宁夏银川2018届高考第二次模拟考试数学（文）试题含答案

宁夏银川 2018 届高考第二次模拟考试数学（文）试题含答案 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 文 科 数 学 (银川一中第二次模拟考试) 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第 2223 题为选考 题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后， 将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓 名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非 选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸 上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。 4保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号 涂黑。 第 I 卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的 1已知 | 12Axx ， 2 |20Bx xx ，则 AB A )0 , 1( B )1 , 2 ( C )0 , 2( D )2 , 2( 2设i是虚数单位，若复数 )()2(1Raiaa 是纯虚数，则a A 1 B1 C 2 D2 3等差数列 n a 的前 11 项和 88 11 S ，则 93 aa A8 B16C24D32 4中心在原点，焦点在 y 轴上的双曲线的一条渐近线经过点 2,4 ，则它的离心率为 A 5 2 B2C 3 D 5 5设x， y 满足约束条件 10, 10, 3, xy xy x 则目标函数 1 3 x y z 的取值范围是 A 4 , 4 1 B , 4 4 1 , C 4 1 , 4 D , 4 1 4, 6已知MOD函数是一个求余函数，其格式为 ( ,)MOD n m ，其结果为n除以m的余数， 例如 (8,3)2MOD 右面是一个算法的 程序框图，当输入的值为25时，则输出 的结果为 A4 B5 C6 D7 7已知 , a b都是实数，p ：直线 0xy 与 圆 22 2xayb 相切；q： 2ab ， 则 p 是q的 A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 8某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表： 广告费用 x(万元)4235 销售额 y(万元)49263954 根据上表可得回归方程Error!Error!xError!中的Error!为 9.4，据此模型预报广告费用 为 6 万元时销售额为 A62.6 万元 B63.6 万元 C64.7 万元 D65.5 万元 9某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A3 7 B3 8 C 3 8 D 3 7 10平行四边形ABCD中， 3AB ， 4AD ， 6AB AD ， 1 3 DMDC ，则MA MB 的值为 A10 B12 C 14 D16 11已知函数 ( )2sin(2) (0)f xx ，若将函数 ( )f x 的图象向右平移6 个单位后 关于 y 轴对称，则下列结论中不正确的是 结束 开始 输入n 2i ( , )0?MOD n i 输出i 1ii 是 否 A 5 6 B (,0) 12 是 ( )f x 图象的一个对称中心 C ( )2f D 6 x 是 ( )f x 图象的一条对称轴 12已知不等式 22 2yaxxy 对于 3 , 2,2 , 1 yx 恒成立,则a的取值范围是 A , 1 B 4 , 1 C , 1 D 6 , 1 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须 做答第 22 题第 23 题为选考题，考生根据要求做答 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分. 13函数 xxxf3)( 3 的极小值点为_ 14在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 xy4 2 上的点到焦点距离为 3，那么该点到 y 轴的距离 为_. 15设 ,m n是两条不同的直线，, 是两个不同的平面，有下列正确命题的序号是 (1)若 m,n,则 mn， (2)若 ,mmn 则 / /n (3)若m ，n 且m n ，则 ； (4)若 m ， / ，则 /m 16设数列 n a 的前n项和为 n S ，已知 1 1 a ， )( 13 * 11 NnSSa nnn ， 则 10 S =_. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17（本小题满分 12 分） 在 ABC 中， 3 A , CBsin5sin3 （1）求 Btan ； （2） ABC 的面积 4 315 S ，求 ABC 的边BC的长 18（本小题满分 12 分） 如图，在四棱锥 ABCDE 中， ABCDED平面 ， CDAB/ ， ADAB ， 1 2 2 ABADCD （1）求证： BDEBC面 ； （2）当几何体ABCE的体积等于3 4 时，求四棱锥. C A B D E ABCDE 的侧面积 19（本小题满分 12 分） 某水产品经销商销售某种鲜鱼，售价 为每公斤20元，成本为每公斤15元销 售宗旨是当天进货当天销售如果当天卖 不出去，未售出的全部降价处理完，平均 每公斤损失3元根据以往的销售情况， 按0,100)，100,200)，200,300)， 300,400)，400,500进行分组，得到如图所示的频率分布直方图 （1）根据频率分布直方图计算该种鲜鱼日需求量的平均数x（同一组中的数据用该组区间 中点值代表）； （2）该经销商某天购进了300公斤这种鲜鱼，假设当天的需求量为x公斤(0 500)x ， 利润为Y元求Y关于x的函数关系式，并结合频率分布直方图估计利润Y不小于700元的 概率 20（本小题满分 12 分） 已知椭圆 22 22 :10 xy Cab ab 的焦距为2 3，且 C 与 y 轴交于 0, 1 ,0,1AB 两点 (1)求椭圆 C 的标准方程； (2)设 P 点是椭圆 C 上的一个动点且在 y 轴的右侧，直线 PA，PB 与直线 3x 交于 M，N 两点若以 MN 为直径的圆与 x 轴交于 E，F 两点，求 P 点横坐标的取值范围 21(本小题满分 12 分) 已知函数 x f xxe （1）讨论函数 x g xaf xe 的单调性； （2）若直线 2yx 与曲线 yf x 的交点的横坐标为t，且 ,1tm m ，求整数m所 有可能的值 请考生在第 22-23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 22(本小题满分 10 分) 选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C： 2 sin2 cos(0)aa ，过点 ( 24)P ， 的直线 l 的参数方程为： 2 2 2 2 4 2 xt yt (t 为参数)， 直线 l 与曲线 C 分别交于 M、N 两点 (1)写出曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的普通方程； (2)若|PM |，|MN |，|PN |成等比数列，求 a 的值 23（本小题满分 10 分）选修 45；不等式选讲 已知函数 |1|)( xxxf (1)若 |1|)( mxf 的解集非空，求实数m的取值范围； (2)若正数 yx, 满足 Myx 22 ，M为（1）中 m 可取到的最大值，求证： xyyx2 银川一中 2018 届高三第二次模拟文科数学试题参考答案 1、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分 题号 123456789101112 答案ABBAABBDCDCC 二填空题：13.1 14. 2 15.(3) (4) 16. 2 513 三、解答题： 17解：（1）由得，由得， BBBCBsin 3 2 cos5cos 3 2 sin5 3 2 sin5sin5sin3 BBsin 2 5 cos 2 35 4 分，所以 BBcos 2 35 sin 2 1 ， （2）设角 、 、 所对边的长分别为 、 、 由和正弦定理得， 由得 解得（负值舍去） 由余弦定理得， 18（本小题满分 12 分） （1）解：取CD的中点F，连结BF， 则直角梯形ABCD中，BF CD ，BF CFDF 90CBD即：BDBC DE 平面ABCD， BC 平面ABCD DEBC 又BD DED BDEBC平面 （2）解： 11124 33233 ABCEE ABCABC VVDESDEABADDE 2DE 22 22 ADDEEA ， 32 22 BDDEBE ， 又 2AB 222 AEABBE AEAB 四棱锥ABCDE 的侧面积为 62226 2 1 2 1 2 1 2 1 CDDEBEBCABAEADDE 19（） Error!50×0.0010×100150×0.0020×100250×0.0030×100350×0.0025×100450×0.0015× 100265 （）当日需求量不低于 300 公斤时，利润 Y(2015)×3001500 元； 当日需求量不足 300 公斤时，利润 Y(2015)x(300x)×38x900 元； 故 Y 由 Y700 得，200x500， 所以 P(Y700)P(200x500) 0.0030×1000.0025×1000.0015×100 0.7 20解：（）由题意可得， 1b ， 3c 所以 2a ,， 椭圆C的标准方程为 2 2 1 4 x y （）设 000 (,)(02)P xyx ， (0, 1)A ， (0,1)B ， 所以 0 0 1 PA y k x ，直线PA的方程为 0 0 1 1 y yx x ， 同理得直线PB的方程为 0 0 1 1 y yx x ，