2017秋人教a数学必修1练习：1.1集合 第1课时 word版含答案

第1课时集合的含义课时目标1.通过实例了解集合的含义，并掌握集合中元素的三个特性2体会元素与集合间的“从属关系”3记住常用数集的表示符号并会应用识记强化1集合：把一些元素组成的总体叫做集合2元素与集合关系如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A，记作“aA”；如果a不是A中的元素，就说a不属于集合A，记作“aA”3常用数集及表示符号非负整数集(自然数集)N；正整数集N*或N；整数集Z；有理数集Q；实数集R.课时作业(时间：45分钟，满分：90分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1下列各组对象不能构成集合的是()A所有的直角三角形B不超过10的非负数C著名的艺术家D方程x22x30的所有实数根答案：C解析：A，B，D中的元素是确定的，都能构成集合但C中的“著名艺术家”的标准不明确，不满足确定性，所以不能构成集合故选C.2若集合A中只含有元素a，则下列关系正确的是()A0A BaACaA DaA答案：B解析：集合A中只含有元素a，则a是集合A中的元素，即aA.故选B.3下列所给关系正确的个数是()R；Q；0N*；|5|N*.A1 B2C3 D4答案：B解析：是实数，所以R正确；是无理数，所以Q正确；0不是正整数，所以0N*错误；|5|5为正整数，所以|5|N*错误故选B.4已知方程(y2016)20的解集为A，则2016与A的关系为()A BC D答案：A解析：集合A2015，2016，故2016A.5若aR，bR，下面结论不一定正确的是()AabR BabRCabR D.R答案：D解析：当a1，b3时，ab3，无意义，故D不正确6由a2,2a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是()A1 B2C6 D2答案：C解析：代入检验，a1时，a22a1，重复，a±2时a24，重复，故选C.二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)7用符号“”或“”填空：(1)若集合P由小于的实数构成，则2_P；(2)若集合Q由可表示为n21(nN*)的实数构成，则5_Q.答案：(1)；(2)解析：(1)因为2>，所以2不在由小于的实数构成的集合P中，所以2P.(2)因为5221,2N*，所以5Q.8已知xN，且Z，若x的所有取值构成集合M，则集合M中的元素为_答案：0,1,2,5解析：因为xN，且Z，所以x11,2,3,6，即x0,1,2,5，所以集合M中的元素是0,1,2,5.9以方程x25x60和方程x2x20的解为元素构成集合M，则M中元素个数为_答案：3解析：x25x60，x2或x3.x2x20，x2或x1，x2重复，所以构成集合M的元素为1,2,3共3个三、解答题(本大题共4小题，共45分)10(12分)由实数x2,1,0，x可以构成含三个元素的集合，求实数x的值解：若x20，则x0.此时集合中只有两个元素：0,1，不符合题意若x21，则x±1.当x1时，集合中只有两个元素：0,1，不符合题意；当x1时，集合中有三个元素：1,0，1，符合题意若x2x，则x0或x1，都不符合题意综上，x1.11(13分)判断下列说法是否正确，并说明理由。(1)1,0.5，组成的集合含有四个元素；(2)方程x22x10的解集中有两个元素；(3)组成单词china的字母组成一个集合解：(1)不正确对于一个集合，它的元素必须是互异的，由于0.5，在这个集合中只能作为一个元素，故这个集合含有三个元素(2)不正确因为方程虽有两个相等的实根，但其解集中只有一个元素1.(3)正确因为组成单词china的字母是确定的能力提升12(5分)集合A是由形如mn(其中m，nZ)的数组成，判断是不是集合A中的元素解：因为2 ，2 2 ×1，由2,1Z，所以2 A，即A.所以是集合A中的元素13(15分)已知集合A中的元素有a2,2a25a,10，且3在A中，求a的值解：因为3在A中，所以a23，或2a25a3.所以a1或a.当a1时，a23且2a25a3，与集合中元素的互异性相矛盾，所以a.