八年级数学下册2.2不等式的基本性质同步练习（含解析）（新版）北师大版

2.22.2 不等式的基本性质不等式的基本性质 一、单选题一、单选题 1、若 ab，则下列各式中不成立的是（ ） A、a+2b+2 B、3a3b C、2a2b D、3a3b 2、设“” 、 “” 、 “”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情 况如图所示，那么每个“” 、 “” 、 “”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为 （ ） A、 B、 C、 D、 3、贵阳市今年 5 月份的最高气温为 27，最低气温为 18，已知某一天的气温为 t， 则下面表示气温之间的不等关系正确的是（ ） A、18t27 B、18t27 C、18t27 D、18t27 4、如果不等式（a2）xa2 的解集是 x1，那么 a 必须满足（ ） A、a0 B、a1 C、a2 D、a2 5、若 2 a 3 a ，则 a 一定满足是（ ） A、a0 B、a0 C、a0 D、a0 6、若 a、b 是有理数，则下列说法正确的是（ ） A、若 a2b2 ，则 ab B、若 ab，则 a2b2 C、若|a|b，则 a2b2 D、若|a|b|，则 a2b2 7、当 1x2 时，ax+20，则 a 的取值范围是（ ） A、a1 B、a2 C、a0 D、a1 且 a0 8、 （2016大庆）当 0x1 时，x2、x、 x 1 的大小顺序是（ ） A、x2 x x 1 B、 x 1 xx2 C、 2 1 x x x D、xx2 x 1 二、填空题二、填空题 9、用不等式表示下列关系：x 的 3 倍与 8 的和比 y 的 2 倍小：_ 10、如果 2x52y5，那么x_y（填“、或=” ） 11、下列判断中，正确的序号为_ 若ab0，则 ab0；若 ab0，则 a0，b0；若 ab，c0，则 acbc；若 ab，c0，则 ac2bc2；若 ab，c0，则acbc 12、已知数 a、b 的对应点在数轴上的位置如图所示，则 a3 _b3 13、若关于 x 的不等式（1a）x2 可化为 x a1 2 ，则 a 的取值范围是_ 14、不等式 3x24（x1）的所有非负整数解的和等于_ 三、解答题（共三、解答题（共 6 6 题；共题；共 3030 分）分） 15、根据不等式性质，把下列不等式化为 xa 或 xa 的形式 x 2 1 x6 16、解不等式 3 1 1 x x ，并把解在数轴上表示出来 17、已知 x 满足不等式组 2 3 x x ，化简|x+3|+|x2| 18、若 2a+3b=10，其中 a0，b0，又 P=5a+3b，求 P 的取值范围 19、小明和小丽在利用不等式的性质对不等式 ax+b5 进行变形时，小明由于看错了 a 的 符号，从而得到 x3，小丽由于看错了 b 的符号，从而得到 x2，求 a、b 的值 20、 【提出问题】已知 xy=2，且 x1，y0，试确定 x+y 的取值范围 【分析问题】先根据已知条件用一个量如 y 取表示另一个量如 x，然后根据题中已知量 x 的取值范围，构建另一量 y 的不等式，从而确定该量 y 的取值范围，同法再确定另一未知 量 x 的取值范围，最后利用不等式性质即可获解 【解决问题】解：xy=2，x=y+2 又x1，y+21，y1 又y0，1y0， 同理得 1x2 由+得1+1y+x0+2 x+y 的取值范围是 0x+y2 【尝试应用】已知 xy=3，且 x1，y1，求 x+y 的取值范围 答案解析答案解析 一、单选题 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 8 答案答案 B BD DD DD DA AD DA AA A 解析： 2、D 解：由图（1）可知，1 个的质量大于 1 个的质量， 由图（2）可知，1 个的质量等 于 2 个的质量， 1 个质量大于 1 个质量 故按质量从小到大的顺序排列为 故选 D 3、D 解：贵阳市今年 5 月份的最高气温为 27，最低气温为 18，某一天的气温为 t， 18t27 故选 D 4、D 解：不等式（a2）xa2 的解集是 x1， a20， 解得 a2 故选：D 5、A 解：将原不等式两边都乘以6，得：3a2a， 移项、合并，得：a0， 故选：A 6、D 解：（2）212 ， 而21，故选项 A 错误； 02，而 02（2）2 ， 故 选项 B 错误； |0|2，而 02（2）2 ， 故选项 C 错误； |a|b|，a2b2 ， 故选项 D 正确； 故选 D 7、A 解：当 x=1 时，a+20 解得：a2； 当 x=2，2a+20， 解得：a1， a 的取值范围为：a1 8、A 解：当 0x1 时， 在不等式 0x1 的两边都乘上 x，可得 0x2x， 在不等式 0x1 的两边都除以 x，可得 01 ， 又x1， x2、x、 的大小顺序是：x2x 故选（A） 二、填空题 9、3x+82y 解：x 的 3 倍与 8 的和为 3x+8，y 的 2 倍是 2y， x 的 3 倍与 8 的和比 y 的 2 倍小可表示为：3x+82y； 故答案为：3x+82y 10、 解：如果 2x52y5，两边都加 5 可得 2x2y；同除以（2）可得：xy 11、 解：ab0， a0，b0， ab0，正确； ab0， a0，b0 或 a0，b0，错误； ab，c0， c0 时，acbc；c0 时，acbc；错误； ab，c0， c20， ac2bc2 ， 正确； ab，c0， ab， acbc，正确 综上，可得正确的序号为： 12、 解：a、b 的对应点在数轴上的位置如图所示，得 ab， 不等式的两边都减 3，得 a3b3， 故答案为： 13、a1 解：由关于 x 的不等式（1a）x2 可化为 x ，得 1a0 解得 a1， 故答案为：a1 14、3 解：3x24（x1） ， 去括号得：3x24x4， 移项、合并同类项得：x2， 不等式的两边都除以1 得：x2， 不等式 3x24（x1）的所有非负整数解是 0、1、2， 0+1+2=3 故答案为：3 三、解答题 15、解：原不等式的两边同时减去x，得 x6， 不等式的两边同时乘以 2，得 x12； 16、解：去分母，得 3（x1）1+x， 整理，得 2x4， x2 在数轴上表示为： 17、解：由不等式组得，此不等式组的解为 x2， 故|x+3|+|x2|=x+3+x2=2x+1 18、解：2a+3b=10， b= b0， 0， 解得 a5 a0， 0a5 P=5a+3b， P=5a+3×（）=a+20， 20P25 19、 解：由 ax+b5，得 ax5b 小明由于看错了 a 的符号，从而得到 x3， =3， 又小丽由于看错了 b 的符号，从而得到 x2， 则=2， 联立，解得 a=10，b=25