2017-2018学年山东省济宁市微山县八年级（上）期末数学试卷（含参考答案）

2017-2018学年山东省济宁市微山县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx12（3分）下列各式中，正确的是（）A30=0Bx3x2=x5C（x1）2=x21Dx2x=x3（3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A17B15C13D13或174（3分）2018年1月1日某县天气预报，空气质量为轻度污染，即空气里的主要污染物是可吸入颗粒物（PM10）在0.0001510.0002克/立方米数据0.000151用科学记数法表示为（）A15.1×108B 1.51×106C1.51×104D0.151×1035（3分）如图，点E，F在BD上，AD=BC，DF=BE，添加下面四个条件中的一个，使ADECBF的是（）A=C；AE=CF；D=B；AECFA或B或C或D或6（3分）若3x=4，3y=6，则3xy的值是（）A2BCD27（3分）如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（）Aa2b2=（a+b）（ab）B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2D（a+2b）（ab）=a2+ab+b28（3分）一艘轮船在静水中的最大航速是30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间，与它以最大航速逆流航行60km所用时间相等如果设江水的流速为x km/h，所列方程正确的是（）ABCD9（3分）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x3），则a+b的值分别是（）来源:学科网ZXXKA5B5C1D110（3分）我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出”杨辉三角“（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律例如：（a+b）0=1（a+b）1=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5请你猜想（a+b）7的展开式中所有系数的和是（） 来源:学科网A2018B512C128D64二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11（3分）分解因式：x2y4y= 12（3分）一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是 13（3分）比较大小：2750 8140（填，或=）14（3分）如果关于x的分式方程=m的解是正数，则m的取值范围为 15（3分）有一三角形纸片ABC，A=70°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两个纸片均为等腰三角形，则C的度数可以是 三、解答题（本大题共7小题，共55分）16（6分）计算：（1）（2a3b）（2a+5b）；（2）（2ab2c3）2÷（a2b）317（6分）如图，ABC中，B=40°，C=80°，AE是ABC的高（1）画出ABC的角平分线AD，并求出DAE的度数；（2）直接写出B，C和DAE三者之间的数量关系18（7分）如图，ABC是等边三角形，BD是高线，延长BC到E，使CE=AD猜想：DB与DE数量关系，并证明你的猜想 来源:学#科#网19（8分）先化简（x+1）÷，再从1，+1，2中选择合适的x值代入求值20（8分）某县冬季流感严重，学生感染较多，造成不少学校放假，为了预防流感，县教体局要求各校进行防控某学校计划利用周末将教室及公共环境进行“喷药消毒”，现有甲、乙两位老师主动承接该工作，若甲、乙两老师合作6小时可以完成全部工作；若甲老师单独做4小时后，剩下的乙老师单独做还需9小时完成求甲、乙两老师单独完成该工作各需多少小时？21（9分）【阅读材料】对于二次三项式a2+2ab+b2可以直接分解为（a+b）2的形式，但对于二次三项式a2+2ab8b2，就不能直接用公式了，我们可以在二次三项式a2+2ab8b2中先加上一项b2，使其成为完全平方式，再减去b2这项，（这里也可把8b2拆成+b2与9b2的和），使整个式子的值不变于是有：a2+2ab8b2=a2+2ab8b2+b2b2=（a2+2ab+b2）8b2b2=（a+b）29b2=（a+b）+3b（a+b）3b=（a+4b）（a2b）我们把像这样将二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法【应用材料】（1）上式中添（拆）项后先把完全平方式组合在一起，然后用 法实现分解因式（2）请你根据材料中提供的因式分解的方法，将下面的多项式分解因式：m2+6m+8；a4+a2b2+b422（11分）在学习完第十二章后，张老师让同学们独立完成课本56页第9题：“如图1，ACB=90°，AC=BC，ADCE，BECE，垂足分别为D，E，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长”（1）请你也独立完成这道题；（2）待同学们完成这道题后，张老师又出示了一道题： 在课本原题其它条件不变的前提下，将CE所在直线旋转到ABC的外部（如图2），请你猜想AD，DE，BE三者之间的数量关系，直接写出结论，不需证明（3）如图3，将（1）中的条件改为：在ABC中，AC=BC，D，C，E三点在同一条直线上，并且有BEC=ADC=BCA=，其中为任意钝角，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由2017-2018学年山东省济宁市微山县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【解答】解：由题意得，x10，解得x1故选：A2（3分）下列各式中，正确的是（）A30=0Bx3x2=x5C（x1）2=x21Dx2x=x【解答】解：A、30=1，故原题计算错误；B、x3x2=x5，故原题计算正确；C、（x1）2=x22x+1，故原题计算错误；D、x2x=x，故原题计算错误；故选：B3（3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A17B15C13D13或17【解答】解：当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+37不能构成三角形；当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17故这个等腰三角形的周长是17故选：A4（3分）2018年1月1日某县天气预报，空气质量为轻度污染，即空气里的主要污染物是可吸入颗粒物（PM10）在0.0001510.0002克/立方米数据0.000151用科学记数法表示为（）A15.1×108B1.51×106C1.51×104D0.151×103【解答】解：0.000151=1.51×104，故选：C5（3分）如图，点E，F在BD上，AD=BC，DF=BE，添加下面四个条件中的一个，使ADECBF的是（）A=C；AE=CF；D=B；AECFA或B或C或D或【解答】解：加上条件AE=CF，利用SSS证明三角形全等；添加条件D=B，根据SAS得出全等；故选：D6（3分）若3x=4，3y=6，则3xy的值是（）A2BCD2【解答】解：3x=4，3y=6，3xy=3x÷3y=4÷6=故选：B7（3分）如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（）Aa2b2=（a+b）（ab）B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2D（a+2b）（ab）=a2+ab+b2【解答】解：由题意得：a2b2=（a+b）（ab）故选：A8（3分）一艘轮船在静水中的最大航速是30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间，与它以最大航速逆流航行60km所用时间相等如果设江水的流速为x km/h，所列方程正确的是（）ABCD【解答】解：设江水的流速为x km/h，则逆流的速度为（30x）km/h，顺流的速度为（30+x）km/h，由题意得， =故选：C9（3分）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x3），则a+b的值分别是（）A5B5C1D1【解答】解：（x+1）（x3）=x23x+x3=x22x3，由x2+ax+b=（x+1）（x3）=x22x3知a=2、b=3，则a+b=23=5，故选：B10（3分）我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出”杨辉三角“（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律例如：（a+b）0=1（a+b）1=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5请你猜想（a+b）7的展开式中所有系数的和是（）A2018B512C128D64【解答】解：根据题意得：（a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7，系数之和为2（1+7+21+35）=128，故选：C二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11（3分）分解因式：x2y4y=y（x+2）（x2）【解答】解：x2y4y，=y（x24），=y（x+2）（x2）故答案为：y（x+2）（x2）12（3分）一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是5【解答】解：设这个多边形的边数是n，则（n2）180°=540°，解得n=5，故答案为：513（3分）比较大小：27508140（填，或=）【解答】解：2750=（33）50=3150，8140=（34）40=3120，27508140，故答案为：14（3分）如果关于x的分式方程=m的解是正数，则m的取值范围为0m1