【解析版】2014-2015学年江苏省徐州市七年级下期末数学试卷

【解析版】2014-2015学年江苏省徐州市七年级下期末数学试卷2014-2015学年江苏省徐州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1方程组的解是（） A B C D 2下列运算正确的是（） A x4x4=x16 B a2+a2=a4 C （a6）2÷（a4）3=1 D （a+b）2=a2+b23如果一个三角形的两边分别为2和4，则第三边长可能是（） A 8 B 6 C 4 D 24若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（） A 三角形 B 四边形 C 五边形 D 六边形5下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（） A B C D 6如图，给出下列条件：1=2；3=4；B=DCE；ADBC且B=D其中，能推出ABDC的是（） A B C D 7若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（） A acbc B abcb C a+cb+c D a+bc+b8下列命题：三角形的一个外角等于两个内角的和；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；平行于同一条直线的两条直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行其中，真命题共有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9计算：（3x1）（x2）=10地球最深的海沟是位于太平洋的马里亚纳大海沟，其最深处海拔11034m，该数用科学记数法可表示为m11不等式4（x1）3x2的正整数解为12在ABC中，A=100°，当B=°时，ABC是等腰三角形13写出“对顶角相等”的逆命题14若2m=4，2n=8，则2m+n=15若4a2+kab+9b2是一个完全平方式，则k=16小明带50元去买笔记本，已知皮面笔记本每本6元，软面笔记本每本4元，笔记本总数不少于10本，50元恰好全部用完，则有种购买方案三、解答题（共9小题，满分72分）17计算：12+20160+（）2014×（4）201518把下列各式分解因式：（1）（x+1）2； （2）3ax2+6axy+3ay219（1）解方程组：（2）解不等式组：20请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AD是ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且BEF+ADC=180°求证：AFG=G证明：BEF+ADC=180°（已知），又（平角的定义），GED=ADC（等式的性质），ADGE（），AFG=BAD（），且G=CAD（），AD是ABC的角平分线（已知），（角平分线的定义），AFG=G21若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12（1）求xy的值； （2）求x2+3xy+y2的值22已知与都是方程y=kx+b的解，（1）求k，b的值；（2）若y的值不大于0，求x的取值范围；（3）若1x2，求y的取值范围23当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2 （1）由图2，可得等式：（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题： 已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值； （3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）；（4）小明用2 张边长为a 的正方形，3 张边长为b的正方形，5 张边长分别为a、b 的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为24ABC中，BC，BAC的平分线交BC于点D，设B=x，C=y（1）如图1，若AEBC于点E，试用x、y表示EAD，并说明理由（2）如图2，若点F是AD延长线上的一点，BAF、BDF的平分线交于点G，则G=（用x、y表示）25每年的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）根据信息，解答下列问题：（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值2014-2015学年江苏省徐州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1方程组的解是（） A B C D 考点： 解二元一次方程组专题： 计算题分析： 方程组利用加减消元法求出解即可解答： 解：，+得：3x=9，即x=3，将x=3代入得：y=1，则方程组的解为故选A点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法2下列运算正确的是（） A x4x4=x16 B a2+a2=a4 C （a6）2÷（a4）3=1 D （a+b）2=a2+b2考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式分析： 结合选项分别进行同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方、完全平方公式等运算，然后选择正确选项解答： 解：A、x4x4=x8，原式错误，故本选项错误；B、a2+a2=2a2，原式错误，故本选项错误；C、（a6）2÷（a4）3=1，计算正确，故本选项正确；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，原式错误，故本选项错误故选C点评： 本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方、完全平方公式等知识，掌握运算法则是解答本题的关键3如果一个三角形的两边分别为2和4，则第三边长可能是（） A 8 B 6 C 4 D 2考点： 三角形三边关系分析： 已知三角形的两边长分别为2和4，根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；即可求第三边长的范围解答： 解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得42x4+2，即2x6因此，本题的第三边应满足2x6，把各项代入不等式符合的即为答案2，6，8都不符合不等式2x6，只有4符合不等式故选C点评： 本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可4若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（） A 三角形 B 四边形 C 五边形 D 六边形考点： 多边形内角与外角分析：根据多边形的内角和公式（n2）180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解解答： 解：设多边形的边数为n，根据题意得（n2）180°=360°，解得n=4故这个多边形是四边形故选B点评： 本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键5下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（） A B C D 考点： 三角形的角平分线、中线和高分析： 根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是ABC的高，再结合图形进行判断解答： 解：线段BE是ABC的高的图是选项D故选D点评： 本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段熟记定义是解题的关键6如图，给出下列条件：1=2；3=4；B=DCE；ADBC且B=D其中，能推出ABDC的是（） A B C D 考点： 平行线的判定分析： 利用平行线的判定方法判断即可得到正确的选项解答： 解：1=2，ABDC，本选项符合题意；3=4，ADCB，本选项不符合题意；B=DCE，ABCD，本选项符合题意；ADBE，BAD+B=180°，B=D，BAD+D=180°，ABCD，本选项符合题意，则符合题意的选项为故选D点评： 此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键7若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（） A acbc B abcb C a+cb+c D a+bc+b考点： 实数与数轴分析： 根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后根据不等式的性质解答解答： 解：由图可知，ab0，c0，A、acbc，故本选项错误；B、abcb，故本选项正确；C、a+cb+c，故本选项错误；D、a+bc+b，故本选项错误故选B点评： 本题考查了实数与数轴，不等式的基本性质，根据数轴判断出a、b、c的正负情况是解题的关键8下列命题：三角形的一个外角等于两个内角的和；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；平行于同一条直线的两条直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行其中，真命题共有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个考点： 命题与定理分析： 根据三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，对解析判断；利用平行线的性质，对解析判断，即可解答解答： 解：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故错误；两条平行的直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误；平行于同一条直线的两条直线平行，正确；垂直于同一条直线的两条直线平行，正确；正确的有2个故选：B点评： 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9计算：（3x1）（x2）=3x27x+2考点： 多项式乘多项式专题： 计算题分析： 原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果解答： 解：原式=3x26xx+2=3x27x+2，故答案为：3x27x+2点评： 此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键