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2018-2019学年高中数学人教a版必修3作业：1.1.2.2 条件结构 word版含解析

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常见问题

1、课时提升作业三条件结构（25分钟 60分）一、选择题（每小题5分，共25分）1.求下列函数的函数值的算法中需要用到条件结构的是( )A.f(x)=x2-1B.f(x)=2x+1C.f(x)=D.f(x)=2x【解析】选C.因为函数f(x)=是分段函数，求值时要对自变量x进行判断,所以算法中要用到条件结构，其他选项中的函数都不符合这一特点.2.（2018石家庄高一检测）如图程序框图的功能是( )A.求a-b的值B.求b-a的值C.求|a-b|的值D.以上都不对【解析】选C.模拟程序框图的运行过程,得出该程序的功能是输出算式|a-b|=的值.所以C选项是正确的.【补偿训练】阅读程序框图,若输入的a,b,c分别是21,32,75,则输出的值是( )A.96B.53C.107D.128【解析】选B.因为212不成立时，有x2，则yln(x)，则处填入yln(x)；当x2成立时，若x3成立，则y2x，则处填入y2x；若x3不成立，即20不成立,再判断x0成立,那么执行y=1,故输出的结果为1.二、填空题（每小题5分，共15分）6.已知如图所示的框图.若a=5,则输出b=_.【解析】根据题

2、意a=5，所以执行判断框后的“否”步骤，即b=a2+1，所以输出26.答案：26【延伸探究】若本题中输入a=10，则输出b=_.【解析】根据题意a=10，所以执行判断框后的“是”步骤，即b=2a=20，所以输出20.答案：207.（2018江苏高考改编）如图是一个程序框图，若输入x的值为,则输出的y的值是_.【解析】由题意y=2+log2=2答案：2【补偿训练】(2018包头高一检测)对任意非零实数a,b,若ab的运算原理如图所示,则(log28)4=_.【解析】因为log28=3,即a=3,b=4,所以ab,所以输出1.答案:18.如图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入_.【解析】由框图知将a，b，c中较大的用x表示，先令xa，再比较x与b的大小.若bx，则令xb，否则判断x与c的大小；若cx，则令xc，输出x，否则直接输出x.答案：cx?三、解答题（每小题10分，共20分）9.如果学生的数学成绩大于或等于120分，则输出“良好”，否则输出“一般”.用程序框图表示这一算法过程.【解析】程序框图如图所示：【补偿训练】设

3、汽车托运质量为P kg的货物时，托运每千米的费用标准为y=画出行李托运费用的程序框图.【解题指南】题目为分段函数，用条件结构求解.【解析】程序框图如图(x为托运路程，L为行李托运费)：10.如图所示是某函数y=f(x)给出x的值，求相应函数值y的程序框图.(1)写出函数f(x)的解析式.(2)若输入的x取x1和x2(|x1|x2|)时，输出的y值相同，试简要分析x1与x2的取值范围.【解析】(1)f(x)(2)画出yf(x)的图象：由图象知yf(x)为偶函数，且|x1|x2|时，由f(x1)f(x2)知x1(1，1)，x2，1)(1，.（20分钟 40分）一、选择题（每小题5分，共10分）1.执行如图所示的程序框图，若xa,b，y0,4,则b-a的最小值为( )A.2B.3C.4D.5【解析】选A.由程序框图可得分段函数y=如图所示：由图可知，当a=0，b=2或a=2,b=4时,b-a取得最小值，此时b-a=2.2.某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是 ( )A.f(x)x2B.f(x)x3C.f(x)D.f(x)ex【解析】选B.由程序框图知，输出的函数是奇函数

4、，且存在零点，函数f(x)x2，f(x)ex不是奇函数，而函数f(x)是奇函数，但不存在零点，函数f(x)x3是奇函数，且存在零点.二、填空题(每小题5分，共10分)3.阅读程序框图，如果输出的函数值在区间1,3上，则输入的实数x的取值范围是_.【解析】由题意及框图，得解得0xlog23或x2.答案：xR|0xlog23或x24.定义某种运算“”，Sab的运算原理如图所示，则0(1)_；设f(x)(0x)x(2x)，则f(1)_.【解析】由题中的程序框图得，ab则0(1)|1|1；又由f(x)的定义，得f(1)(01)1(21)01|1|1.答案：1 1三、解答题（每小题10分，共20分）5.（2018周口高一检测）如图，给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值.（1）请指出该程序框图所使用的逻辑结构.（2）若视x为自变量，y为函数值，试写出函数y=f(x)的解析式.（3）若要使输入的x的值与输出的y的值相等，求输入的x值的集合.【解析】（1）该程序框图所使用的逻辑结构是条件结构和顺序结构.（2）函数y=f(x)的解析式为：y=（3）依题意得解得x=0或x=1或x=3,故所求的集合为0，1，3.【补偿训练】阅读如图程序框图，并根据该框图回答以下问题.（1）分别求f(-1)，f(0)，f()，f(3)的值.（2）写出函数f(x)的表达式.【解析】（1）当x=-1时，满足x0，故执行y=0，即f(-1)=0，同样地，可得f(0)=1，f()=1，f(3)=3.（2）算法的功能是求下面函数的函数值：f(x)=6.如图，是判断“美数”的程序框图，在30，40内的所有整数中“美数”的个数是多少？【解析】由程序框图知“美数”是满足：能被3整除不能被6整除或能被12整除的数，在30，40内的所有整数中，所有的能被3整除的数有30，33，36，39，共有4个数，在这四个数中能被12整除的有36，在这四个数中不能被6整除的有33，39，所以在30，40内的所有整数中“美数”的个数是3个.

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