北京XX中学2017-2018学年八年级下数学期中考试数学试卷含答案

2017-2018学年度第二学期期中考试初二年级数学班级 姓名 学号考生须知1. 本试卷共八页，共三道大题， 25道小题。满分100 分。考试时间 120 分钟。2. 在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名和学号。3. 试卷答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4. 答题纸上用黑色字迹签字笔作答,作图题请用铅笔。一 选择题（请将唯一正确答案填入后面的括号中，每题2分，共20分）1. 一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D无法确定2. 如果方程的两个实数根分别为，那么的值是（ ） A 3BC. D3. 11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（） A平均数 B中位数 C众数 D方差4.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则此三角形的周长为 （ ） A10 B11 C.13 D11或135.如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3 cm，则AB的长为（ ） A12 cm B9 cm C.6 cm D3 cm 6. 如图，菱形花坛ABCD的面积为12平方米，其中沿对角线AC修建的小路长为4米，则沿对角线BD修建的小路长为（ ）A3米 B6米 C8米 D10米7. 将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是（ ） A先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D先向右平移1个单位，再向下平移2个单位8. 已知二次函数的图象上有点A，B，C，则 y1、y2、y3的大小关系为（ ）A y 3> y 2> y 1 B y 3> y 1> y 2 C.y 2> y 3> y1 Dy1 > y 2> y 3 9. 在学完二次函数的图象及其性质后，老师让学生们说出的图象的一些性质，小亮说：“此函数图象开口向上，且对称轴是”；小丽说：“此函数图象肯定与x轴有两个交点”；小红说：“此函数与y轴的交点坐标为（0，-3）”；小强说：“此函数有最小值，”请问这四位同学谁说的结论是错误的（ ）A. 小亮 B. 小丽 C.小红 D. 小强10. 如图，正方形ABCD中，AB8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动设运动时间为t（s），OEF的面积为S（cm2），则S（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（ ）A B C D二填空题（每空2分，共24分）11. 方程的一个根是2，那么另一根是 ，_.12. 若关于x的方程有两个相等实根，则代数式的值为 13.关于x的方程有两个实数根，则实数m的取值范围是_.14. 学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：选手甲乙平均数（环）9.59.5方差0.035 0.015来源:学,科,网请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是_，理由是 _15. 请写出一个开口向下，且经过（0，3）的抛物线的解析式 _16. 二次函数的图象与x轴只有一个公共点，则m的值为 17.如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF （1）四边形ABEF是_；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（2）AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为_，ABC=_18.小明和小亮组成团队参加某科学比赛.该比赛的规则是：每轮比赛一名选手参加，若第一轮比赛得分满60则另一名选手晋级第二轮，第二轮比赛得分最高的选手所在团队取得胜利.为了在比赛中取得更好的成绩，两人在赛前分别作了九次测试，下图为二人测试成绩折线统计图，下列说法合理的是_.小亮测试成绩的平均数比小明的高小亮测试成绩比小明的稳定小亮测试成绩的中位数比小明的高小亮参加第一轮比赛，小明参加第二轮比赛，比较合理三. 解答题（19题每小题4分，20、 21、22、24题每题6分，23、25题每题8分，共56分）19.解方程：（1） （2）（3） （4）（用配方法）20.（列方程解决问题）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2015年利润为2亿元，2017年利润为2.88亿元求该企业从2015年到2017年利润的年平均增长率.21关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求实数的取值范围；（2）若，求的值22.中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对初二年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：（1）统计表中的a= ，b= ，c= ；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校初二年级共有600名学生，请你估计该校初二年级学生课外阅读7本及以上的人数23. 二次函数图象上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：xy（1）表格中的= ，= ；（2）求这个二次函数的表达式；（3）在右图中画出此二次函数的图象；（4）此抛物线在第一象限内的部分记为图象G，如果过抛物线顶点的直线y=mx+n（m0）与图象G有唯一公共点，请结合图象，写出m的取值范围_24.在学习了正方形后，数学小组的同学对正方形进行了探究，发现：（1）如图1，在正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B、C重合），点F在线段AE上，过点F的直线MNAE，分别交AB、CD于点M、N . 求证：AE=MN； 同学们发现，过点D作DPMN，交AB于P，构造DNMP，经过推理能够使问题得到解决（如图2）请你完成证明过程.图2图1图3（2）如图3，当点F为AE中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线BD， MN 与BD交于点G，连接BF，求证： BF= FG.25.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y），给出如下定义：如果，那么称点Q为点P的“关联点”例如：点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（5，6）的“关联点”为点（5，6）（1） 点（2，1）的“关联点”为 ；（2）如果点（m+1，2）是一次函数y = x + 3图象上点N的“关联点”， 求点N的坐标（3）如果点P在函数的图象上，其“关联点”Q的纵坐标y的取值范围是4y4，则a的取值范围是_.参考答案：1.C 2.D 3.B 4.C 5.C 6.B 7.D 8.A 9.D 10.B11. 3，6 12.1 13. m0且m1 14. 乙，方差较小，成绩相对稳定15.如 y=-x2+3等 16.m = 1 17. 菱形， 18. 19.（1）5，-1 （2）， （3） （4）20. 20% 21.（1） （2） 22. （1）10，0.28，50；（2）略；（3）6.4；（4）26423. （1）-5，0 （2） （3）略 （3）m1或m-224.略 25. （1）（2，1） （2）N（5，2） （3）2a