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2014-2015学年广东省阳江市阳东县八年级(下)期中数学试卷

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    • 1、2014-2015学年广东省阳江市阳东县八年级(下)期中数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1使二次根式有意义的x的取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx22下列二次根式中,最简二次根式是()ABCD3等腰三角形的底边长为6,底边上的中线长为4,它的腰长为()A6B2CD54长度为5、9、12、13、15的五根木棍从中任取三根依次搭成三角形,最多可搭成直角三角形的个数是()A1B2C3D45如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B都是格点,则线段AB的长度为()A5B6C7D256已知ABCD中,A+C=80,则B的度数为()A80B100C120D1407如图,E、F是ABCD对角线AC上两点,且AE=CF,连接DE、BF,则图中共有全等三角形的对数是()A1对B2对C3对D4对8如图,在平面直角坐标系中,AOCB的顶点C的坐标为(3,4),点A的坐标为(6,0),则顶点B的坐标为()A(6,4)B(7,4)C(8,4)D(9,4)9如图,ABCD中,下列说法一定正确的是()AAC=BDBACBDCAB=CDDAB=BC10下面的推导中开始出错的步

      2、骤是()2=,2=,所以2=2,2=2ABCD二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)11计算: =12一个三角形的三边长分别是cm, cm, cm,则它的周长为cm13如图,在ABCD中,DE平分ADC,AD=6,BE=2,则ABCD的周长是14如图,为估计池塘岸边A,B两点间的距离,在池塘的一侧选取点O,分别取OA,OB的中点M,N,测得MN=32m,则A,B两点间的距离是m 15在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OB,OD的中点,四边形AECF是16如图ABC中,AB=5,AC=3,中线AD=2,则BC长为三、解答题(共3小题,满分15分)17计算:18如图,在RtABC中,ACB=90,AC=20,BC=15,求AB的长19如图,在ABCD中,点E在BA的延长线上,连结CE交AD于点F,且F是AD的中点,求证:AE=CD四、解答题(共3小题,满分24分)20计算:()2+(+)0+|2|21(1)已知在ABC中,AB=,AC=,BC=5,则ABC的形状为(直接写出结果)(2)试在44的方格纸上画出ABC,使它的顶点都在方格的顶点上(2015春阳东县期中

      3、)如图,在ABCD,对角线AC、BD相交于点O、E、F是对角线AC上的两点(1)现有三个条件:ADE=CBF;ABE=CDF;AE=CF都可确定四边形DEBF为平行四边形(2)请选择其中的一个等式作为条件,证明四边形DEBF为平行四边形五、解答题(共3小题,满分27分)23阅读下列材料:=+=根据上面的解题方法化简:24如图,AB=AC,D是BC上任意一点,作DEAC交AB于点E,DFAB交AC于F,四边形AEDF为平行四边形(1)当点D在BC上运动时,EDF的大小是否发生变化?为什么?(2)当AB=10cm时,求AEDF的周长;(3)通过计算(2),你能否得出类似于(1)的结论?写出你的猜想25如图,已知ABC中,B=90,AB=8cm,BC=6cm,P、Q分别为AB、BC边上的动点,点P从点A开始沿AB方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始BC方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发;设出发的时间为t秒(1)出发2秒后,求PQ的长;(2)从出发几秒钟后,PQB能形成等腰三角形?(3)在运动过程中,直线PQ能否把原三角形周长分成相等的两部分?若能够,请求出运动时间;若不能够,

      4、请说明理由2014-2015学年广东省阳江市阳东县八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1使二次根式有意义的x的取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】二次根式有意义的条件【专题】计算题【分析】利用当二次根式有意义时,被开方式为非负数,得到有关x的一元一次不等式,解之即可得到本题答案【解答】解:二次根式有意义,x20,解得:x2,故选D【点评】本题考查了二次根式有意义的条件,此类考题相对比较简单,但从近几年的中考看,几乎是一个必考点2下列二次根式中,最简二次根式是()ABCD【考点】最简二次根式【专题】应用题【分析】满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式:(1)被开方数的因数是整数,因式是整式; (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式【解答】解:A、是最简二次根式,此选项正确;B、=2,故不是最简二次根式,此选项错误;C、=2,故不是最简二次根式,此选项错误;D、=3,故不是最简二次根式,此选项错误故选A【点评】本题考查了最简二次根式,解题的关键是理解什么是最简二次根式3等腰三角形的底边长为6,底边上的中线长为4,它的

      5、腰长为()A6B2CD5【考点】勾股定理;等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的性质可知BC上的中线AD同时是BC上的高线,根据勾股定理求出AB的长即可【解答】解:等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC上的中线,BD=CD=BC=3,AD同时是BC上的高线,AB=5故它的腰长为5故选:D【点评】本题考查勾股定理及等腰三角形的性质解题关键是得出中线AD是BC上的高线,难度适中4长度为5、9、12、13、15的五根木棍从中任取三根依次搭成三角形,最多可搭成直角三角形的个数是()A1B2C3D4【考点】勾股定理的逆定理【分析】分别求出5个数字的平方,看哪两个的平方和等于第三个数的平方,从而可判断能构成直角三角形【解答】解:52=25,92=81,122=144,132=169,152=225,25+144=169;81+144=225;即52+122=132;92+122=152故选:B【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理即三角形内角和定理,熟知如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键5如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格

      6、中,点A、B都是格点,则线段AB的长度为()A5B6C7D25【考点】勾股定理【专题】网格型【分析】建立格点三角形,利用勾股定理求解AB的长度即可【解答】解:如图所示:AB=5故选:A【点评】本题考查了勾股定理的知识,解答本题的关键是掌握格点三角形中勾股定理的应用6已知ABCD中,A+C=80,则B的度数为()A80B100C120D140【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的对角相等、邻角互补的性质即可求解【解答】解:四边形ABCD为平行四边形,A=C,A+B=180A+C=80,A=40,B=140,故选D【点评】本题考查了平行四边形的性质,注意掌握平行四边形的对角相等、邻角互补的性质是解题的关键7如图,E、F是ABCD对角线AC上两点,且AE=CF,连接DE、BF,则图中共有全等三角形的对数是()A1对B2对C3对D4对【考点】平行四边形的性质;全等三角形的判定【分析】由平行四边形的性质,可得到等边或等角,从而判定全等的三角形【解答】解:四边形ABCD是平行四边形,AD=BC,DC=AB,DCA=BAC,DAE=BCF,AE=CF,本题全等三角形共3对,分别是:ADEC

      7、BF(SAS),CDEABF(SAS),ADCCBA(SSS或SAS或ASA或AAS)故选C【点评】这是三角形全等判定题目常见的类型,做题的关键是抓住题中已知条件,根据4个全等三角形判定定理,找满足全等条件的两个三角形,本题较简单,多数题目中全等条件不能从已知条件中直接找出,需要由已知进一步分析推出全等条件8如图,在平面直角坐标系中,AOCB的顶点C的坐标为(3,4),点A的坐标为(6,0),则顶点B的坐标为()A(6,4)B(7,4)C(8,4)D(9,4)【考点】平行四边形的性质;坐标与图形性质【分析】根据平行四边形的性质可得BC=AO=6,再根据C点坐标可得B点坐标【解答】解:四边形ABCD是平行四边形,BC=AO,点A的坐标为(6,0),CB=AO=6,C的坐标为(3,4),点B的坐标为(9,4),故选:D【点评】此题主要考查了平行四边形的性质,关键是掌握平行四边形对边相等9如图,ABCD中,下列说法一定正确的是()AAC=BDBACBDCAB=CDDAB=BC【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质分别判断各选项即可【解答】解:A、ACBD,故A选项错误;B、AC

      8、不垂直于BD,故B选项错误;C、AB=CD,利用平行四边形的对边相等,故C选项正确;D、ABBC,故D选项错误;故选:C【点评】此题主要考查了平行四边形的性质,正确把握其性质是解题关键10下面的推导中开始出错的步骤是()2=,2=,所以2=2,2=2ABCD【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据等式的性质,可得答案【解答】解:左边是负数右边是正数,故错误故选:B【点评】本题考查了二次根式的性质与化简,掌握二次根式的性质的应用条件是解题的关键二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)11计算: =2【考点】二次根式的乘除法【分析】直接利用二次根式的性质进而化简求出即可【解答】解: =2故答案为:2【点评】此题主要考查了二次根式的乘除法,正确化简二次根式是解题关键12一个三角形的三边长分别是cm, cm, cm,则它的周长为9cm【考点】二次根式的加减法【分析】根据三角形的周长定义,可推出三角形的周长是+,然后把每一项化为最简二次根式后,再合并同类二次根式即可【解答】解:三角形的三边长分别是cm, cm, cm,三角形的周长=+=2+3+4=9cm故答案为9【点评】本题主要考查三角形周长的定义、二次根式的化简、二次根式的加减法,关

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