2018-2019学年高中数学人教a版必修3作业:1.1.2.2 条件结构 word版含解析
课时提升作业 三条 件 结 构(25分钟 60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.求下列函数的函数值的算法中需要用到条件结构的是( )A.f(x)=x2-1B.f(x)=2x+1C.f(x)=D.f(x)=2x【解析】选C.因为函数f(x)=是分段函数,求值时要对自变量x进行判断,所以算法中要用到条件结构,其他选项中的函数都不符合这一特点.2.(2018·石家庄高一检测)如图程序框图的功能是( )A.求a-b的值B.求b-a的值C.求|a-b|的值D.以上都不对【解析】选C.模拟程序框图的运行过程,得出该程序的功能是输出算式|a-b|=的值.所以C选项是正确的.【补偿训练】阅读程序框图,若输入的a,b,c分别是21,32,75,则输出的值是( )A.96B.53C.107D.128【解析】选B.因为21<32,所以m=a+b=21+32=53.3.(2018·临汾高一检测)执行程序框图,如果输入的t-1,3,则输出的s属于( )A.-3,4B.-5,2C.-4,3D.-2,5【解析】选A.由程序框图可知,s与t可用分段函数表示为s则s-3,4.4.如图所示,若f(x)x2,g(x)log2x,输入x0.25,则输出h(x)( )A.0.25B.2C.2D.0.25【解析】选C.h(x)取f(x)与g(x)中的较小值,即h(0.25)minf(0.25),g(0.25),g(0.25)log20.252,f(0.25)5.如图是计算函数y的值的程序框图,在处应分别填入的是( )A.yln(x),y0,y2xB.yln(x),y2x,y0C.y0,y2x,yln(x)D.y0,yln(x),y2x【解析】选B.当x>2不成立时,有x2,则yln(x),则处填入yln(x);当x>2成立时,若x>3成立,则y2x,则处填入y2x;若x>3不成立,即2<x3,则y0,则处填入y0.【补偿训练】输入x=-5,按如图所示的程序框图运行后,输出的结果是( )A.-5B.0C.-1D.1【解析】选D.若输入x=-5,则x=-5>0不成立,再判断x<0成立,那么执行y=1,故输出的结果为1.二、填空题(每小题5分,共15分)6.已知如图所示的框图.若a=5,则输出b=_.【解析】根据题意a=5,所以执行判断框后的“否”步骤,即b=a2+1,所以输出26.答案:26【延伸探究】若本题中输入a=10,则输出b=_.【解析】根据题意a=10,所以执行判断框后的“是”步骤,即b=2a=20,所以输出20.答案:207.(2018·江苏高考改编)如图是一个程序框图,若输入x的值为,则输出的y的值是_.【解析】由题意y=2+log2=2答案:2【补偿训练】(2018·包头高一检测)对任意非零实数a,b,若ab的运算原理如图所示,则(log28)4=_.【解析】因为log28=3,即a=3,b=4,所以a<b,所以输出1.答案:18.如图所示的程序框图,如果输入三个实数a,b,c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入_.【解析】由框图知将a,b,c中较大的用x表示,先令xa,再比较x与b的大小.若bx,则令xb,否则判断x与c的大小;若cx,则令xc,输出x,否则直接输出x.答案:cx?三、解答题(每小题10分,共20分)9.如果学生的数学成绩大于或等于120分,则输出“良好”,否则输出“一般”.用程序框图表示这一算法过程.【解析】程序框图如图所示:【补偿训练】设汽车托运质量为P kg的货物时,托运每千米的费用标准为y=画出行李托运费用的程序框图.【解题指南】题目为分段函数,用条件结构求解.【解析】程序框图如图(x为托运路程,L为行李托运费):10.如图所示是某函数y=f(x)给出x的值,求相应函数值y的程序框图.(1)写出函数f(x)的解析式.(2)若输入的x取x1和x2(|x1|<|x2|)时,输出的y值相同,试简要分析x1与x2的取值范围.【解析】(1)f(x)(2)画出yf(x)的图象:由图象知yf(x)为偶函数,且|x1|<|x2|时,由f(x1)f(x2)知x1(1,1),x2,1)(1,.(20分钟 40分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.执行如图所示的程序框图,若xa,b,y0,4,则b-a的最小值为( )A.2B.3C.4D.5【解析】选A.由程序框图可得分段函数y=如图所示:由图可知,当a=0,b=2或a=2,b=4时,b-a取得最小值,此时b-a=2.2.某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是 ( )A.f(x)x2B.f(x)x3C.f(x)D.f(x)ex【解析】选B.由程序框图知,输出的函数是奇函数,且存在零点,函数f(x)x2,f(x)ex不是奇函数,而函数f(x)是奇函数,但不存在零点,函数f(x)x3是奇函数,且存在零点.二、填空题(每小题5分,共10分)3.阅读程序框图,如果输出的函数值在区间1,3上,则输入的实数x的取值范围是_.【解析】由题意及框图,得解得0xlog23或x2.答案:xR|0xlog23或x24.定义某种运算“”,Sab的运算原理如图所示,则0(1)_;设f(x)(0x)x(2x),则f(1)_.【解析】由题中的程序框图得,ab则0(1)|1|1;又由f(x)的定义,得f(1)(01)×1(21)0×1|1|1.答案:1 1三、解答题(每小题10分,共20分)5.(2018·周口高一检测)如图,给出了一个程序框图,其作用是输入x的值,输出相应的y值.(1)请指出该程序框图所使用的逻辑结构.(2)若视x为自变量,y为函数值,试写出函数y=f(x)的解析式.(3)若要使输入的x的值与输出的y的值相等,求输入的x值的集合.【解析】(1)该程序框图所使用的逻辑结构是条件结构和顺序结构.(2)函数y=f(x)的解析式为:y=(3)依题意得解得x=0或x=1或x=3,故所求的集合为0,1,3.【补偿训练】阅读如图程序框图,并根据该框图回答以下问题.(1)分别求f(-1),f(0),f(),f(3)的值.(2)写出函数f(x)的表达式.【解析】(1)当x=-1时,满足x0,故执行y=0,即f(-1)=0,同样地,可得f(0)=1,f()=1,f(3)=3.(2)算法的功能是求下面函数的函数值:f(x)=6.如图,是判断“美数”的程序框图,在30,40内的所有整数中“美数”的个数是多少? 【解析】由程序框图知“美数”是满足:能被3整除不能被6整除或能被12整除的数,在30,40内的所有整数中,所有的能被3整除的数有30,33,36,39,共有4个数,在这四个数中能被12整除的有36,在这四个数中不能被6整除的有33,39,所以在30,40内的所有整数中“美数”的个数是3个.