人教版七年级下《第9章不等式与不等式组》单元检测试卷及答案

2018学年人教版七年级数学下册第 9章不等式与不等式组单元检测一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 若ab，则下列不等式正确的是（）A. a-bB. a-bC. 2-aa-bD. -2a-2b2. 关于x的不等式3x-2a-2的解集如图所示，则a的值为（）A. 1B. C. -1D. 3. 已知不等式组的解集是x-6，则a的取值范围是（）A. a-6B. a-6C. a-6D. a-64. 若代数式的值不是负数，则x的取值范围是（）A. xB. xC. xD. x5. 若ab，则下列不等式中成立的是（）A. a-5b-5B. C. a+5b+6D. -a-b6. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润不低于160元，则至多可打（）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折7. 已知m、n均为非零有理数，下列结论正确的是（）A. 若mn，则m2n2B. 若m2=n2，则m=nC. 若mn0，则D. 若mn0，则m2n28. 不等式1的解集是（）A. x-1B. x-1C. x4D. x49. 若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是（）A. m3B. m3C. m3D. m310. 下面给出了5个式子：30，4x+3yO，x=3，x-1，x+23，其中不等式有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 现用甲，乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排_ 辆12. 已知“x与y的和不大于6”；用不等式表示为：_ 13. 若（m+1）x|m|+20是关于x的一元一次不等式，则m= _ 14. 商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_ 元/千克15. 不等式5x+140的负整数解是_ 16. 已知ab比较大小：-8a _ -8b（填：“”“”或“=”）17. 不等式2x-1x的解集为_ 18. 代数式-4x+5，当x _  时它是负数；当x _  时，它的值不小于219. 如图，用不等式表示公共部分x的范围_ 20. 如果不等式ax2的解集是x-4，则a的值为_ 三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21. 求不等式+1的非负整数解22. 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来23. 解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来（1）2（x+1）-3（x+2）0 （2）-224. 若二元一次方程组的解xy，求k的取值范围四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25. 2017年遂宁市吹响了全国文明城市创建决胜“集结号”为了加快创建步伐，某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方已知一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次共运15吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出7辆，问该渣土运输公司有几种派出方案？（3）在（2）的条件下，已知一辆大型渣土运输车运输花费500元/次，一辆小型渣土运输车运输花费300元/次，为了节约开支，该公司应选择哪种方案划算？26. 2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？答案和解析【答案】1. D2. D3. D4. D5. A6. C7. D8. D9. C10. B11. 6  12. x+y6  13. 1  14. 10  15. -2，-1  16.   17. x1  18. ；  19. -3x2  20. a=-  21. 解：去分母得：5（2x+1）3（3x-2）+15，去括号得：10x+59x-6+15，移项得：10x-9x-5-6+15，合并同类项得x4，不等式的非负整数解为0、1、2、3、4  22. 解： 解不等式得x-2，解不等式得x3，数轴表示解集为： 所以不等式组的解集是-2x3  23. 解：（1）去括号得2x+2-3x-60，移项得2x-3x6-2，合并得-x4，系数化为1得x-4；如图， （2）去分母得4（x-1）3（x+1）-24，去括号得4x-43x+3-24，移项得4x-3x3-24+4，合并得x-17如图，  24. 解：，+得：x=，-得：y=，由xy得：，去分母得：2k+105-k，解得：k-  25. 解：（1）设一辆大型渣土运输车每次运土方x吨，一辆小型渣土运输车每次运土方y吨，根据题意，可得：，解得：，答：一辆大型渣土运输车每次运土方10吨，一辆小型渣土运输车每次运土方5吨；（2）设派出大型渣土运输车a辆，则派出小型运输车（20-a）辆，根据题意，可得：，解得：9.6a13，a为整数，a=10、11、12、13，则渣土运输公司有4种派出方案，如下：方案一：派出大型渣土运输车10辆、小型渣土运输车10辆；方案二：派出大型渣土运输车11辆、小型渣土运输车9辆；方案三：派出大型渣土运输车12辆、小型渣土运输车8辆；方案四：派出大型渣土运输车13辆、小型渣土运输车7辆；（3）设运输总花费为W，则W=500a+300（20-a）=200a+6000，2000，W随a的增大而增大，9.6a13，且a为整数，当a=10时，W取得最小值，最小值W=200×10+6000=8000，故该公司选择方案一最省钱  26. 解：（1）设甲种商品的销售单价x元，乙种商品的销售单价y元，依题意有，解得答：甲种商品的销售单价900元，乙种商品的销售单价600元；（2）设销售甲种商品a万件，依题意有900a+600（8-a）5400，解得a2答：至少销售甲种商品2万件  【解析】1. 解：A、ab，当a，b都为负数，a-b，故此选项错误；B、ab，当a，b都为正数，a-b，故此选项错误；C、无法确定2-aa-b，故此选项错误；D、ab，-2a-2b，正确故选：D直接利用不等式的性质分别判断得出答案此题主要考查了不等式的性质，正确把握不等式的基本性质是解题关键2. 解：根据图示知，原不等式的解集是：x-1；又3x-2a-2，x，=-1，解得，a=-；故选D首先用a表示出不等式的解集，然后解出a本题考查了在数轴上表示不等式的解集不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线3. 解：由得，xa；由得，x-6，根据“同大取较大”和不等式组的解集为x-6可知：a-6故选D先求出不等式组中每个不等式的解集，再根据不等式组解集的确定方法，即可求出a的取值范围此题的实质是不等式组的求法，求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了4. 解：根据题意得-0，去分母得，3（2x-3）-4（x+4）0，去括号，移项、合并同类项得，2x-250，解得x故选D 根据题意，列出不等式0，要根据不等式的性质，遵循去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行，如果系数为负数，系数化为1时要变号解不等式依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化同时本题要注意去分母时分数线起到括号的作用，不要忘记加括号5. 解：A、两边都减5，不等号的方向不变，故A符合题意；B、两边都除以5，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、两边加不同的数，故C不符合题意；D、两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D不符合题意；故选：A 根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变可得答案本题考查了不等式的性质，不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变是解题关键6. 解：设打了x折，由题意得，1200×0.1x-800160，解得：x8答：至多打8折故选：C设打了x折，用售价×折扣-进价得出利润，根据利润不低于160元，列不等式求解本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润不低于160元，列不等式求解7. 解：A、若mn，则m2可能等于n2，例如2-2，但是22=（-2）2，故选项错误；B、若m2=n2，则m不一定等于n，例如22=（-2）2，但是2-2，故选项错误；C、若mn0，则，故选项错误；D、若mn0，则m2n2，故选项正确故选DA、根据平方运算的定义计算即可判定；B、根据算术平方根的定义即可判定；C、根据倒数的定义即可判定；D、根据平方运算的定义即可判定此题主要考查了平方的定义和性质及不等式的性质，解题的关键要求熟练掌握相关的基础知识即可解决问题8. 解：去分母得，3x-2（x-1）6，去括号得，3x-2x+26，移项得，3x-2x6-2，合并同类项得，x4先去分母，再去括号，移项，再合并同类项即可本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键9. 解：x+84x-1 -3x-9 x3 xm 不等式组的解集为x3 m3 故选（C）先将每一个不等式解出，然后根据不等式的解集是x3求出m的范围本题考查不