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2018年上海市虹口区中考数学二模试卷及答案解析

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    • 1、2018年上海市虹口区中考数学二模试卷一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1(4分)下列实数中,有理数是()ABCD02(4分)如果关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是()Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k03(4分)如果将抛物线y=x2向左平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是()Ay=x2+1By=x21Cy=(x+1)2Dy=(x1)24(4分)如图,是某中学九(3)班学生外出方式(乘车、步行、骑车)的不完整频数(人数)分布直方图如果乘车的频率是0.4,那么步行的频率为()A0.4B0.36C0.3D0.245(4分)数学课上,小明进行了如下的尺规作图(如图所示):(1)在AOB(OAOB)边OA、OB上分别截取OD、OE,使得OD=OE;(2)分别以点D、E为圆心,以大于DE为半径作弧,两弧交于AOB内的一点C;(3)作射线OC交AB边于点P那么小明所求作的线段OP是AOB的()A一条中线B一条高C一条角平分线D不确定6(4分)如图,

      2、在矩形ABCD中,点E是CD的中点,联结BE,如果AB=6,BC=4,那么分别以AD、BE为直径的M与N的位置关系是()A外离B外切C相交D内切二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)请将结果直接填入答题纸的相应位置7(4分)a6a2= 8(4分)某病毒的直径是0.000 068毫米,这个数据用科学记数法表示为 毫米9(4分)不等式组的解集是 10(4分)方程的解为 11(4分)已知反比例函数,如果当x0时,y随自变量x的增大而增大,那么a的取值范围为 12(4分)请写出一个图象的对称轴为y轴,开口向下,且经过点(1,2)的二次函数解析式,这个二次函数的解析式可以是 13(4分)掷一枚材质均匀的骰子,掷得的点数为素数的概率是 14(4分)在植树节当天,某校一个班的学生分成10个小组参加植树造林活动,如果10个小组植树的株数情况见下表,那么这10个小组植树株数的平均数是 株植树株数(株)567小组个数34315(4分)如果正六边形的两条平行边间的距离是,那么这个正六边形的边长为 16(4分)如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,如果,那么用向量、表示向量是 17(4

      3、分)如图,在RtABC中,ACB=90,AB=10,sinA=,CD为AB边上的中线,以点B为圆心,r为半径作B如果B与中线CD有且只有一个公共点,那么B的半径r的取值范围为 18(4分)如图,在ABC中,AB=AC,BC=8,tanB=,点D是AB的中点,如果把BCD沿直线CD翻折,使得点B落在同一平面内的B处,联结A B,那么A B的长为 三、解答题(本大题共7题,满分78分)19(10分)先化简,再求值:,其中20(10分)解方程组:21(10分)如图,在ABC中,sinB=,点F在BC上,AB=AF=5,过点F作EFCB交AC于点E,且AE:EC=3:5,求BF的长与sinC的值22(10分)甲、乙两车需运输一批货物到600公里外的某地,原计划甲车的速度比乙车每小时多10千米,这样甲车将比乙车早到2小时实际甲车以原计划的速度行驶了4小时后,以较低速度继续行驶,结果甲、乙两车同时到达x(小时)y(千米)(1)求甲车原计划的速度;(2)如图是甲车行驶的路程y(千米)与时间x(小时)的不完整函数图象,那么点A的坐标为 ,点B的坐标为 ,4小时后的y与x 的函数关系式为 (不要求写定义

      4、域)23(12分)如图,四边形ABCD是矩形,E是对角线AC上的一点,EB=ED且ABE=ADE(1)求证:四边形ABCD是正方形;(2)延长DE交BC于点F,交AB的延长线于点G,求证:EFAG=BCBE24(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax22x+c与直线y=x+3分别交于x轴、y轴上的B、C两点,抛物线的顶点为点D,联结CD交x轴于点E(1)求抛物线的解析式以及点D的坐标;(2)求tanBCD;(3)点P在直线BC上,若PEB=BCD,求点P的坐标25(14分)如图,在梯形ABCD中,ADBC,C=90,DC=5,以CD为半径的C与以AB为半径的B相交于点E、F,且点E在BD上,联结EF交BC于点G(1)设BC与C相交于点M,当BM=AD时,求B的半径;(2)设BC=x,EF=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;(3)当BC=10时,点P为平面内一点,若P与C相交于点D、E,且以A、E、P、D为顶点的四边形是梯形,请直接写出P的面积(结果保留)2018年上海市虹口区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

      5、下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1(4分)下列实数中,有理数是()ABCD0【解答】解:,是无理数,0是有理数,故选:D2(4分)如果关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是()Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k0【解答】解:关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个不相等的实数根,0,即(2)24k0,解得k1,故选:A3(4分)如果将抛物线y=x2向左平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是()Ay=x2+1By=x21Cy=(x+1)2Dy=(x1)2【解答】解:抛物线y=x2向左平移1个单位后,所得新抛物线的表达式为y=(x+1)2,故选:C4(4分)如图,是某中学九(3)班学生外出方式(乘车、步行、骑车)的不完整频数(人数)分布直方图如果乘车的频率是0.4,那么步行的频率为()A0.4B0.36C0.3D0.24【解答】解:乘车的有20人,它的频率是0.4,总人数是=50人,步行的频率为=0.36;故选:B5(4分)数学课上,小明进行了如下的尺规作图(如图所示):(1)在AOB(OA

      6、OB)边OA、OB上分别截取OD、OE,使得OD=OE;(2)分别以点D、E为圆心,以大于DE为半径作弧,两弧交于AOB内的一点C;(3)作射线OC交AB边于点P那么小明所求作的线段OP是AOB的()A一条中线B一条高C一条角平分线D不确定【解答】解:利用作法可判断OC平分AOB,所以OP为AOB的角平分线故选:C6(4分)如图,在矩形ABCD中,点E是CD的中点,联结BE,如果AB=6,BC=4,那么分别以AD、BE为直径的M与N的位置关系是()A外离B外切C相交D内切【解答】解:如图所示:连接MN,可得M是AD的中点,N是BE的中点,则MN是梯形ABED的中位线,则MN=(AB+DE)=4.5,EC=3,BC=AD=4,BE=5,则N的半径为2.5,M的半径为2,则2+2.5=4.5故M与N的位置关系是:外切故选:B 来源:学,科,网二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)请将结果直接填入答题纸的相应位置7(4分)a6a2=a4【解答】解:a6a2=a4故答案为:a48(4分)某病毒的直径是0.000 068毫米,这个数据用科学记数法表示为6.8105毫米【解答】解:0

      7、.000 068=6.8105故答案为:6.81059(4分)不等式组的解集是x1【解答】解:,解不等式,得x1,解不等式,得x2,所以不等式组的解集为:x110(4分)方程的解为x=1【解答】解:两边平方得:x+2=x2,即(x1)(x+2)=0,解得:x=1或x=2,经检验x=2是增根,无理方程的解为x=1,故答案为:x=111(4分)已知反比例函数,如果当x0时,y随自变量x的增大而增大,那么a的取值范围为a3【解答】解:反比例函数,如果当x0时,y随自变量x的增大而增大,3a0,解得,a3,故答案为:a312(4分)请写出一个图象的对称轴为y轴,开口向下,且经过点(1,2)的二次函数解析式,这个二次函数的解析式可以是y=x21等(答案不唯一)【解答】解:对称轴为y轴,设二次函数解析式为y=ax2+c,将(1,2)代入解析式,得a+c=2,不防取a=1,c=1,得解析式为y=x21,答案不唯一故答案为:y=x21等(答案不唯一)13(4分)掷一枚材质均匀的骰子,掷得的点数为素数的概率是【解答】解:掷一枚质地均匀的骰子,掷得的点数可能是1、2、3、4、5、6中的任意一个数,共有六种

      8、可能,其中2、3、5是素数,所以概率为=,故答案为:14(4分)在植树节当天,某校一个班的学生分成10个小组参加植树造林活动,如果10个小组植树的株数情况见下表,那么这10个小组植树株数的平均数是6株植树株数(株)567小组个数343【解答】解:这10个小组植树株数的平均数是=6(株),故答案为:615(4分)如果正六边形的两条平行边间的距离是,那么这个正六边形的边长为2【解答】解:如图所示,此正多边形是正六边形,ABC=120,连接AC,过B作BDAC于点D,AC=2,AD=,ABD=ABC=60,AB=2故答案为:216(4分)如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,如果,那么用向量、表示向量是【解答】解:四边形ABCD为平行四边形,=, =,=+=故答案为: 17(4分)如图,在RtABC中,ACB=90,AB=10,sinA=,CD为AB边上的中线,以点B为圆心,r为半径作B如果B与中线CD有且只有一个公共点,那么B的半径r的取值范围为5r6或【解答】解:在RtABC中,ACB=90,AB=10,sinA=,BC=6,AC=8,CD为AB边上的中线,CD=BD=5,CD边的高=682225=,B与中线CD有且只有一个公共点,B的半径r的取值范围为5r6或故答案为:5r6或

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