2017-2018学年福建省厦门市八年级（上）期中数学试卷（含参考答案）

2017-2018学年福建省厦门市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）3（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A1cm 2cm 3cmB6cm 2cm 3cmC4cm 6cm 8cmD5cm 12cm 6cm4（3分）如图，在ABC中，A=55°，B=45°，那么ACD的度数为（）A110B100C55D455（3分）如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，还需要添加的一个条件是（）AA=CBD=BCADBCDDFBE6（3分）如图，ABC与ABC关于直线MN对称，P为MN上任一点（P不与AA共线），下列结论中错误的是（）AAAP是等腰三角形BMN垂直平分AA，CCCABC与ABC面积相等D直线AB、AB的交点不一定在MN上7（3分）如图，ABC中，AB=AC，BAC=100°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则ADE的大小为（）A10°B20°C40°D70°8（3分）如图，在ABC中，BE、CE分别是ABC和ACB的平分线，过点E作DFBC交AB于D，交AC于F，若AB=4，AC=3，则ADF周长为（）A6B7C8D109（3分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A（，1）B（1，）C（，1）D（，1）10（3分）已知AOB=30°，点P在AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（）A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）在ABC中，已知A=60°，B=80°，则C是 °12（3分）五边形的内角和为 13（3分）如图，ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若ADB的周长是10cm，AB=4cm，则AC= cm 来源:学科网ZXXK14（3分）如图，在RtABC中，C=90°，AD是ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是 15（3分）如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，若BDE=25°，那么BED= 16（3分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为 三、解答题（本题共9小题，共86分）17（8分）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数18（8分）如图，AB=AC，AE=AF求证：B=C19（8分）如图，在直角坐标系中，先描出点A（1，3），点B（4，1）（1）描出点A关于x轴的对称点A1的位置，写出A1的坐标 ；（2）用尺规在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小（保留作图痕迹）；（3）用尺规在x轴上找一点P，使PA=PB（保留作图痕迹）20（8分）如图，ABC是等腰三角形，AB=AC，A=36°来源:Z。xx。k.Com（1）尺规作图：作B的角平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）判断DBC是否为等腰三角形，并说明理由21（8分）已知三角形一条边上的中线等于这条边的一半，证明这个三角形是直角三角形22（10分）如图，ABC中，ACB=90°，AD平分BAC，DEAB于E（1）若BAC=50°，求EDA的度数；（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线23（10分）如图，ABC是等边三角形，BDAC，AEBC，垂足分别为D、E，AE、BD相交于点O，连接DE（1）判断CDE的形状，并说明理由（2）若AO=12，求OE的长24（12分）如图1和2，ABC中，BE平分ABC交AC边于点E，（1）过点E作DEBC交AB于点D，求证：BDE为等腰三角形；（2）若AB=AC，AFBD，ACD=ABC，判断BF、CD、DF的数量关系，并说明理由25（14分）在平面直角坐标系中，点A（a，b）的坐标满足 （a2）2+（b+2）2=0（1）A点坐标为 ，则OA= ；（2）y轴上是否存在点P使OAP为等腰三角形，若存在请求出P点坐标；（3）若直线l过点A，且平行于y轴，如果点N的坐标是（n，0），其中n0，点N关于y轴的对称点是点N1，点N1关于直线l的对称点是点N2，求NN2的长2017-2018学年福建省厦门市五校联考八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选；B2（3分）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）【解答】解：点（3，2）关于y轴对称的点的坐标是（3，2），故选：D3（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A1cm 2cm 3cmB6cm 2cm 3cmC4cm 6cm 8cmD5cm 12cm 6cm【解答】解：A1+2=3，1cm 2cm 3cm不能组成三角形，故A错误；B3+26，6cm 2cm 3cm不能组成三角形，故B错误；C4+68，4cm 6cm 8cm能组成三角形，故C正确；D5+612，5cm 12cm 6cm不能组成三角形，故D错误；故选：C4（3分）如图，在ABC中，A=55°，B=45°，那么ACD的度数为（）A110B100C55D45【解答】解：由三角形的外角的性质可知，ACD=A+B=100°，故选：B5（3分）如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，还需要添加的一个条件是（）AA=CBD=BCADBCDDFBE【解答】解：当D=B时，在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），故选：B6（3分）如图，ABC与ABC关于直线MN对称，P为MN上任一点（P不与AA共线），下列结论中错误的是（）AAAP是等腰三角形BMN垂直平分AA，CCCABC与ABC面积相等D直线AB、AB的交点不一定在MN上【解答】解：ABC与ABC关于直线MN对称，P为MN上任意一点，AAP是等腰三角形，MN垂直平分AA，CC，这两个三角形的面积相等，A、B、C选项正确；直线AB，AB关于直线MN对称，因此交点一定在MN上D错误；故选D7（3分）如图，ABC中，AB=AC，BAC=100°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则ADE的大小为（）A10°B20°C40°D70°【解答】解：ABC中，AB=AC，BAC=100°B=C=（180°BAC）=（180°100°）=40°BD=BEBED=BDE=（180°B）=（180°40°）=70°ADE=90°70°=20°故选B8（3分）如图，在ABC中，BE、CE分别是ABC和ACB的平分线，过点E作DFBC交AB于D，交AC于F，若AB=4，AC=3，则ADF周长为（）A6B7C8D10【解答】（1）证明：E是ABC，ACB平分线的交点，EBD=EBC，ECF=ECB，DFBC，DEB=EBC，FEC=ECB，DEB=DBE，FEC=FCE，DE=BD，EF=CF，DF=DE+EF=BD+CF，即DE=BD+CF，ADF的周长=AD+DF+AF=（AD+BD）+（CF+AF）=AB+AC，AB=4，AC=3，ADF的周长=4+3=7，故选B9（3分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A（，1）B（1，）C（，1）D（，1）【解答】解：如图，过点A作ADx轴于D，过点C作CEx轴于E，四边形OABC是正方形，OA=OC，AOC=90°，COE+AOD=90°，又OAD+AOD=90°，OAD=COE，来源:Zxxk.Com在AOD和OCE中，AODOCE（AAS），OE=AD=，CE=OD=1，点C在第二象限，点C的坐标为（，1）故选：A10（3分）已知AOB=30°，点P在AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（）A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形【解答】解：根据轴对称的性质可知，OP1=OP2=OP，P1OP2=60°，P1OP2是等边三角形故选：D二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）在ABC中，已知A=60°，B=80°，则C是40°【解答】解：A=60°，B=80°，C=180°60°80°=40°，故答案为：4012（3分）五边形的内角和为540°【解答】解：（52）180°=540°故答案为：540°13（3分）如图，ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若ADB的周长是10cm，AB=4cm，则AC=6cm【解答】解：MN是线段BC的垂直平分线，CD=BD，ADB的周长是10cm，AD+BD+AB=10cm，AD+CD+AB=10cm，AC+AB=10cm，AB=4cm，AC=6cm，故答案为：614（3分）如图，在RtABC中，C=90°，AD是ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是3【解答】解：作DEAB于E，AD是