2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练34 word版含解析

随堂巩固训练(34) 1. 已知2a3，1b2，则ab的取值范围是_3，5_，的取值范围是_解析：因为2a3，1b2，所以3ab5，则1. 2. 已知a，b，c满足c<b<a，且ac<0，那么下列不等式：ab>ac；c(ba)<0；cb2<ab2；ac(ac)>0.其中一定成立的是_(填序号)解析：由题意得a>0，c<0，则ab>ac，对；c(ba)>0，错；当b0时，cb2<ab2不成立，错；ac(ac)<0，错 3. 定义在R上的运算：x*yx(1y)，若不等式(xy)*(xy)1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是_解析：因为(xy)*(xy)(xy)(1xy)xx2yy21，所以yy2x2x1.要使该不等式对一切实数x恒成立，则需有yy2(x2x1)min，解得y. 4. 下面四个条件中，使a>b成立的充分不必要条件是_(填序号)a>b1；a>b1；a2>b2；a3>b3.解析：若a>b1，则必有a>b，反之，当a2，b1时，满足a>b，但不能推出a>b1，故“a>b1”是“a>b”成立的充分不必要条件；当ab1时，满足a>b1，但a>b不成立；当a2，b1时，满足a2>b2，但a>b不成立；易知“a3>b3”是“a>b”的充要条件，综上知使a>b成立的充分不必要条件是. 5. 若<<<，则的取值范围是_(，0)_解析：因为<，所以<0.因为<<，所以<<，所以<<，由可得<<0. 6. 已知a>b，则下列不等式：a2>b2；>；>；2a>2b；lg(ab)>0，其中一定成立的是_(填序号)解析：当a0，b1时，错误；当a1，b2时，错误；当a1，b0时，错误；由y2x单调递增知2a>2b，正确 7. 设1<a<3，4<b<2，则a|b|的取值范围为_(3，3)_解析：由4<b<2，得0|b|<4，则4<|b|0.又1<a<3，所以3<a|b|<3. 8. 已知1<ab<3，且2<ab<4，求2a3b的取值范围解析：设2a3bm(ab)n(ab)(mn)a(mn)b，则解得所以2a3b(ab)(ab)因为1<ab<3，2<ab<4，所以<2a3b<. 9. 一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4 t、硝酸盐18 t生产1车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15 t现库存磷酸盐 10 t、硝酸盐66 t，在此基础上生产这两种混合肥料，列出满足生产条件的数学关系式解析：设各生产甲、乙两种混合肥料x、y车皮，则10. 设长方体的体对角线长为1，经过一个顶点的三条棱长分别为a，b，c.求证：abbcca1.解析：因为(ab)2(bc)2(ca)20，所以abbccaa2b2c2.又在长方体中，a2b2c212，所以abbcca1.11. 已知mR，a>b>1，f(x)，试比较f(a)与f(b)的大小解析：因为f(x)m，所以f(a)m，f(b)m.又由a>b>1知a1>b1>0，所以1<1.当m>0时，m<m，即f(a)<f(b)；当m0时，f(a)f(b)；当m<0时，m>m，即f(a)>f(b)12. 如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km，那么在8天内它的行程就超过2 200 km；如果它每天行驶的路程比原来少12 km，那么它行驶同样的路程需要花9天多的时间，这辆汽车原来每天行驶的路程(单位：km)的取值范围是多少？解析：设这辆汽车原来每天行驶的路程为xkm，则解得256<x<260，所以这辆汽车原来每天行驶的路程的取值范围是(256，260)13. 已知aR，试比较与1a的大小解析：(1a).当a0时，0，所以1a；当a<1且a0时，>0，所以>1a；当a>1时，<0，所以<1a，综上所述，当a0时，1a；当a<1且a0时，>1a；当a>1时，<1a.