【解析版】浙江省2017-2018学年高一上学期第二阶段考试数学试题 word版含解析

www.ks5u.com诸暨中学2017-2018学年高一上学期第二阶段考试试卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，且，则角的终边所在象限是（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】D【解析】试题分析：因为，又因为，所以，所以角的终边所在象限是第四象限，故选D考点：1、三角函数值的符号；2、二倍角的正弦2.设角的终边经过点，那么（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：根据三角函数定义知：，所以原式，答案为：C.考点：1.三角函数定义；2.三角函数计算.3.已知第一象限角，锐角，小于的角，那么的关系是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】 ， 故选B【点睛】本题考查任意角的概念，集合间的包含关系的判断及应用，准确理解好定义是解决问题的关键4.函数是()A. 最小正周期为的奇函数B. 最小正周期为的偶函数C. 最小正周期为的奇函数D. 最小正周期为的偶函数【答案】A【解析】依题意有：，是最小正周期为的奇函数.5.函数 的定义域是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】要使原函数有意义，则 ，即 所以 解得： 所以，原函数的定义域为 故选D【点睛】本题考查了函数的定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，解答此题的关键是掌握余弦函数线，在单位园中利用三角函数线分析该题会更加直观6.已知扇形的周长是，面积是，则扇形的中心角的弧度数是（ ）A. B. C. 或 D. 或【答案】C【解析】设扇形的半径为，弧长为 ，则 解得 或 故选C7.若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：由题意结合诱导公式和二倍角公式整理计算即可求得最终结果.详解：由题意可知：，结合二倍角公式有：.本题选择D选项.点睛：本题主要考查诱导公式的应用，二倍角公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.函数 的递减区间为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】函数 令 ，求得 ，故函数的减区间为故选C9.为得到函数的图象，只需将函数的图像 （ ）A. 向左平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位C. 向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位【答案】C【解析】先化简变形把变为，然后由平移公式有对应相等可得，显然是向左平移。10.已知，且为锐角，则的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】，两式平方相加得： 为锐角， 故选B第卷（共90分）二、填空题（多空每题4分，单空每题4分，满分32分，将答案填在答题纸上）11.设函数，其中均为非零实数，且有，则_【答案】-1【解析】，其中均为非零实数，若 则 故答案为，12.写出的取值集合_【答案】【解析】由 故的取值集合为13.若，则_【答案】2【解析】试题分析：，即，.所以答案应填：考点：和差角公式14.计算 _【答案】【解析】故答案为15.若，则_【答案】【解析】故答案为 16.已知函数在一个周期内的简图如图所示，则函数的解析式为_，方程（其中）在内所有解的和为_【答案】 (1). (2). 【解析】根据函数在一个周期内的的图象，可得 即 再根据五点法作图可得 求得，故函数因为函数函数在内与直线（其中）由六个交点，它们分别关于对称，则 即答案为(1). (2). 17.函数的最大值是_，最小值为_【答案】 (1). (2). 【解析】， ，变形可得 即 ，其中 即 解得：故答案为最大值是 ， 最小值为三、解答题 （本大题共5小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18.已知，求下列各式的值：（1） （2）【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）化简可得代入即可求值；（2）化简可得代入即可求值试题解析：（1）原式；（2）原式.19.求下列各式的值：（1）；（2）.【答案】（1）；（2）-1.【解析】试题分析：（1）由诱导公式化简得，再用二倍角的余弦即可求得值；（2）切化弦得，再由辅助角公式和两角差的正弦及诱导公式即可求值试题解析：（1）原式；（2）原式 20.已知，且.（1）求的值；（2）求.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由同角的平方关系求得，进而求得，再由二倍角的正切公式，即可得到结果；（2）先求，再由 ，运用两角差的余弦公式，注意到的范围，计算得到结果试题解析：（1）因为，所以，所以，（2）因为，所以，又，所以，所以，所以，又，所以.【点睛】本题考查三角函数的求值，考查同角三角函数的基本关系式、二倍角公式和两角和差公式及运用等，解题时充分利用角的变换是解题的关键21.（2015湖北）某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（x+）（0，|）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：（1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动（0）个单位长度，得到y=g（x）的图象若y=g（x）图象的一个对称中心为（，0），求的最小值【答案】（）（）【解析】试题分析：（1）根据表中已知数据，解得A=5，=2，=从而可补全数据，解得函数表达式为f（x）=5sin（2x）（2）由（）及函数y=Asin（x+）的图象变换规律得g（x）=5sin（2x+2）令2x+2=k，解得x=，kZ令=，解得=，kZ由0可得解解：（1）根据表中已知数据，解得A=5，=2，=数据补全如下表：且函数表达式为f（x）=5sin（2x）（2）由（）知f（x）=5sin（2x），得g（x）=5sin（2x+2）因为y=sinx的对称中心为（k，0），kZ令2x+2=k，解得x=，kZ由于函数y=g（x）的图象关于点（，0）成中心对称，令=，解得=，kZ由0可知，当K=1时，取得最小值考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin（x+）的图象变换22.已知函数 .（1）求函数在上的值域；（2）若函数在上的值域为 ，求的最小值；（3）在中，求.【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】试题分析：（1）运用正弦函数的图象和性质，即可得到所求值域；（2）由题，当时，结合图象分析知：， 即可求得的最小值；（3）由，；可得到 ， 又由已知，化简整理得，可得，则可求试题解析：（1），因为，所以，所以，所以，即函数的值域为.（2）因为，所以，当时，结合图象分析知：， 所以，所以的最小值为，（3）由，得，又是的内角，所以， ，化简整理得，则，所以.