八年级数学上册第3章位置与坐标单元综合测试题（含解析）（新版）北师大版

1 第第 3 3 章章 位置与坐标位置与坐标 一、选择题（一、选择题（7 7 题每题题每题 3 3 分）分） 1在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰相对我方潜艇的( ) A距离 B方位角C方向角和距离 D以上都不对 2在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是( ) A （2，1）B （2，1）C （2，1）D （2，1） 3点 P（2，3）关于 y 轴对称点的坐标是( ) A （2，3）B （2，3）C （2，3）D （2，3） 4若点 P 在 x 轴的下方，y 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是 3，则点 P 的坐标为( ) A （3，3）B （3，3）C （3，3）D （3，3） 5平行于 x 轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( ) A横坐标相等B纵坐标相等 C横坐标和纵坐标都相等 D以上结论都不对 6 （1998山西）若点 P（a，b）在第四象限，则点 M（ba，ab）在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7以边长为 4 的正方形的对角线建立平面直角坐标系，其中一个顶点位于 y 轴的负半轴上， 则该点的坐标为( ) A （2，0）B （0，2）CD 二、填空题：（每题二、填空题：（每题 3 3 分）分） 8点 A（2，1）在第_象限 9已知点 P（3，2） ，点 A 与点 P 关于 y 轴对称，则点 A 的坐标是_ 10已知点 A（m1，2） ，点 B（3，2m） ，且 ABy 轴，则点 B 的坐标为_ 11若 P（x、y）在第二象限且|x|=2，|y|=3，则 x+y=_ 12一束光线从 y 轴上点 A（0，2）出发，经过 x 轴上某点 C 反射后经过点 B（6，6） ，光 线从 A 点到 B 点所经过的路线长为_ 13点 P（m+3，m+1）在直角坐标系的 x 轴上，则 P 点坐标为_ 14已知ABC 是等腰直角三角形，若在平面直角坐标系内，B、C 两点对应的坐标分别是 （2，0） ， （0，0） ，则 A 点对应的坐标是_ 2 三、解答题：（共三、解答题：（共 5858 分）分） 15已知ABC 的三个顶点的坐标分别是 A（4，0） ，B（2，0） ，C（5，4） （1）建立适当的平面直角坐标系将ABC 表示出来 （2）求出ABC 的周长和面积 16已知点 A（3，2a1）与点 B（b，3）关于原点对称，那么点 P（a，b）关于 y 轴的对称点 P的坐标为_ 当 m 为何整数值时，点 A（4m，3m+2）到 x 轴的距离等于它到 y 轴的距离的一半 17在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线 的交点的三角形）ABC 的顶点 A，C 的坐标分别为（4，5） ， （1，3） （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出ABC 关于 y 轴对称的ABC； （3）写出点 B的坐标 18在一次寻宝游戏中，寻宝人已经找到了 A（3，2）和 B 点的坐标分别为（3，2） ，则 宝藏的坐标（5，5）在哪里？ 19已知点 A（a，3） ，B（4，b） ，试根据下列条件求出 a，b 的值 （1）A，B 两点关于 y 轴对称 3 （2）A，B 两点关于 x 轴对称 （3）ABx 轴 （4）ABy 轴 20如图，已知 A、B 两村庄的坐标分别为 A（2，2） ，B（7，4） ，一辆汽车在 x 轴上行驶， 从原点 O 出发 （1）汽车行驶到什么点时，离 A 村最近； （2）汽车行驶到什么点时，离 B 村最近； （3）汽车行驶到什么位置时，到 A、B 两村的距离的和最短请在图中标出位置； （4）求出 AB 二点的距离 四、附加题（共四、附加题（共 1 1 小题，满分小题，满分 1010 分）分） 21如图，在直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0） ，点 C 是 y 轴上的 一个动点，且 A、B、C 三点不在同一条直线上 （1）求出 AB 的长 （2）求出ABC 的周长的最小值？ 4 北师大新版八年级上册北师大新版八年级上册第第 3 3 章章 位置与坐标位置与坐标20152015 年单元测试卷（广东省深圳市高峰学年单元测试卷（广东省深圳市高峰学 校）校） 一、选择题（一、选择题（7 7 题每题题每题 3 3 分）分） 1在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰相对我方潜艇的( ) A距离 B方位角C方向角和距离 D以上都不对 【考点】坐标确定位置 【分析】在一个平面内要表示清楚一个点的位置，要有两个数据所以从选项中应选方向 角和距离两个条件 【解答】解：由于在一个平面内要表示清楚一个点的位置，要有两个数据，故选 C 【点评】本题考查了在平面内要用一组有序数对来表示一个点的位置的概念 2在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是( ) A （2，1）B （2，1）C （2，1）D （2，1） 【考点】点的坐标 【分析】根据点在第二象限的符号特点横坐标是负数，纵坐标是正数作答 【解答】解：点在第二象限的符号特点是横纵坐标均为负， 符合题意的只有选项 C故选 C 【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点四个象限的 符号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（，+） ；第三象限（，） ；第四象限 （+，） 3点 P（2，3）关于 y 轴对称点的坐标是( ) A （2，3）B （2，3）C （2，3）D （2，3） 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 【专题】应用题 【分析】根据关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，即可解答本题 【解答】解：点 P（m，n）关于 y 轴对称点的坐标 P（m，n） ， 点 P（2，3）关于 y 轴对称的点的坐标为（2，3） 故选 C 【点评】本题考查平面直角坐标系点的对称性质：关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐 标互为相反数，比较简单 4若点 P 在 x 轴的下方，y 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是 3，则点 P 的坐标为( ) A （3，3）B （3，3）C （3，3）D （3，3） 【考点】点的坐标 【分析】根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征解答 【解答】解：点 P 在 x 轴下方，y 轴的左方， 点 P 是第三象限内的点， 第三象限内的点的特点是（，） ，且点到各坐标轴的距离都是 3， 点 P 的坐标为（3，3） 故选 C 【点评】本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角 坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是正确解此类题的关键 5 5平行于 x 轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( ) A横坐标相等B纵坐标相等 C横坐标和纵坐标都相等 D以上结论都不对 【考点】坐标与图形性质 【分析】根据点的坐标的几何意义及平行线的性质解答即可 【解答】解：平行于 x 轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是纵坐标相等 故选 B 【点评】本题考查的是点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到 y 轴的距离，纵坐 标的绝对值就是点到 x 轴的距离，平行于 x 轴的直线上的任意两点的坐标纵坐标相等 6 （1998山西）若点 P（a，b）在第四象限，则点 M（ba，ab）在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】点的坐标 【分析】点 P 在第四象限的横坐标是正数，纵坐标是负数，可得 ab 的取值，进而可判断出 点 M 的具体位置 【解答】解：点 P（a，b）在第四象限， a0，b0， ba0，ab0， 点 M（ba，ab）在第二象限， 故选 B 【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号 特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（，+） ；第三象限（，） ；第四象限 （+，） 7以边长为 4 的正方形的对角线建立平面直角坐标系，其中一个顶点位于 y 轴的负半轴上， 则该点的坐标为( ) A （2，0）B （0，2）CD 【考点】坐标与图形性质 【分析】根据正方形的对角线等于边长的倍求出对角线的长度，再根据正方形的对角线 互相平分求出顶点到原点的距离，然后根据 y 轴上的点的坐标特征解答即可 【解答】解：正方形的边长是 4， 正方形的对角线是 4， 正方形的对角线互相平分， 顶点到原点的距离为 2， 位于 y 轴的负半轴上的点的坐标为（0，2） 故选 D 【点评】本题考查了坐标与图形的性质，主要利用了正方形的对角线与边长的关系，正方 形的对角线互相平分，以及坐标轴上的点的坐标特征 二、填空题：（每题二、填空题：（每题 3 3 分）分） 8点 A（2，1）在第二象限 【考点】点的坐标 【分析】根据点在第二象限的坐标特点解答即可 【解答】解：点 A 的横坐标20，纵坐标 10， 6 点 A 在第二象限内故答案填：二 【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点：第一象限 （+，+） ；第二象限（，+） ；第三象限（，） ；第四象限（+，） 9已知点 P（3，2） ，点 A 与点 P 关于 y 轴对称，则点 A 的坐标是（3，2） 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 【分析】平面直角坐标系中任意一点 P（x，y） ，关于 y 轴的对称点的坐标是（x，y） 【解答】解：点 P（3，2） ，点 A 与点 P 关于 y 轴对称， 点 A 的坐标是（3，2） 【点评】本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特 点 这一类题目是需要识记的基础题解决的关键是对知识点的正确记忆 10已知点 A（m1，2） ，点 B（3，2m） ，且 ABy 轴，则点 B 的坐标为（3，8） 【考点】坐标与图形性质 【专题】推理填空题 【分析】根据点 A（m1，2） ，点 B（3，2m） ，且 ABy 轴，可知点 A、B 的横坐标相等， 从而可以解答本题 【解答】解：点 A（m1，2） ，点 B（3，2m） ，且 ABy 轴， m1=3 得，m=4 2m=8 点 B 的坐标为（3，8） 故答案为：（3，8） 【点评】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是明确如果一条线段与 y 轴平行，则这 条线段上的所有点的横坐标相等 11若 P（x、y）在第二象限且|x|=2，|y|=3，则 x+y=1 【考点】点的坐标 【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得 x、y 的值，根据有理数 的加法，可得答案 【解答】解：由 P（x、y）在第二象限且|x|=2，|y|=3，得 x=2，y=3 x+y=2+3=1， 故答案为：1 【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的 符号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（，+） ；第三象限（，） ；第四象限 （+，） 12一束光线从 y 轴上点 A（0，2）出发，经过 x 轴上某点 C 反射后经过点 B（6，6） ，光 线从 A 点到 B 点所经过的路线长为 10 【考点】坐标与图形性质 【专题】