八年级数学下册专题19.1.2函数的图象（第1课时）（练）（提升版，含解析）新人教版

第第 1919 章章 次函数次函数 课堂练习： 1.均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满在注水过程中，水面高度 h 随时间 t的变化规律如图所示， 则这个瓶子的形状是下列的（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2如果两个变量 x、y 之间的函数关系如图所示，则函数值 y 的取值范围是（ ） A3y3 B0y2 C1y3 D0y3 【答案】D 【解析】 根据函数图象可得 y 的最大值为 3，最小值为 0，则 y 的取值范围为：0y3 3如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出壶壁内画有 刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用 x 表示时间，y 表示壶底到水面的高度，则 y 与 x 的函数关系式 的图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 5芳芳用水管以均匀的速度向一个容器中注水，在注水过程中，水面的高度 h 与注水时间 t 之间的函数 图象如图所示，最后芳芳将容器注满水，则这个容器的形状大致为（ ） 【答案】D 【解析】 相比较而言，前一个阶段，用时较少，高度增加较快，那么下面的物体应较细由图可得上面的高度等于 下面的高度，所以选 D 故选 D 5如图，某个函数的图象由线段 AB 和 BC 组成，其中点 A（0， 4 3 ） ，B（1， 1 2 ） ，C（2， 5 3 ） ，则此函数 的最小值是（ ） A0 B 1 2 C1 D 5 3 【答案】B 【解析】 由函数图象的纵坐标，得： 541 332 ，故选 B 6函数 y= 1 x x 中，自变量 x 的取值范围是 【答案】x0 且 x1 【解析】 根据题意得：x0 且 x-10， 解得：x0 且 x1 7.下图反映了某地某天气温的变化情况，如A点表示早晨 8 时的气温为 15 度，记作(8，15)。结合图形完 成下列问题： （1）20 时的气温为 度，记作 ； （2）(2，10)的实际意义是 ； （3）说出这一天中何时气温最高? 并表示出来。 【答案】解：（1）15 ；（20，,15） （2）早晨 2 点的气温为 10 度（3）14 点；（14,25） 【解析】 （1）15 ；（20，,15） （2）早晨 2 点的气温为 10 度（3）14 点；（14,25） 8为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长 25m）的空地上修建一个矩形绿化带 ABCD， 绿化带一边靠墙，另三边用总长为 40m 的栅栏围住（如图）.若设绿化带的 BC 边长为 xm，绿化带的面积为 ym².则 y 与 x 之间的函数关系式是 ，自变量 x 的取值范围是 ； 【答案】 2 1 20 2 yxx ，250x 【解析】解：由题意得：xx x xy20 2 1 2 40 2 ，自变量 x 的取值范围是250x 课后练习： 1. “国际攀岩比赛”在重庆举行小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈 妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场设小丽从 家出发后所用时间为 t，小丽与比赛现场的距离为 S下面能反映 S 与 t 的函数关系的大致图象是（ ） 【答案】B 2图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散 步走回家其中 x 表示时间，y 表示张强离家的距离根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ） A、体育场离张强家 2.5 千米 B、张强在体育场锻炼了 15 分钟 C、体育场离早餐店 4 千米 D、张强从早餐店回家的平均速度是 3 千米/小时 【答案】C 【解析】 结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的 y 轴的最高点即为体育场离张强家的距 离；进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间由图中可以看出，体育场离张强家 2.5 千米，体育场离早 餐店 2.5-1.5 千米；平均速度=总路程÷总时间 A、由函数图象可知，体育场离张强家 2.5 千米，故 A 选项正确； B、由图象可得出张强在体育场锻炼 30-15=15（分钟） ，故 B 选项正确； C、体育场离张强家 2.5 千米，体育场离早餐店 2.5-1.5=1（千米） ，故 C 选项错误； D、张强从早餐店回家所用时间为 95-65=30（分钟） ，距离为 1. 5km， 张强从早餐店回家的平均速度 1.5÷0.5=3（千米/时） ，故 D 选项正确 故选：C 3小明每天从家去学校上学行走的路程为 900 米，某天他从家去上学时以每分 30 米的速度行走了 450 米， 为了不迟到，他加快了速度，以每分 45 米的速度行走完剩下的路程，那么小明行走过的路程 S(米)与他行 走的时间 t(分)之间的函数关系用图象表示正确的是 （ ） 【答案】D. 【解析】 小亮行走过的路程 S（米）应随他行走的时间 t（分）的增大而增大，因而选项 A、B 一定错误； 他从家去上学时以每分 30 米的速度行走了 450 米，所用时间应是 15 分钟，因而选项 C 错误； 行走了 450 米，为了不迟到，他加快了速度，后面一段图象陡一些，选项 D 正确 故选 D 4如图，一只蚂蚁从 O 点出发，沿着扇形 OAB 的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为 t 时，蚂蚁与 O 点的距离为 s，则 s 关于 t 的函数图象大致是（ ） A B C D 【答案】B 5如图，平面直角坐标系中，在边长为 1 的正方形 ABCD 的边上有一动点 P 沿 ABCDA 运动一周， 则 P 的纵坐标 y 与点 P 走过的路程 s 之间的函数关系用图象表示大致是（ ） 【答案】D 【解析】 主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题的结合的应用 由于点 P 是在正方形的边上移动，所以 P 点的纵坐标 y 与点 P 走过的路程 s 之间的图象表示为 D 故选 D 6函数 24 1 x y x 的自变量x取值范围是 【答案】x2 且 x1 【解析】 根据二次根式的被开方数为非负数以及分式的分母不为零可得：2x+40 且 x10，解得：x2且 x1 7某食堂六月份 1 日至 5 日每天用水量变化情况如图所示，那么在这 5 天内，最多一天的用水量与最少 一天的用水量差是 吨. 【答案】4 【解析】由题图得最多一天的用水量是 6 吨，最少一天的用水量是 2 吨，差是 4 吨。 8如图是甲、乙两种固体物质在 0°C50°C 之间的溶解度随温度变化的曲线图，某同学从图中获得如 下几条信息：30°C 时两种固体物质的溶解度一样；在 0°C50°C 之间，甲、乙两固体物质的溶解 度随温度上升而增加；在 0°C40°C 之间，甲、乙两固体物质溶解度相差最多是 10g；在 0°C 50°C 之间，甲的溶解度比乙的溶解度高其中正确的信息有： （只要填序号即可） 【答案】、 9已知矩形周长为 20，其中一条边长为 x，设矩形面积为 y （1）写出 y 与 x 的函数关系式； （2）求自变量 x 的取值范围 【答案】0x10 【解析】 （1）长方形的周长为 20cm，若矩形的长为 x（其中 x0） ，则矩形的长为 10x， y=x（10x） （2）x 与 10x 表示矩形的长和宽，解得：0x10 10小刚上午 7:30 从家里出发步行上学，途经少年宫时走了 1200 步，用时 10 分钟，到达学校的时间是 7:55为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上按上学的步行速度走完 100 米，用了 150 步 (1)小刚步行的平均速度是多少米分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的距离分别是多少米？ (2)下午 4:00，小刚从学校出发，以 45 米分的速度行走，按上学时原路回家，在离少年宫 300 米处(还 未到少年宫)与同伴玩了半小时后，赶紧以 110 米分的速度回家，中途没有再停留问： 小刚到家的时间是下午几时？ 若小刚回家过程中，离家的路程 s(米)与时间 t(分)之间的函数关系如图，请写出点 B 的坐标 【答案】见解析 【解析】