济南市2018年中考数学模拟综合检测试卷（二）含答案

济南市2018年中考数学模拟综合检测试卷（二）含答案济南市2018年中考数学模拟综合检测卷(二)一、选择题1的相反数是( )A B. C D.2.如图，OBOD，OCOA，BOC32°，那么AOD等于( )A148° B132°C128° D90°3如图，该几何体的左视图是( )4如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A2个 B3个 C4个 D5个5如图，直线mn，170°，230°，则A等于( )A30° B35° C40° D50°6化简÷的结果是( )A. B. C. D.7已知ABC三个顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，C(6，6)，在此直角坐标系中作DEF，使得DEF与ABC位似，且以原点O为位似中心，位似比为12，则DEF的面积为( )A. B1 C2 D48直线yaxb经过第二、三、四象限，则下列结论正确的是( )A.abB点(a，b)在第一象限C抛物线yax2bxc的对称轴经过第二、三象限D反比例函数y，当x0时，函数值随x的增大而减小9如果关于x的一元二次方程x2pxq0的两根分别为x12，x21，那么p，q的值分别是( )A1，2 B1，2 C1，2 D1，210某创意工作室6位员工的月工资如图所示，因业务需要，现决定招聘一名新员工，若新员工的工资为4 500元，则下列关于现在7位员工工资的平均数和方差的说法正确的是( )A平均数不变，方差变大 B平均数不变，方差变小C平均数不变，方差不变 D平均数变小，方差不变11一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚(如图)，那么B点从开始至结束所走过的路径长度为( )A. B. C4 D212. 如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE5 cm，且tanEFC，那么矩形ABCD的周长为( ) A32 B18 C36 D2513如图，抛物线yax2bxc的图象交x轴于A(2，0)和点B，交y轴负半轴于点C，且OB OC.下列结论：2bc2；a；acb1；0.其中正确的结论有( )A1个 B2个 C3个 D4个14如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC6，BD8，动点P从点B出发，沿着BAD在菱形ABCD上运动，运动到点D停止，点P是P关于BD的对称点，PP交BD于点M，若BMx，OPP的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为( )二、填空题15计算：()1_16因式分解：x2(x2)16(x2)_17若代数式与的值相等，则x_.18如图，过C(2，1)作ACx轴，BCy轴，点A，B都在直线yx6上，若双曲线y(x0)与ABC总有公共点，则k的取值范围是 _.19如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为_20.如图，以ABC的三边为边分别作等边ACD，ABE，BCF.则下列结论：EBFDFC；四边形AEFD为平行四边形；当ABAC，BAC120°时，四边形AEFD是正方形其中正确的结论是_三、解答题21(1)先化简，再求值：(x1)2x(x1)，其中x.(2)解不等式组并求它的所有的非负整数解22(1)如图，在ABCD中，E是BC边上一点，且ABAE.求证：DEAC.(2)如图，OA，OB是O的半径，且OAOB，作OA的垂直平分线交O于点C，D，连接CB，AB.求证：ABC2CBO.23目前LED节能灯在城市已基本普及，今年山东省向乡镇及农村地区推广，为响应号召，某商场计划用3 800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价(元/只)售价(元/只)甲型 25 30乙型 45 60(1)求甲、乙两种节能灯各购进多少只？(2)全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？24(本小题满分8分)中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50x60100.0560x70200.1070x8030b80x90a0.3090x100800.40请根据所给信息，解答下列问题：(1)a_，b_；(2)请补全频数分布直方图；(3)这次比赛成绩的中位数会落在_分数段；(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优等”，则该校参加这次比赛的3 000 名学生中成绩“优等”的约有多少人？25如图，物理教师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在OA的位置时俯角EOA30°，在OB的位置时俯角FOB60°，若OCEF，点A比点B高7 cm.求：(1)单摆的长度(1.7)；(2)从点A摆动到点B经过的路径长(3.1)26如图，已知ABC内接于O，AB为O的直径，BDAB，交AC的延长线于点D.(1)E为BD的中点，连接CE，求证：CE是O的切线；(2)若AC3CD，求A的大小27在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且EAFCEF45°.(1)将ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到ABG(如图1)，求证：AEGAEF；(2)若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N(如图2)，求证：EF2ME2NF2；(3)将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其他条件不变(如图3)，请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系28如图，E的圆心E(3，0)，半径为5，E与y轴相交于A，B两点(点A在点B的上方)，与x轴的正半轴交于点C，直线l的表达式为yx4，与x轴相交于点D，以点C为顶点的抛物线过点B.(1)求抛物线的表达式；(2)判断直线l与E的位置关系，并说明理由；(3)动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时，求出点P的坐标及最小距离参考答案1D2.A3.B4.A5.C6.B7.B8.C9.B10.B11.B12.C13.C14.D15116.(x2)(x4)(x4)17.118.2k919.20.21解：(1)原式x22x1x2xx1.当 x时，原式 1.(2)解不等式，得x>2.解不等式，得x.不等式组的解集为2<x.它的所有的非负整数解为0，1，2.22证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BCAD.又ABAE，四边形ADCE是等腰梯形，DAEADC.在ADE和DAC中，ADDA，DAEADC，AEDC，ADEDAC，DEAC.(2)如图，连接OC，AC，CD垂直平分OA，OCAC，OCACOA，OAC是等边三角形，AOC60°，ABCAOC30°.在BOC中，BOCAOCAOB150°.OBOC，CBO15°，ABC2CBO.23解：(1)设购进甲种节能灯x只，乙种节能灯y只，根据题意，得×25得20y800.解得y40.将y40代入，得 x80.则购进甲种节能灯80只，乙种节能灯40只(2)甲种节能灯每只赢利5元，乙种节能灯每只赢利15元，则总利润为5×8015×401 000(元)24解：(1)600.15(2)补全频数分布直方图，如图：(3)80x90(4)3 000×0.41 200.即该校参加这次比赛的3 000 名学生中成绩“优等”的约有1 200人25解：(1)如图，过点A作APOC于点P，过点B作BQOC于点Q.EOA30°，FOB60°，且OCEF，AOP60°，BOQ30°.设OAOBx，则在RtAOP中，OPOA·cos AOPx；在RtBOQ中，OQOB·cos BOQx.由PQOQOP，可得xx7，解得x7718.9.答：单摆的长度约为18.9 cm.(2)由(1)知，AOP60°，BOQ30°，且OAOB77，AOB90°，则从点A摆动到点B经过的路径长为29.295.答：从点A摆动到点B经过的路径长为29.295 cm.26(1)证明：如图，连接OC.OAOC，A1.AOOB，E为BD的中点，OEAD，13，A2，23.在COE和BOE中，COEBOE，OCEOBE90°，CE是O的切线(2)解：AB为O的直径，BCAD.ABBD，ABCBDC.，BC2AC·CD.AC3CD，BC2AC2，tan A，A30°.27解：(1)由题意得AFAG，FAG90°，EAF45°，GAE45°.在AEG和AEF中，AEGAEF.(2)设正方形ABCD的边长为a，如图，将ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到ABG，连接GM.则ADFABG，DFBG.由(1)得EGEF，CEF45°，BME，DNF，CEF均为等腰直角三角形，CECF，BEBM，NFDF，