2018广东广州市第十八中学高三数学一轮复习专项检测试题 (15)

概率、算法及复数与推理证明概率、算法及复数与推理证明 01 1.1.二项式的展开式中第四项的系数为 5 2 1 x 【答案】80 【解析】第四项，系数为 3 33 45 2 80TCx x 80 2.2. 6 ) 1 ( x x的展开式中，系数最大的项为第_项. 【答案】3 或 5 【解析】 6 ) 1 ( x x的展开式中系数与二项式系数只有符号差异，又中间项的二项式 系数最大，中间项为第 4 项其系数为负，则第 3，5 项系数最大. 3.3.我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰截机起降飞行训练中，有 架歼飞机515 准备着舰如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同 的着舰方法 A. B. C. D. 12182448 【答案】C 【解析】分三步：把甲、乙捆绑为一个元素，有种方法；与戊机形成三个A 2 2 AA “空” ，把丙、丁两机插入空中有种方法；考虑与戊机的排法有种方法。 2 3 AA 2 2 A 由乘法原理可知共有种不同的着舰方法。 2 2 A 2 3 A 2 2 A24 4.4. 2012 年 10 月 18 日全国第二届绿色运动会在池洲隆垦开幕。本次 大会的主题是“绿色、低碳、环保” ，为大力宣传这一主题，主 办方将这 6 个字做成灯笼悬挂在主会场（如图所示） ，大会结束 后，要将这 6 个灯笼撤下来，每次撤其中一列最下面的一个，则不同的撤法 种数为（ ） A36B54C72D90 【答案】D 【解析】 5.5.已知，或，对 123 (,) nn SA Aa a aa 2012 i a 20131,2,in(2)n 于，表示U和V中相对应的元素不同的个数, n U VS( , )d U V （）令，存在m个，使得(2013,2013,2013,2013,2013)U 5 VS ，则m= ；( , )2d U V （）令，若，则所有之和为 123 (,) n Ua a aa n VS( , )d U V 【解析】：（）； 2 5 10C （）根据（）知使的共有个( ,) k d u vr k v r n C = 2 1 ( ,) n k k d u v 012 012 n nnnn CCCn C = 2 1 ( ,) n k k d u v 120 (1)(2)0 nnn nnnn n CnCnCC 两式相加得 = 2 1 ( ,) n k k d u v 1 2nn 6.6.从 0,1,2,3 中任取三个数字，组成无重复数字的三位数中，偶数的个数是 (用数字回答) 【答案】10 【解析】考虑三位数“没 0”和“有 0”两种情况。 (1)没 0：2 必填个位，种填法； 2 2 A (2)有 0：0 填个位，种填法； 2 3 A 0 填十位，2 必填个位，种填法； 1 2 A 所以，偶数的个数一共有+=10 种填法。 2 2 A 2 3 A 1 2 A 7.7. 【答案】B. 8.8.已知的展开式中,末三项的二项式系数的和等于 121,则展开式中系数最1 3 n x 大的项为 . 【答案】 【解析】 9.9.的展开式中的常数项为（ ） 4 1 (2)x x A. B. C.6 D.24246 【答案】D 10.10.在由数字 1，2，3，4，5 组成的所有没有重复数字的 5 位数中，大于 23145 且小于 43521 的数共有（ ） A56 个B57 个C58 个D60 个 【答案】C 11.11.在 2012 年第 30 届伦敦奥运会上，中国队教练想从 5 名女运动员中选出 3 名 参加乒乓球女子团体比赛，不同选法有 A35种 B53种 C种 D种 3 5 A 3 5 C 【答案】D 12.12. 展开式中常数项为 . 4 3 1 x x 【答案】4 13.13.在实验室进行的一项物理实验中，要先后实施个程序，其中6 程序只能出现在第一或最后一步， 程序和在实施时必ABC 须相邻，则实验顺序的编排方法共有（ ） A 种 B种 C种 D种344896144 【答案】C 14.14. 【答案】C 15.15.的展开式中的系数等于的系数的 4 倍，则 n 等于 (12 )nx 3 x 2 x 【答案】8 16.16.某校有4000名学生，各年级男、女生人数如表，已知在全校学生中随机抽取 一名奥运火炬手，抽到高一男生的概率是0.2，现用分层抽样的方法在全校抽取 100名奥运志愿者，则在高二抽取的学生人数为_ 高一高二高三 女生600 y 650 男生x z750 【解析】依表知400020002000xyz，0.2 4000 x ，于是800x ， 1200yz，高二抽取学生人数为 1 120030 40 17.17.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情 况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分 别为（ ） A19、13 B13、19 C20、18 D18、20 【答案】A 【解析】甲中位数为 19，甲中位数为 13故选 A 1818为了调查学生每天零花钱的数量（钱数取整数元） ，以便引导学生树立正确 的消费观样本容量 1000 的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在6,14) 内的频数为（ ） A. 780 B. 680 C. 648 D. 460 1 1 9.9.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了 5 次 试验.根据 收集到的数据（如下表） ，由最小二乘法求得回归直线方程 表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为_ . 【答案】68 【解析】设遮住部分的数据为m， 10+20+30+40+50 30 5 x =， 由0.67 +54.9y=x过x,y得0.67 30+54.9 = 75y = 62+75+81+89 = 75 5 m ，故68m.