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八年级数学下册2.2不等式的基本性质同步练习(含解析)(新版)北师大版

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  • 文档编号:87905793
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    • 1、2.22.2 不等式的基本性质不等式的基本性质 一、单选题一、单选题 1、若 ab,则下列各式中不成立的是( ) A、a+2b+2 B、3a3b C、2a2b D、3a3b 2、设“” 、 “” 、 “”分别表示三种不同的物体,用天平比较它们质量的大小,两次情 况如图所示,那么每个“” 、 “” 、 “”这样的物体,按质量从小到大的顺序排列为 ( ) A、 B、 C、 D、 3、贵阳市今年 5 月份的最高气温为 27,最低气温为 18,已知某一天的气温为 t, 则下面表示气温之间的不等关系正确的是( ) A、18t27 B、18t27 C、18t27 D、18t27 4、如果不等式(a2)xa2 的解集是 x1,那么 a 必须满足( ) A、a0 B、a1 C、a2 D、a2 5、若 2 a 3 a ,则 a 一定满足是( ) A、a0 B、a0 C、a0 D、a0 6、若 a、b 是有理数,则下列说法正确的是( ) A、若 a2b2 ,则 ab B、若 ab,则 a2b2 C、若|a|b,则 a2b2 D、若|a|b|,则 a2b2 7、当 1x2 时,ax+20,则 a 的取值范围

      2、是( ) A、a1 B、a2 C、a0 D、a1 且 a0 8、 (2016大庆)当 0x1 时,x2、x、 x 1 的大小顺序是( ) A、x2 x x 1 B、 x 1 xx2 C、 2 1 x x x D、xx2 x 1 二、填空题二、填空题 9、用不等式表示下列关系:x 的 3 倍与 8 的和比 y 的 2 倍小:_ 10、如果 2x52y5,那么x_y(填“、或=” ) 11、下列判断中,正确的序号为_ 若ab0,则 ab0;若 ab0,则 a0,b0;若 ab,c0,则 acbc;若 ab,c0,则 ac2bc2;若 ab,c0,则acbc 12、已知数 a、b 的对应点在数轴上的位置如图所示,则 a3 _b3 13、若关于 x 的不等式(1a)x2 可化为 x a1 2 ,则 a 的取值范围是_ 14、不等式 3x24(x1)的所有非负整数解的和等于_ 三、解答题(共三、解答题(共 6 6 题;共题;共 3030 分)分) 15、根据不等式性质,把下列不等式化为 xa 或 xa 的形式 x 2 1 x6 16、解不等式 3 1 1 x x ,并把解在数轴上表示出来 17、

      3、已知 x 满足不等式组 2 3 x x ,化简|x+3|+|x2| 18、若 2a+3b=10,其中 a0,b0,又 P=5a+3b,求 P 的取值范围 19、小明和小丽在利用不等式的性质对不等式 ax+b5 进行变形时,小明由于看错了 a 的 符号,从而得到 x3,小丽由于看错了 b 的符号,从而得到 x2,求 a、b 的值 20、 【提出问题】已知 xy=2,且 x1,y0,试确定 x+y 的取值范围 【分析问题】先根据已知条件用一个量如 y 取表示另一个量如 x,然后根据题中已知量 x 的取值范围,构建另一量 y 的不等式,从而确定该量 y 的取值范围,同法再确定另一未知 量 x 的取值范围,最后利用不等式性质即可获解 【解决问题】解:xy=2,x=y+2 又x1,y+21,y1 又y0,1y0, 同理得 1x2 由+得1+1y+x0+2 x+y 的取值范围是 0x+y2 【尝试应用】已知 xy=3,且 x1,y1,求 x+y 的取值范围 答案解析答案解析 一、单选题 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 8 答案答案 B BD DD DD DA AD DA A

      4、A A 解析: 2、D 解:由图(1)可知,1 个的质量大于 1 个的质量, 由图(2)可知,1 个的质量等 于 2 个的质量, 1 个质量大于 1 个质量 故按质量从小到大的顺序排列为 故选 D 3、D 解:贵阳市今年 5 月份的最高气温为 27,最低气温为 18,某一天的气温为 t, 18t27 故选 D 4、D 解:不等式(a2)xa2 的解集是 x1, a20, 解得 a2 故选:D 5、A 解:将原不等式两边都乘以6,得:3a2a, 移项、合并,得:a0, 故选:A 6、D 解:(2)212 , 而21,故选项 A 错误; 02,而 02(2)2 , 故 选项 B 错误; |0|2,而 02(2)2 , 故选项 C 错误; |a|b|,a2b2 , 故选项 D 正确; 故选 D 7、A 解:当 x=1 时,a+20 解得:a2; 当 x=2,2a+20, 解得:a1, a 的取值范围为:a1 8、A 解:当 0x1 时, 在不等式 0x1 的两边都乘上 x,可得 0x2x, 在不等式 0x1 的两边都除以 x,可得 01 , 又x1, x2、x、 的大小顺序是:x2x 故选(

      5、A) 二、填空题 9、3x+82y 解:x 的 3 倍与 8 的和为 3x+8,y 的 2 倍是 2y, x 的 3 倍与 8 的和比 y 的 2 倍小可表示为:3x+82y; 故答案为:3x+82y 10、 解:如果 2x52y5,两边都加 5 可得 2x2y;同除以(2)可得:xy 11、 解:ab0, a0,b0, ab0,正确; ab0, a0,b0 或 a0,b0,错误; ab,c0, c0 时,acbc;c0 时,acbc;错误; ab,c0, c20, ac2bc2 , 正确; ab,c0, ab, acbc,正确 综上,可得正确的序号为: 12、 解:a、b 的对应点在数轴上的位置如图所示,得 ab, 不等式的两边都减 3,得 a3b3, 故答案为: 13、a1 解:由关于 x 的不等式(1a)x2 可化为 x ,得 1a0 解得 a1, 故答案为:a1 14、3 解:3x24(x1) , 去括号得:3x24x4, 移项、合并同类项得:x2, 不等式的两边都除以1 得:x2, 不等式 3x24(x1)的所有非负整数解是 0、1、2, 0+1+2=3 故答案为:3 三、解答题 15、解:原不等式的两边同时减去x,得 x6, 不等式的两边同时乘以 2,得 x12; 16、解:去分母,得 3(x1)1+x, 整理,得 2x4, x2 在数轴上表示为: 17、解:由不等式组得,此不等式组的解为 x2, 故|x+3|+|x2|=x+3+x2=2x+1 18、解:2a+3b=10, b= b0, 0, 解得 a5 a0, 0a5 P=5a+3b, P=5a+3()=a+20, 20P25 19、 解:由 ax+b5,得 ax5b 小明由于看错了 a 的符号,从而得到 x3, =3, 又小丽由于看错了 b 的符号,从而得到 x2, 则=2, 联立,解得 a=10,b=25

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