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数学：6.2《二次函数的图象和性质》5 学案（苏科版九年级下）

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1、2014秋数学：6.2二次函数的图象和性质5 学案（苏科版九年级下）班级姓名学习目标：1.会用描点法画二次函数的图像，掌握它的性质2.渗透数形结合思想教学重点：二次函数顶点坐标公式教学难点：会用配方法把一般式化成顶点式教学过程：一、复习：1. 根据的图像和性质填表：函数图像a开口对称轴顶点增减性向上当时，随的增大而减少.当时，随的增大而 .a0当时，随的增大而减少.当时，随的增大而 .2.抛物线的开口向，对称轴是；顶点坐标是，说明当= 时，y有最值是；无论取任何实数，的取值范围是 .3.抛物线的开口向，对称轴是；顶点坐标是，说明当= 时，y有最值是；无论取任何实数，的取值范围是 .4.抛物线与抛物线关于轴成轴对称；抛物线与抛物线关于轴成轴对称.5.被我们称为二次函数的式.二、探索1.问题：你能直接说出函数的图像的对称轴和顶点坐标吗？2.你有办法解决问题吗？的对称轴是，顶点坐标是 .3.像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用的方法转化为式，从而直接得到它的图像性质.练习1.用配方法把下列二次函数化成顶点式： 4.归纳：二次函数

2、的一般形式可以被整理成顶点式：，说明它的对称轴是，顶点坐标公式是 .练习2.用公式法把下列二次函数化成顶点式：三、例题例1、用描点法画出的图像. 用法求顶点坐标：列表：顶点坐标填在在平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线：观察图像，该抛物线与轴交与点，与轴有个交点.例2、已知抛物线的顶点A在直线上，求抛物线的顶点坐标.课堂练习：1.用配方法把下列二次函数化成顶点式： 2.用公式法把下列二次函数化成顶点式： 3.用描点法画出的图像.用法求顶点坐标：列表：在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线：观察左图：抛物线与轴交点坐标是；抛物线与轴交点坐标是；当时，；它的对称轴是；当时，随的增大而减小. 四、课堂小结：本节课你有那些收获？课后练习：1.用配方法把下列二次函数化成顶点式： 2.用公式法把下列二次函数化成顶点式： 3.抛物线y= 3x2+2x的图像开口向，顶点坐标是，说明当x= 时，y有最值是 .4.函数y=-2x2+8x+8的对称轴是，当x 时，y随x的增大而增大.5.已知，在同一直角坐标系中，反比例函数y=与二次函数y=-x2+2x+c的图象交于点A（-1，m）（1）求m、c的值；（2）求二次函数图象的对称轴和顶点坐标6.抛物线y=ax2+2x+c经过点B（3，0）、C（0，3）两点（1）求抛物线顶点D的坐标；（2）抛物线与x轴的另一交点为A，求ABC的面积7.抛物线y=x2-（m+2）x+9的顶点在坐标轴上，试求m的值8.如图，梯形ABCD中，ABDC，ABC=90，A=45AB=30，BC=x，其中15x30作DEAB于点E，将ADE沿直线DE折叠，点A落在F处，DF交BC于点G（1）用含有x的代数式表示BF的长（2）设四边形DEBG的面积为S，求S与x的函数关系式（3）当x为何值时，S有最大值，并求出这个最大值

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