【解析版】2014-2015年宿迁市钟吾中学七年级下期末数学试卷

【解析版解析版】2014-2015】2014-2015 年宿迁市钟吾中学七年级下期末数学试卷年宿迁市钟吾中学七年级下期末数学试卷 2014-2015 学年江苏省宿迁市钟吾中学七年级（下）期末数学试学年江苏省宿迁市钟吾中学七年级（下）期末数学试 卷卷 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分，以下各题有四个选项，其中只有分，以下各题有四个选项，其中只有 一个是正确的，请将正确选项填入下面表格中）一个是正确的，请将正确选项填入下面表格中） 1如果一个多边形的内角和为 360°，那么这个多边形为（ ） A 三角形B 四边形C 五边形D 六边形 2某红外线波长为 0.00 000 094m，用科学记数法把 0.00 000 094m 可以写成（ ） A 9.4×107mB 9.4×107mC 9.4×108mD 9.4×108m 3下列运算正确的是（ ） A a8÷a2=a4B a3+a3=a6C （a3）3=a6D （a）2（a） 3=a5 4下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A a（xy）=axayBx21=（x+1）（x1） C（x+1）（x+3）=x2+4x+3D x2+2x+1=x（x+2）+1 5不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 6若（x+3）（2xm）=2x2+x15，则实数 m 的值（ ） A 5B 1C 1D 5 7李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时 15 分钟他 骑自行车的平均速度是 250 米/分钟，步行的平均速度是 80 米/分钟他家离学校的距离是 2900 米如果他骑车和步行的时间分别为 x、y 分钟，列出的方程是（ ） A B CD 8如图，大正方形的边长为 m，小正方形的边长为 n，若用 x、y 表示四个相同长方形的 两边长（xy），给出以下关系式：x+y=m；xy=n；xy= 其中正确的 关系式的个数有（ ） A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 9不等式 3x24 的解是 10将多项式 y24y+4 分解因式得 11若 x+y=8，则用含 x 的代数式表示 y 为 12若 a+b=3，则 72a2b 的值是 13若命题“对于任意实数 x，x2+3x 的值都是正数”是假命题，则其中一个反例是 x= 14已知leftbeginarraylx=2y=3endarrayright.是二元一次方程 ax+y=5 的一个解，则 a= 15若 3x=4，3y=2，则 3x+2y的值为 16如图，有一块含有 60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上如果1=15°， 那么2 的度数是 17已知不等式组有解，则实数 m 的取值范围是 18若一个三角形的 3 边长分别是 xcm、（x+4）cm、（122x）cm，则 x 的取值范围是 三、解答题（三、解答题（19 题题 6 分，分，20-24 题每题题每题 8 分，分，25-26 题每题题每题 10 分，共分，共 66 分，写出必要的计分，写出必要的计 算过程或推演步骤）算过程或推演步骤） 19计算：（ ）1+（ ）2×（2）3（3）0 20先化简，再求值：（ab）2+b（a+b）a22b2，其中 a= ，b=3 21解不等式组，并写出它的所有整数解 22如图，每个小正方形的边长为 1 个单位，每个小方格的顶点叫格点 （1）画出ABC 向右平移 4 个单位后得到的A1B1C1； （2）画出ABC 的 AB 边上的中线 CD，并求BCD 的面积 23若 x+y=3，且（x+2）（y+2）=12 （1）求 xy 的值； （2）求 x2+3xy+y2的值 24已知，如图，DEBC，A=60°，B=50°； （1）求1 的度数； （2）若 FHAB 于点 H，且2=3，试判断 CD 与 AB 的位置关系？并加以证明 25（10 分）（2015 春宿迁校级期末）某校准备组织七年级 400 名学生参加北京夏令营， 已知用 3 辆小客车和 1 辆大客车每次可运送学生 105 人；用 1 辆小客车和 2 辆大客车每次 可运送学生 110 人； （1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？ （2）若学校计划租用小客车 x 辆，大客车 y 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满； 请你设计出所有的租车方案； 若小客车每辆需租金 4000 元，大客车每辆需租金 7600 元，请选出最省钱的租车方案， 并求出最少租金 26（10 分）（2015 春宿迁校级期末）如图，点 C 在MAN 的边 AM 上，CDAN，垂 足为点 D，点 B 在边 AN 上运动，BCA 的平分线交 AN 于点 E （1）若A=30°，B=70°，求ECD 的度数； （2）若A=，B=，求ECD 的度数（用含 ， 的式子表示） 2014-2015 学年江苏省宿迁市钟吾中学七年级（下）期学年江苏省宿迁市钟吾中学七年级（下）期 末数学试卷末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分，以下各题有四个选项，其中只有分，以下各题有四个选项，其中只有 一个是正确的，请将正确选项填入下面表格中）一个是正确的，请将正确选项填入下面表格中） 1如果一个多边形的内角和为 360°，那么这个多边形为（ ） A 三角形B 四边形C 五边形D 六边形 考点： 多边形内角与外角 版权所有 分析： 设多边形的边数是 n，根据多边形的内角和定理即可列方程求解 解答： 解：设多边形的边数是 n，则（n2）180=360， 解得：n=4 故选 B 点评： 本题考查了多边形的内角和定理，理解定理是关键 2某红外线波长为 0.00 000 094m，用科学记数法把 0.00 000 094m 可以写成（ ） A 9.4×107mB 9.4×107mC 9.4×108mD 9.4×108m 考点： 科学记数法表示较小的数 版权所有 分析： 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10n，与较大数的 科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数 字前面的 0 的个数所决定 解答： 解：0.00 000 094m=9.4×107， 故选：A 点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10n，其中 1|a|10，n 为由 原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 3下列运算正确的是（ ） A a8÷a2=a4B a3+a3=a6C （a3）3=a6D （a）2（a） 3=a5 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 版权所有 分析： 结合选项分别进行同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方等运算，然 后选择正确选项 解答： 解：A、a8÷a2=a6，原式计算错误，故本选项错误； B、a3+a3=2a3，原式计算错误，故本选项错误； C、（a3）3=a9，原式计算错误，故本选项错误； D、（a）2（a）3=a5，原式计算正确，故本选项正确 故选 D 点评： 本题考查了同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方等运算，掌握运算 法则是解答本题的关键 4下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A a（xy）=axayBx21=（x+1）（x1） C（x+1）（x+3）=x2+4x+3D x2+2x+1=x（x+2）+1 考点： 因式分解的意义 版权所有 分析： 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案 解答： 解：A、是整式的乘法，故 A 错误； B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 B 正确； C、整式的乘法，故 C 错误； D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 D 错误； 故选：B 点评： 本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式， 注意因式分解与整式乘法的区别 5不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 考点： 在数轴上表示不等式的解集 版权所有 分析： 不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向 右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线 解答： 解：根据题意正确的是 B 故选 B 点评： 考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（， 向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表 示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就 要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示 6若（x+3）（2xm）=2x2+x15，则实数 m 的值（ ） A 5B 1C 1D 5 考点： 多项式乘多项式 版权所有 专题： 计算题 分析： 已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出 m 的值 即可 解答： 解：（x+3）（2xm）=2x2+（6m）x3m=2x2+x15， 3m=15， 解得：m=5 故选 D 点评： 此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键 7李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时 15 分钟他 骑自行车的平均速度是 250 米/分钟，步行的平均速度是 80 米/分钟他家离学校的距离是 2900 米如果他骑车和步行的时间分别为 x、y 分钟，列出的方程是（ ） A B CD 考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组 版权所有 分析： 根据关键语句“到学校共用时 15 分钟”可得方程：x+y=15，根据“骑自行车的平均速 度是 250 米/分钟，步行的平均速度是 80 米/分钟他家离学校的距离是 2900 米”可 得方程：250x+80y=2900，两个方程组合可得方程组 解答： 解：他骑车和步行的时间分别为 x 分钟，y 分钟，由题意得： ， 故选：D 点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄清题意，找出合适的 等量关系，列出方程组 8如图，大正方形的边长为 m，小正方形的边长为 n，若用 x、y 表示四个相同长方形的 两边长（xy），给出以下关系式：x+y=m；xy=n；xy= 其中正确的 关系式的个数有（ ） A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个 考点： 平方差公式的几何背景 版权所有 分析： 利用大正方形的边长=长方形的长+长方形的宽，小正方形的边长=长方形的长一长方 形的宽，大正方形的面积一小正方形的面积=4 个长方形的面积判定即可 解答： 解：由图形可得：大正方形的边长=长方形的长+长方形的宽，故 x+y=m 正确； 小正方形的边长=长方形的长一长方形的宽，故 xy=n 正确； 大正方形的面积一小正方形的面积=4 个长方形的面积，故 xy=正确 所以正确的个数为 3 故选：D