2018年上海市虹口区中考数学二模试卷及答案解析
2018年上海市虹口区中考数学二模试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1（4分）下列实数中，有理数是（）ABCD02（4分）如果关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k03（4分）如果将抛物线y=x2向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）Ay=x2+1By=x21Cy=（x+1）2Dy=（x1）24（4分）如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为（）A0.4B0.36C0.3D0.245（4分）数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）：（1）在AOB（OAOB）边OA、OB上分别截取OD、OE，使得OD=OE；（2）分别以点D、E为圆心，以大于DE为半径作弧，两弧交于AOB内的一点C；（3）作射线OC交AB边于点P那么小明所求作的线段OP是AOB的（）A一条中线B一条高C一条角平分线D不确定6（4分）如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，联结BE，如果AB=6，BC=4，那么分别以AD、BE为直径的M与N的位置关系是（）A外离B外切C相交D内切二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）请将结果直接填入答题纸的相应位置7（4分）a6÷a2= 8（4分）某病毒的直径是0.000 068毫米，这个数据用科学记数法表示为 毫米9（4分）不等式组的解集是 10（4分）方程的解为 11（4分）已知反比例函数，如果当x0时，y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为 12（4分）请写出一个图象的对称轴为y轴，开口向下，且经过点（1，2）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是 13（4分）掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是 14（4分）在植树节当天，某校一个班的学生分成10个小组参加植树造林活动，如果10个小组植树的株数情况见下表，那么这10个小组植树株数的平均数是 株植树株数（株）567小组个数34315（4分）如果正六边形的两条平行边间的距离是，那么这个正六边形的边长为 16（4分）如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如果，那么用向量、表示向量是 17（4分）如图，在RtABC中，ACB=90°，AB=10，sinA=，CD为AB边上的中线，以点B为圆心，r为半径作B如果B与中线CD有且只有一个公共点，那么B的半径r的取值范围为 18（4分）如图，在ABC中，AB=AC，BC=8，tanB=，点D是AB的中点，如果把BCD沿直线CD翻折，使得点B落在同一平面内的B处，联结A B，那么A B的长为 三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（10分）先化简，再求值：，其中20（10分）解方程组：21（10分）如图，在ABC中，sinB=，点F在BC上，AB=AF=5，过点F作EFCB交AC于点E，且AE：EC=3：5，求BF的长与sinC的值22（10分）甲、乙两车需运输一批货物到600公里外的某地，原计划甲车的速度比乙车每小时多10千米，这样甲车将比乙车早到2小时实际甲车以原计划的速度行驶了4小时后，以较低速度继续行驶，结果甲、乙两车同时到达x（小时）y（千米）（1）求甲车原计划的速度；（2）如图是甲车行驶的路程y（千米）与时间x（小时）的不完整函数图象，那么点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，4小时后的y与x 的函数关系式为 （不要求写定义域）23（12分）如图，四边形ABCD是矩形，E是对角线AC上的一点，EB=ED且ABE=ADE（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）延长DE交BC于点F，交AB的延长线于点G，求证：EFAG=BCBE24（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax22x+c与直线y=x+3分别交于x轴、y轴上的B、C两点，抛物线的顶点为点D，联结CD交x轴于点E（1）求抛物线的解析式以及点D的坐标；（2）求tanBCD；（3）点P在直线BC上，若PEB=BCD，求点P的坐标25（14分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，C=90°，DC=5，以CD为半径的C与以AB为半径的B相交于点E、F，且点E在BD上，联结EF交BC于点G（1）设BC与C相交于点M，当BM=AD时，求B的半径；（2）设BC=x，EF=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当BC=10时，点P为平面内一点，若P与C相交于点D、E，且以A、E、P、D为顶点的四边形是梯形，请直接写出P的面积（结果保留）2018年上海市虹口区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1（4分）下列实数中，有理数是（）ABCD0【解答】解：，是无理数，0是有理数，故选：D2（4分）如果关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k0【解答】解：关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个不相等的实数根，0，即（2）24k0，解得k1，故选：A3（4分）如果将抛物线y=x2向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）Ay=x2+1By=x21Cy=（x+1）2Dy=（x1）2【解答】解：抛物线y=x2向左平移1个单位后，所得新抛物线的表达式为y=（x+1）2，故选：C4（4分）如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为（）A0.4B0.36C0.3D0.24【解答】解：乘车的有20人，它的频率是0.4，总人数是=50人，步行的频率为=0.36；故选：B5（4分）数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）：（1）在AOB（OAOB）边OA、OB上分别截取OD、OE，使得OD=OE；（2）分别以点D、E为圆心，以大于DE为半径作弧，两弧交于AOB内的一点C；（3）作射线OC交AB边于点P那么小明所求作的线段OP是AOB的（）A一条中线B一条高C一条角平分线D不确定【解答】解：利用作法可判断OC平分AOB，所以OP为AOB的角平分线故选：C6（4分）如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，联结BE，如果AB=6，BC=4，那么分别以AD、BE为直径的M与N的位置关系是（）A外离B外切C相交D内切【解答】解：如图所示：连接MN，可得M是AD的中点，N是BE的中点，则MN是梯形ABED的中位线，则MN=（AB+DE）=4.5，EC=3，BC=AD=4，BE=5，则N的半径为2.5，M的半径为2，则2+2.5=4.5故M与N的位置关系是：外切故选：B 来源:学,科,网二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）请将结果直接填入答题纸的相应位置7（4分）a6÷a2=a4【解答】解：a6÷a2=a4故答案为：a48（4分）某病毒的直径是0.000 068毫米，这个数据用科学记数法表示为6.8×105毫米【解答】解：0.000 068=6.8×105故答案为：6.8×1059（4分）不等式组的解集是x1【解答】解：，解不等式，得x1，解不等式，得x2，所以不等式组的解集为：x110（4分）方程的解为x=1【解答】解：两边平方得：x+2=x2，即（x1）（x+2）=0，解得：x=1或x=2，经检验x=2是增根，无理方程的解为x=1，故答案为：x=111（4分）已知反比例函数，如果当x0时，y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为a3【解答】解：反比例函数，如果当x0时，y随自变量x的增大而增大，3a0，解得，a3，故答案为：a312（4分）请写出一个图象的对称轴为y轴，开口向下，且经过点（1，2）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是y=x21等（答案不唯一）【解答】解：对称轴为y轴，设二次函数解析式为y=ax2+c，将（1，2）代入解析式，得a+c=2，不防取a=1，c=1，得解析式为y=x21，答案不唯一故答案为：y=x21等（答案不唯一）13（4分）掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是【解答】解：掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数可能是1、2、3、4、5、6中的任意一个数，共有六种可能，其中2、3、5是素数，所以概率为=，故答案为：14（4分）在植树节当天，某校一个班的学生分成10个小组参加植树造林活动，如果10个小组植树的株数情况见下表，那么这10个小组植树株数的平均数是6株植树株数（株）567小组个数343【解答】解：这10个小组植树株数的平均数是=6（株），故答案为：615（4分）如果正六边形的两条平行边间的距离是，那么这个正六边形的边长为2【解答】解：如图所示，此正多边形是正六边形，ABC=120°，连接AC，过B作BDAC于点D，AC=2，AD=，ABD=ABC=60°，AB=2故答案为：216（4分）如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如果，那么用向量、表示向量是【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，=， =，=+=故答案为： 17（4分）如图，在RtABC中，ACB=90°，AB=10，sinA=，CD为AB边上的中线，以点B为圆心，r为半径作B如果B与中线CD有且只有一个公共点，那么B的半径r的取值范围为5r6或【解答】解：在RtABC中，ACB=90°，AB=10，sinA=，BC=6，AC=8，CD为AB边上的中线，CD=BD=5，CD边的高=6×8÷2÷2×2÷5=，B与中线CD有且只有一个公共点，B的半径r的取值范围为5r6或故答案为：5r6或
