2019年中考数学一轮复习检测卷：专题一数与式(解析版)

2019年中考数学一轮复习检测卷专题一 数与式考试时间：120分钟；满分：150分学校:_姓名：_班级：_考号：_得 分 评卷人 一单项选择题。（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个正确答案，请将正确的答案的序号填入括号中。）1（）ABCD2共享单车的投放使用为人们的工作和生活带来了极大的便利，不仅有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保，据相关部门2018年11月统计数据显示，郑州市互联网租赁自行车累计投放超过49万辆，将49万用科学记数法表示正确的是（）A4.9×104B4.9×105C0.49×104D49×1043下列计算正确的是（）A2a+5b5abBa6÷a3a2Ca2a3a6D4下列结论正确的是（）A3a3ba2b2B单项式x2的系数是1C使式子有意义的x的取值范围是x1D若分式的值等于0，则a±15式子有意义，则实数a的取值范围是（）Aa1Ba2Ca1 且 a2Da26有下列说法无理数一定是无限不循环小数 算术平方根最小的数是零6是（6）2的一个算术平方根 其中正确的是（）ABCD7在一列数：a1，a2，a3，an中，a17，a21，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这个数中的第2018个数是（）A1B3C7D98已知3，则代数式的值是（）ABCD9已知a，b，c为ABC的三边长，且满足a2c2b2c2a4b4，则ABC的形状是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形10如图表格是一个4×4的奇妙方阵； 从这个方阵中选四个数（其中任何两个既不在同一行，也不在同一列），虽然有很多种选法，但每次选出的四个数相加，其和是一个定值则方阵中空白处的数是（）A5B6C7D8得 分 评卷人 二填空题 (本大题共5小题，每4题5分，共20分。) 11设4x2+mx+121是一个完全平方式，则m 12分式方程0的解为x 13用m根火柴棒恰好可拼成如图1所示的a个等边三角形或如图2所示的b个正六边形，则 14数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且ABBC，则A点表示的数是 15已知ABC的三边a，b，c，满足a+b2+|c6|+284+10b，则ABC的外接圆半径 得 分 评卷人 三解答题(本大题共8小题，共90分。) 16(12分)分解因式：（1）x36x；（在实数范围内） （2）a2（ab）+b2（ba）17(12分)计算化简：（1）6tan230°sin60°2sin45°（2）4sin45°+（3）0+|4|18(8分)设的小数部分为a，的倒数为b，求a+b2的值19(10分)先化简，再求值：，其中x120(10分)定义新运算：对于任意实数a，b，都有abab+1，比如：252×5+110+18（1）求（）的值；（2）若x的值不大于，求x的取值范围21(10分)如图是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀将其平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图）自主探索：（1）仔细观察图形，完成下列问题1）图中的阴影部分的面积为 ；2）观察图，请你写出（a+b）2、（ab）2、ab之间的等量关系是 ；知识运用：（2）若xy5，xy，根据（1）中的结论，求（x+y）2的值；知识延伸（3）根据你探索发现的结论，完成下列问题：设A，Bx+2y3计算（AB）2（A+B）2的结果22(12分)观察下列等式：第1个等式：a11+1+第2个等式：a21+1+第3个等式：a31+1+请解答下列问题：（1）按以上的规律列出第4个等式：a4 ；（2）用含n的代数式表示第n个等式：an （n为正整数）；（3）求+的值23(14分) “绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高，孝感市槐荫公司根据市场需求代理A，B两种型号的净水器，每台A型净水器比每台B型净水器进价多200元，用5万元购进A型净水器与用4.5万元购进B型净水器的数量相等（1）求每台A型、B型净水器的进价各是多少元？（2）槐荫公司计划购进A，B两种型号的净水器共50台进行试销，其中A型净水器为x台，购买资金不超过9.8万元试销时A型净水器每台售价2500元，B型净水器每台售价2180元，槐荫公司决定从销售A型净水器的利润中按每台捐献a（70a80）元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为W，求W的最大值2019年中考数学一轮复习检测卷：专题一数与式参考答案与试题解析一选择题（共11小题）1解：故选：B2解：49万4.9×105故选：B3解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D4解：A、合并同类项系数相加字母部分不变，故A错误；B、单项式x2的系数是1，故B正确；C、式子有意义的x的取值范围是x2，故C错误；D、分式的值等于0，则a1，故D错误；故选：B5解：由题意得：a+10，且a20，解得：a1，且a2，故选：C6解：无理数一定是无限不循环小数，正确；算术平方根最小的数是零，正确；6是（6）2的一个平方根，故错误；，正确；其中正确的是：故选：C7解：依题意得：a17，a21，a37，a47，a59，a63，a77，a81；周期为6；2018÷63362，所以a2018a21故选：A8解：3，3，xy3xy，则原式，故选：D9解：由a2c2b2c2a4b4，得a4+b2c2a2c2b4（a4b4）+（b2c2a2c2）（a2+b2）（a2b2）c2（a2b2）（a2b2）（a2+b2c2）（a+b）（ab）（a2+b2c2）0，a+b0，ab0或a2+b2c20，即ab或a2+b2c2，则ABC为等腰三角形或直角三角形故选：D10解：设空白处的数为x，则12+x+641+6+3，解得：x7，故选：C二填空题（共5小题）11解：4x2+mx+121是一个完全平方式，mx±2×112x，m±44故答案为：±4412解：去分母得：x23x0，解得：x1，经检验x1是分式方程的解故答案为：113解：由题意可得，3+（a1）×2m，6+（b1）×5m，3+（a1）×26+（b1）×5，化简，得，故答案为：14解：设A点表示x，B点表示的数是1，C点表示的数是，且ABBC，1x1解得：x2故答案为：215解：a+b2+|c6|+284+10b，（a14+4）+（b210b+25）+|c6|0，（2）2+（b5）2+|c6|0，b50，c60，解得，a5，b5，c6，ACBC5，AB6，作CDAB于点D，则AD3，CD4，设ABC的外接圆的半径为r，则OCr，OD4r，OAr，32+（4r）2r2，解得，r，故答案为：三解答题（共8小题）16解：（1）原式x（x26）x（x+）（x）；（2）原式a2（ab）b2（ab）（ab）（a2b2）（ab）（a+b）（ab）（ab）2（a+b）17解：（1）原式6×（）2×2×6×2；（2）原式24×+1+422+5518解：的小数部分为a，a1，的倒数为b，b，a+b21+（）219解：当x1时，原式1+120解：（1）根据题意得：（）（）×+1+1；（2）根据题意得：xx+1，解得：x021解：（1）、1）图中的阴影部分的面积为（ba）2，2）由图2知，（a+b）2、（ab）2、ab之间的等量关系是（a+b）2（ba）2+4ab，即（a+b）2（ab）2+4ab，故答案为：（ba）2、（a+b）2（ba）2+4ab；（2）（x+y）2（xy）2+4xy52+4×25+1136；（3）当A，Bx+2y3时，原式A22AB+B2A22ABB24AB4××（x+2y3）（x2y3）（x+2y3）（x3）24y2（x26x+94y2）4y2x2+6x922解：（1）第4个等式：a41+（）2（1+）2（2）第n个等式：an1+21+2；（3）原式1+1+1+1+100+（+）100+（1+）100+（1）10023解：（1）设A型净水器每台的进价为m元，则B型净水器每台的进价为（m200）元，根据题意得：，解得：m2000，经检验，m2000是分式方程的解，m2001800答：A型净水器每台的进价为2000元，B型净水器每台的进价为1800元（2）根据题意得：2000x+1800（50x）98000，解得：x40W（25002000）x+（21801800）（50x）ax（120a）x+19000，当70a80时，120a0，W随x增大而增大，当x40时，W取最大值，最大值为（120a）×40+190002380040a，W的最大值是（2380040a）元