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【解析版】浙江省2017-2018学年高一上学期第二阶段考试数学试题 word版含解析

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  • 卖家[上传人]:小**
  • 文档编号:87881744
  • 上传时间:2019-04-14
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    • 1、诸暨中学2017-2018学年高一上学期第二阶段考试试卷第卷(共60分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若,且,则角的终边所在象限是( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】D【解析】试题分析:因为,又因为,所以,所以角的终边所在象限是第四象限,故选D考点:1、三角函数值的符号;2、二倍角的正弦2.设角的终边经过点,那么( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析:根据三角函数定义知:,所以原式,答案为:C.考点:1.三角函数定义;2.三角函数计算.3.已知第一象限角,锐角,小于的角,那么的关系是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】 , 故选B【点睛】本题考查任意角的概念,集合间的包含关系的判断及应用,准确理解好定义是解决问题的关键4.函数是()A. 最小正周期为的奇函数B. 最小正周期为的偶函数C. 最小正周期为的奇函数D. 最小正周期为的偶函数【答案】A【解析】依题意有:,是最小正周期为的奇函数.5.函数 的定义域是( )A. B. C. D. 【

      2、答案】D【解析】要使原函数有意义,则 ,即 所以 解得: 所以,原函数的定义域为 故选D【点睛】本题考查了函数的定义域及其求法,考查了三角不等式的解法,解答此题的关键是掌握余弦函数线,在单位园中利用三角函数线分析该题会更加直观6.已知扇形的周长是,面积是,则扇形的中心角的弧度数是( )A. B. C. 或 D. 或【答案】C【解析】设扇形的半径为,弧长为 ,则 解得 或 故选C7.若,则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析:由题意结合诱导公式和二倍角公式整理计算即可求得最终结果.详解:由题意可知:,结合二倍角公式有:.本题选择D选项.点睛:本题主要考查诱导公式的应用,二倍角公式等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.函数 的递减区间为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】函数 令 ,求得 ,故函数的减区间为故选C9.为得到函数的图象,只需将函数的图像 ( )A. 向左平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位C. 向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位【答案】C【解析】先化简变形把变为,然后由平移公式有对应相等可得,显然是向左平移。10.已知,且

      3、为锐角,则的值是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】,两式平方相加得: 为锐角, 故选B第卷(共90分)二、填空题(多空每题4分,单空每题4分,满分32分,将答案填在答题纸上)11.设函数,其中均为非零实数,且有,则_【答案】-1【解析】,其中均为非零实数,若 则 故答案为,12.写出的取值集合_【答案】【解析】由 故的取值集合为13.若,则_【答案】2【解析】试题分析:,即,.所以答案应填:考点:和差角公式14.计算 _【答案】【解析】故答案为15.若,则_【答案】【解析】故答案为 16.已知函数在一个周期内的简图如图所示,则函数的解析式为_,方程(其中)在内所有解的和为_【答案】 (1). (2). 【解析】根据函数在一个周期内的的图象,可得 即 再根据五点法作图可得 求得,故函数因为函数函数在内与直线(其中)由六个交点,它们分别关于对称,则 即答案为(1). (2). 17.函数的最大值是_,最小值为_【答案】 (1). (2). 【解析】, ,变形可得 即 ,其中 即 解得:故答案为最大值是 , 最小值为三、解答题 (本大题共5小题,共48分.解答应写出文字说明、证

      4、明过程或演算步骤.) 18.已知,求下列各式的值:(1) (2)【答案】(1);(2).【解析】试题分析:(1)化简可得代入即可求值;(2)化简可得代入即可求值试题解析:(1)原式;(2)原式.19.求下列各式的值:(1);(2).【答案】(1);(2)-1.【解析】试题分析:(1)由诱导公式化简得,再用二倍角的余弦即可求得值;(2)切化弦得,再由辅助角公式和两角差的正弦及诱导公式即可求值试题解析:(1)原式;(2)原式 20.已知,且.(1)求的值;(2)求.【答案】(1);(2).【解析】试题分析:(1)由同角的平方关系求得,进而求得,再由二倍角的正切公式,即可得到结果;(2)先求,再由 ,运用两角差的余弦公式,注意到的范围,计算得到结果试题解析:(1)因为,所以,所以,(2)因为,所以,又,所以,所以,所以,又,所以.【点睛】本题考查三角函数的求值,考查同角三角函数的基本关系式、二倍角公式和两角和差公式及运用等,解题时充分利用角的变换是解题的关键21.(2015湖北)某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(x+)(0,|)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如表:(

      5、1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并直接写出函数f(x)的解析式;(2)将y=f(x)图象上所有点向左平行移动(0)个单位长度,得到y=g(x)的图象若y=g(x)图象的一个对称中心为(,0),求的最小值【答案】()()【解析】试题分析:(1)根据表中已知数据,解得A=5,=2,=从而可补全数据,解得函数表达式为f(x)=5sin(2x)(2)由()及函数y=Asin(x+)的图象变换规律得g(x)=5sin(2x+2)令2x+2=k,解得x=,kZ令=,解得=,kZ由0可得解解:(1)根据表中已知数据,解得A=5,=2,=数据补全如下表:且函数表达式为f(x)=5sin(2x)(2)由()知f(x)=5sin(2x),得g(x)=5sin(2x+2)因为y=sinx的对称中心为(k,0),kZ令2x+2=k,解得x=,kZ由于函数y=g(x)的图象关于点(,0)成中心对称,令=,解得=,kZ由0可知,当K=1时,取得最小值考点:由y=Asin(x+)的部分图象确定其解析式;函数y=Asin(x+)的图象变换22.已知函数 .(1)求函数在上的值域;(2)若函数在上的值域为 ,求的最小值;(3)在中,求.【答案】(1);(2);(3).【解析】试题分析:(1)运用正弦函数的图象和性质,即可得到所求值域;(2)由题,当时,结合图象分析知:, 即可求得的最小值;(3)由,;可得到 , 又由已知,化简整理得,可得,则可求试题解析:(1),因为,所以,所以,所以,即函数的值域为.(2)因为,所以,当时,结合图象分析知:, 所以,所以的最小值为,(3)由,得,又是的内角,所以, ,化简整理得,则,所以.

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