数学：6.2《二次函数的图象和性质》5 学案 （苏科版九年级下）

2014秋数学：6.2二次函数的图象和性质5 学案 （苏科版九年级下） 班级 姓名 学习目标：1.会用描点法画二次函数的图像，掌握它的性质2.渗透数形结合思想教学重点：二次函数顶点坐标公式教学难点：会用配方法把一般式化成顶点式教学过程：一、复习：1. 根据的图像和性质填表：函 数图 像a开口对称轴顶 点增 减 性向上当 时，随的增大而减少.当时，随的增大而 .a0当 时，随的增大而减少.当 时，随的增大而 .2.抛物线的开口向 ，对称轴是 ；顶点坐标是 ，说明当= 时，y有最 值是 ；无论取任何实数，的取值范围是 .3.抛物线的开口向 ，对称轴是 ；顶点坐标是 ，说明当= 时，y有最 值是 ；无论取任何实数，的取值范围是 .4.抛物线与抛物线 关于轴成轴对称；抛物线 与抛物线 关于轴成轴对称.5.被我们称为二次函数的 式.二、探索1.问题：你能直接说出函数 的图像的对称轴和顶点坐标吗？2.你有办法解决问题吗？的对称轴是 ，顶点坐标是 .3.像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用 的方法转化为 式，从而直接得到它的图像性质.练习1.用配方法把下列二次函数化成顶点式： 4.归纳：二次函数的一般形式可以被整理成顶点式： ，说明它的对称轴是 ，顶点坐标公式是 .练习2.用公式法把下列二次函数化成顶点式： 三、例题例1、用描点法画出的图像. 用 法求顶点坐标： 列表：顶点坐标填在 在平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线： 观察图像，该抛物线与轴交与点 ，与轴有 个交点.例2、已知抛物线的顶点A在直线上 ，求抛物线的顶点坐标.课堂练习：1.用配方法把下列二次函数化成顶点式： 2.用公式法把下列二次函数化成顶点式： 3.用描点法画出的图像.用 法求顶点坐标：列表：在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线：观察左图： 抛物线与轴交点坐标是 ； 抛物线与轴交点坐标是 ； 当 时，； 它的对称轴是 ；当 时，随的增大而减小. 四、课堂小结：本节课你有那些收获？课后练习：1.用配方法把下列二次函数化成顶点式： 2.用公式法把下列二次函数化成顶点式： 3.抛物线y= 3x2+2x的图像开口向 ，顶点坐标是 ，说明当x= 时，y有最 值是 .4.函数y=-2x2+8x+8的对称轴是 ，当x 时，y随x的增大而增大.5.已知，在同一直角坐标系中，反比例函数y=与二次函数y=-x2+2x+c的图象交于点A（-1，m）（1）求m、c的值；（2）求二次函数图象的对称轴和顶点坐标6.抛物线y=ax2+2x+c经过点B（3，0）、C（0，3）两点（1）求抛物线顶点D的坐标； （2）抛物线与x轴的另一交点为A，求ABC的面积7.抛物线y=x2-（m+2）x+9的顶点在坐标轴上，试求m的值8.如图，梯形ABCD中，ABDC，ABC=90°，A=45°AB=30，BC=x，其中15x30作DEAB于点E，将ADE沿直线DE折叠，点A落在F处，DF交BC于点G（1）用含有x的代数式表示BF的长（2）设四边形DEBG的面积为S，求S与x的函数关系式（3）当x为何值时，S有最大值，并求出这个最大值