的右边不是整式的积的形式，故此选项不符合题意；故选C8（2分）若3x=4，3y=6，则3x2y的值是（）AB9CD3【解答】解：3x2y=3x÷（3y）2=4÷62=故选：A9（2分）如图，在ABC中，B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D如果CE=10，则ED的长为（）A3B4C5D6【解答】解：DE是BC的垂直平分线，EB=EC=10，B=30°，EDB=90°，DE=EB=5，故选：C10（2分）若x+m与2x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）A2B2C0D1【解答】解：根据题意得：（x+m）（2x）=2xx2+2mmx，x+m与2x的乘积中不含x的一次项，m=2；故选：B11（2分）下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（）A4x212xy+9y2B2x2+4x+1C2x2+4xy+y2Dx2y2+2xy【解答】解：A、4x212xy+9y2=（2x3y）2，能用完全平方公式进行因式分解，故此选项正确；B、2x2+4x+1，不能用完全平方公式进行因式分解，故此选项错误；C、2x2+4xy+y2，不能用完全平方公式进行因式分解，故此选项错误；D、x2y2+2xy，不能用完全平方公式进行因式分解，故此选项错误故选：A12（2分）对于算式201722017，下列说法不正确的是（）A能被2016整除B能被2017整除C能被2018整除D不能被2015整除【解答】解：201722017=2017×（20171）=2017×2016，则结果能被2016及2017整除，不能被2018整除，不能被2015整除故选：C13（2分）如图，数轴上点A，B所对应的实数分别是1和，点B与点C关于点A对称，则点C所对应的实数是（）AB2C22D1【解答】解：点A，B所对应的实数分别是1和，AB=1，点B与点C关于点A对称，AC=AB，点C所对应的实数是1（1）=1+1=2故选：B14（2分）某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（）ABCD【解答】解：设原计划每天生产x个，则实际每天生产（x+4）个，根据题意得：=15，故选：A二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分.把正确答案填在横线上）15（3分）分解因式：a2bb3=b（a+b）（ab）【解答】解：原式=b（a2b2）=b（a+b）（ab），故答案为：b（a+b）（ab）16（3分）如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为3【解答】解：根据垂线段最短，PQOM时，PQ的值最小，OP平分MON，PAON，PQ=PA=3故答案为：317（3分）如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为14厘米【解答】解：如图所示，筷子，圆柱的高，圆柱的直径正好构成直角三角形，勾股定理求得圆柱形水杯的最大线段的长度，即=10cm，