2017-2018学年广东省广州市海珠区八年级（上）期末数学试卷（含参考答案）

2017-2018学年广东省广州市海珠区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）用科学记数法表示0.000002017=（）A20.17×105B2.017×106C2.017×107D0.2017×1073（3分）以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（）A6cm，16cm，21cmB8cm，16cm，30cmC6cm，16cm，24cmD8cm，16cm，24cm4（3分）若ABC有一个外角是锐角，则ABC一定是（）A钝角三角形B锐角三角形C等边三角形D等腰三角形5（3分）（x2y）2的结果是（）Ax6yBx4y2Cx5yDx5y26（3分）如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A扩大3倍B扩大9倍C扩大4倍D不变来源:学科网7（3分）计算4x3yz÷2xy正确的结果是（）A2xyzB xyzC2x2zD x2z8（3分）如图所示，小李用直尺和圆规作CAB的平分线AD，则得出CAD=DAB的依据是（）AASABAASCSSSDSAS9（3分）如图，AD是ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若ABC的面积是8，则阴影部分的面积为（）A2B4C6D810（3分）如图，已知点P是AOB角平分线上的一点，AOB=60°，PDOA，M是OP的中点，DM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为（）A2B2C4D4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）如果10m=12，10n=3，那么10m+n= 12（3分）若一个多边形每个外角都是30°，则这个多边形的边数有 条13（3分）已知分式的值为零，那么x的值是 14（3分）如图，在ABC中，B与C的平分线交于点O，过点O作DEBC，分别交AB、AC于点D、E若AB=5，AC=4，则ADE的周长是 15（3分）已知a2+b2=12，ab=4，则ab= 16（3分）对实数a、b，定义运算如下：ab=，例如：23=23=，则计算：2（4）1= 三、解答题（本大题共9小题，共102分）17（8分）计算：（1）5a（2ab）（2）÷18（10分）解下列问题（1）因式分解：12b23（2）解方程：=119（9分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CEDF，EC=BD，AC=FD求证：AE=FB20（10分）如图，已知ABC的顶点都在图中方格的格点上（1）画出ABC关于x轴对称的ABC，并直接写出A、B、C三点的坐标来源:学*科*网（2）在y轴上找一点P使得PA+PB最小，画出点P所在的位置（保留作图痕迹，不写画法）21（10分）先化简+，然后从1x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值22（10分）在2016年“双十一”期间，某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物，从货物量来计算：若租用两种车辆合运，10天可以完成任务；若单独租用乙种车辆，完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的倍（1）求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天？（2）已知租用甲、乙两种车辆合运需租金65000元，甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多1500元，试问：租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由23（15分）已知ABC是等边三角形（1）射线BE是ABC的平分线，在图1中尺规作DAC=ABE，使AD与射线BE交于点D，且点D在边AC下方（2）在（1）的条件下，如图2连接DC，求证：DA+DC=DB（3）如图3，ADB=60°，若射线BE不是ABC的平分线（2）中的结论是否依然成立？请说明理由24（15分）阅读材料：把形ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2请根据阅读材料解决下列问题：（1）填空：a24a+4= （2）若a2+2a+b26b+10=0，求a+b的值（3）若a、b、c分别是ABC的三边，且a2+4b2+c22ab6b2c+4=0，试判断ABC的形状，并说明理由25（15分）在平面直角坐标系中，已知点A（8，0），B（0，8），连接AB（1）如图，动点C在x轴负半轴上，且AHBC交BC于点H、交OB于点P，求证：AOPBOC；（2）如图，在（1）的条件下，连接OH，求证：2OHP=AHB；（3）如图，E为AB的中点，动点G在y轴上，连接GE，作EFGE交x轴于F，猜想GB，OB、AF三条线段之间的数量关系，并说明理由2017-2018学年广东省广州市海珠区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A2（3分）用科学记数法表示0.000002017=（）A20.17×105B2.017×106C2.017×107D0.2017×107【解答】解：0.000002017=2.017×106，故选：B3（3分）以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（）A6cm，16cm，21cmB8cm，16cm，30cmC6cm，16cm，24cmD8cm，16cm，24cm【解答】解：A、6+16=2221，6、16、21能组成三角形；B、8+16=2430，8、16、30不能组成三角形；C、6+16=2224，6、16、24不能组成三角形；D、8+16=24，8、16、24不能组成三角形故选：A4（3分）若ABC有一个外角是锐角，则ABC一定是（）A钝角三角形B锐角三角形C等边三角形D等腰三角形【解答】解：ABC有一个外角为锐角，与此外角相邻的内角的值为180°减去此外角，故相邻的内角大于90度，故ABC是钝角三角形故选：A5（3分）（x2y）2的结果是（）Ax6yBx4y2Cx5yDx5y2【解答】解：（x2y）2=x4y2故选：B6（3分）如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A扩大3倍B扩大9倍C扩大4倍D不变【解答】解：把分式中的x和y都扩大3倍，分子扩大了9倍，分母扩大了3倍，分式的值扩大3倍，故选：A7（3分）计算4x3yz÷2xy正确的结果是（）A2xyzB xyzC2x2zD x2z【解答】解：4x3yz÷2xy=2x2z，故选：C8（3分）如图所示，小李用直尺和圆规作CAB的平分线AD，则得出CAD=DAB的依据是（）AASABAASCSSSDSAS【解答】解：由题意AF=AE，FD=ED，AD=AD，ADFADE（SSS），DAF=DAE，故选：C9（3分）如图，AD是ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若ABC的面积是8，则阴影部分的面积为（）A2B4C6D8【解答】解：AD是ABC的中线，SABD=SACD=SABC，点E是AD的中点，SABE=SADE=SABD，SCDE=SCAE=SACD，SABE=SABC，SCDE=SABC，SABE+SCDE=SABC=×8=4；阴影部分的面积为4，故选：B10（3分）如图，已知点P是AOB角平分线上的一点，AOB=60°，PDOA，M是OP的中点，DM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为（）A2B2C4D4【解答】解：P是AOB角平分线上的一点，AOB=60°，AOP=AOB=30°，PDOA，M是OP的中点，DM=4cm，OP=2DM=8，PD=OP=4，点C是OB上一个动点，PC的最小值为P到OB距离，PC的最小值=PD=4故选：C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）如果10m=12，10n=3，那么10m+n=36【解答】解：10m+n=10m10n=12×3=36故答案为：3612（3分）若一个多边形每个外角都是30°，则这个多边形的边数有12条【解答】解：多边形的外角的个数是360÷30=12，所以多边形的边数是12故答案为1213（3分）已知分式的值为零，那么x的值是1【解答】解：根据题意，得x21=0且x+10，解得x=1故答案为114（3分）如图，在ABC中，B与C的平分线交于点O，过点O作DEBC，分别交AB、AC于点D、E若AB=5，AC=4，则ADE的周长是9【解答】解：在ABC中，B与C的平分线交于点O，DBO=CBO，ECO=BCO，DEBC，DOB=CBO，EOC=BCO，DBO=DOB，ECO=EOC，OD=BD，OE=CE，AB=5，AC=4，ADE的周长为：AD+DE+AE=AD+DO+EO+AE=AD+DB+EC+AE=AB+AC=5+4=9故答案为：915（3分）已知a2+b2=12，ab=4，则ab=2【解答】解：ab=4，a22ab+b2=16，122ab=16，解得：ab=2故答案为：216（3分）对实数a、b，定义运算如下：ab=，例如：23=23=，则计算：2（4）1=16【解答】解：由题意可得：2（4）1=241=1=（）1=16故答案为：16三、解答题（本大题共9小题，共102分）17（8分）计算：（1）5a（2ab）（2）÷【解答】解：（1）5a（2ab）=10a25ab；（2）÷=（x+1）=18（10分）解下列问题（1）因式分解：12b23（2）解方程：=1【解答】解：（1）原式=3（4b21）=3（2b+1）（2b1）；（2）去分母得：x2+2x+14=x21，解