2014-2015学年广东省阳江市阳东县八年级（下）期中数学试卷

2014-2015学年广东省阳江市阳东县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1使二次根式有意义的x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD3等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（）A6B2CD54长度为5、9、12、13、15的五根木棍从中任取三根依次搭成三角形，最多可搭成直角三角形的个数是（）A1B2C3D45如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）A5B6C7D256已知ABCD中，A+C=80°，则B的度数为（）A80°B100°C120°D140°7如图，E、F是ABCD对角线AC上两点，且AE=CF，连接DE、BF，则图中共有全等三角形的对数是（）A1对B2对C3对D4对8如图，在平面直角坐标系中，AOCB的顶点C的坐标为（3，4），点A的坐标为（6，0），则顶点B的坐标为（）A（6，4）B（7，4）C（8，4）D（9，4）9如图，ABCD中，下列说法一定正确的是（）AAC=BDBACBDCAB=CDDAB=BC10下面的推导中开始出错的步骤是（）2=，2=，所以2=2，2=2ABCD二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11计算： =12一个三角形的三边长分别是cm， cm， cm，则它的周长为cm13如图，在ABCD中，DE平分ADC，AD=6，BE=2，则ABCD的周长是14如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32m，则A，B两点间的距离是m 15在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OB，OD的中点，四边形AECF是16如图ABC中，AB=5，AC=3，中线AD=2，则BC长为三、解答题（共3小题，满分15分）17计算：18如图，在RtABC中，ACB=90°，AC=20，BC=15，求AB的长19如图，在ABCD中，点E在BA的延长线上，连结CE交AD于点F，且F是AD的中点，求证：AE=CD四、解答题（共3小题，满分24分）20计算：（）2+（+）0+|2|21（1）已知在ABC中，AB=，AC=，BC=5，则ABC的形状为（直接写出结果）（2）试在4×4的方格纸上画出ABC，使它的顶点都在方格的顶点上（2015春阳东县期中）如图，在ABCD，对角线AC、BD相交于点O、E、F是对角线AC上的两点（1）现有三个条件：ADE=CBF；ABE=CDF；AE=CF都可确定四边形DEBF为平行四边形（2）请选择其中的一个等式作为条件，证明四边形DEBF为平行四边形五、解答题（共3小题，满分27分）23阅读下列材料：=+=根据上面的解题方法化简：24如图，AB=AC，D是BC上任意一点，作DEAC交AB于点E，DFAB交AC于F，四边形AEDF为平行四边形（1）当点D在BC上运动时，EDF的大小是否发生变化？为什么？（2）当AB=10cm时，求AEDF的周长；（3）通过计算（2），你能否得出类似于（1）的结论？写出你的猜想25如图，已知ABC中，B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q分别为AB、BC边上的动点，点P从点A开始沿AB方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始BC方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发；设出发的时间为t秒（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）从出发几秒钟后，PQB能形成等腰三角形？（3）在运动过程中，直线PQ能否把原三角形周长分成相等的两部分？若能够，请求出运动时间；若不能够，请说明理由2014-2015学年广东省阳江市阳东县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1使二次根式有意义的x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】二次根式有意义的条件【专题】计算题【分析】利用当二次根式有意义时，被开方式为非负数，得到有关x的一元一次不等式，解之即可得到本题答案【解答】解：二次根式有意义，x20，解得：x2，故选D【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，此类考题相对比较简单，但从近几年的中考看，几乎是一个必考点2下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD【考点】最简二次根式【专题】应用题【分析】满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式【解答】解：A、是最简二次根式，此选项正确；B、=2，故不是最简二次根式，此选项错误；C、=2，故不是最简二次根式，此选项错误；D、=3，故不是最简二次根式，此选项错误故选A【点评】本题考查了最简二次根式，解题的关键是理解什么是最简二次根式3等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（）A6B2CD5【考点】勾股定理；等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的性质可知BC上的中线AD同时是BC上的高线，根据勾股定理求出AB的长即可【解答】解：等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC上的中线，BD=CD=BC=3，AD同时是BC上的高线，AB=5故它的腰长为5故选：D【点评】本题考查勾股定理及等腰三角形的性质解题关键是得出中线AD是BC上的高线，难度适中4长度为5、9、12、13、15的五根木棍从中任取三根依次搭成三角形，最多可搭成直角三角形的个数是（）A1B2C3D4【考点】勾股定理的逆定理【分析】分别求出5个数字的平方，看哪两个的平方和等于第三个数的平方，从而可判断能构成直角三角形【解答】解：52=25，92=81，122=144，132=169，152=225，25+144=169；81+144=225；即52+122=132；92+122=152故选：B【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理即三角形内角和定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键5如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）A5B6C7D25【考点】勾股定理【专题】网格型【分析】建立格点三角形，利用勾股定理求解AB的长度即可【解答】解：如图所示：AB=5故选：A【点评】本题考查了勾股定理的知识，解答本题的关键是掌握格点三角形中勾股定理的应用6已知ABCD中，A+C=80°，则B的度数为（）A80°B100°C120°D140°【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的对角相等、邻角互补的性质即可求解【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，A=C，A+B=180°A+C=80°，A=40°，B=140°，故选D【点评】本题考查了平行四边形的性质，注意掌握平行四边形的对角相等、邻角互补的性质是解题的关键7如图，E、F是ABCD对角线AC上两点，且AE=CF，连接DE、BF，则图中共有全等三角形的对数是（）A1对B2对C3对D4对【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定【分析】由平行四边形的性质，可得到等边或等角，从而判定全等的三角形【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，DC=AB，DCA=BAC，DAE=BCF，AE=CF，本题全等三角形共3对，分别是：ADECBF（SAS），CDEABF（SAS），ADCCBA（SSS或SAS或ASA或AAS）故选C【点评】这是三角形全等判定题目常见的类型，做题的关键是抓住题中已知条件，根据4个全等三角形判定定理，找满足全等条件的两个三角形，本题较简单，多数题目中全等条件不能从已知条件中直接找出，需要由已知进一步分析推出全等条件8如图，在平面直角坐标系中，AOCB的顶点C的坐标为（3，4），点A的坐标为（6，0），则顶点B的坐标为（）A（6，4）B（7，4）C（8，4）D（9，4）【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质【分析】根据平行四边形的性质可得BC=AO=6，再根据C点坐标可得B点坐标【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，BC=AO，点A的坐标为（6，0），CB=AO=6，C的坐标为（3，4），点B的坐标为（9，4），故选：D【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形对边相等9如图，ABCD中，下列说法一定正确的是（）AAC=BDBACBDCAB=CDDAB=BC【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质分别判断各选项即可【解答】解：A、ACBD，故A选项错误；B、AC不垂直于BD，故B选项错误；C、AB=CD，利用平行四边形的对边相等，故C选项正确；D、ABBC，故D选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，正确把握其性质是解题关键10下面的推导中开始出错的步骤是（）2=，2=，所以2=2，2=2ABCD【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据等式的性质，可得答案【解答】解：左边是负数右边是正数，故错误故选：B【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质的应用条件是解题的关键二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11计算： =2【考点】二次根式的乘除法【分析】直接利用二次根式的性质进而化简求出即可【解答】解： =2故答案为：2【点评】此题主要考查了二次根式的乘除法，正确化简二次根式是解题关键12一个三角形的三边长分别是cm， cm， cm，则它的周长为9cm【考点】二次根式的加减法【分析】根据三角形的周长定义，可推出三角形的周长是+，然后把每一项化为最简二次根式后，再合并同类二次根式即可【解答】解：三角形的三边长分别是cm， cm， cm，三角形的周长=+=2+3+4=9cm故答案为9【点评】本题主要考查三角形周长的定义、二次根式的化简、二次根式的加减法，关