安徽省合肥市新城学校:3.1一元一次方程及其解法 第3课时 教案 (七年级沪科版上册)
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安徽省合肥市新城学校:3.1一元一次方程及其解法 第3课时 教案 (七年级沪科版上册)
第三课时教学目标:(1)会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一元一次方程.(2)经历探索用去括号的方法解方程的过程,进一步熟悉方程的变形,弄清楚每步变形的依据。教学重难点:(1)用去括号解一元一次方程。(2)括号前是“”号的,去括号时,括号内的各项要改变符号,乘数与括号内多项式相乘,乘数应乘遍括号内的各教学过程:(一)复习引入1、移项法则 2、去括号法则3、解方程,并检验: (二)创设情境,引入新课一个长方形篮球场的周长为86米,长是宽的2倍少2米,这个篮球场的长与宽分别是多少米?解:设这个篮球场的宽为x米,那么长为(2x-2)米,2(2x2+x) = 86 如何求解呢?师生共同讨论得:当方程里含有括号时,应该先把括号去掉,化为我们熟悉的形式求解教师引导学生书写解题过程:去括号 4x4+2x = 86移项 4x+2x = 86+4化简 6x = 90 系数化为1 x = 15 (口头检验)所以 2x2=2×152=28答:这个篮球场的长与宽分别是28米、15米(三)应用新知,例1、下列方程中变形正确吗?仔细观察哦1、 变形为 2、 变形为3、变形为4、变形为练习: P90 练习1例2、解方程:5x+1 = 2x+(7x3)解:去括号 5x+1 = 2x+7x-3移项 化简 系数化为1 x = 1 (口头检验)例3、比一比,看看谁做得又快又好:解方程:4(x2)+5 = 35(x2)解法:去括号 4x8+5 = 35x+2 移项 4x+x = 35+2+85 化简 5x = 40 系数化为1 x = 8(口头检验)解法二:将(x-2)整体看作未知数, 移项 4(x-2)+(x-2) = 355 化简 5(x-2) = 30 系数化为1 x2 = 6 x = 8(口头检验)练习:解下列方程(1)8(3x1)9(5x11)2(2x7)30(2)2(y2)3(4y1)9(1y)例4、敢挑战一下吗?解方程:2x3 = 3x(x2)解:去括号 2x3 = 3xx+2 移项 2x3x+x = 3+2化简 Ox = 5(如何求解?)这个等式不成立,所以原方程无解(四)、拓展延伸1、已知2是关于x的方程的解,求的值2、代数式,试求x的值3、关于x的方程4、七年级170名学生参加植树活动,如果每个男生平均一天能挖树坑3个,每个女生平均一天能种树7棵,正好能使每个树坑种上一棵树,则该年级的男生,女生各有多少人? (五)课后小结:(1)解一元一次方程的步骤:去括号移项 合并同类项 系数化为1 (2)括号前是“”号,把括号和它前面的“”号去掉,括号里各项都改变符号(六)作业布置1、P91 课后练习 2 2、P92 习题3.1 43、基础训练 同步练习(七)教学反思(