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济南市2018年中考数学模拟综合检测试卷(二)含答案

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    • 1、 济南市2018年中考数学模拟综合检测试卷(二)含答案济南市2018年中考数学模拟综合检测卷(二)一、选择题1的相反数是( )A B. C D.2.如图,OBOD,OCOA,BOC32,那么AOD等于( )A148 B132C128 D903如图,该几何体的左视图是( )4如图是我国几家银行的标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A2个 B3个 C4个 D5个5如图,直线mn,170,230,则A等于( )A30 B35 C40 D506化简的结果是( )A. B. C. D.7已知ABC三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(4,2),C(6,6),在此直角坐标系中作DEF,使得DEF与ABC位似,且以原点O为位似中心,位似比为12,则DEF的面积为( )A. B1 C2 D48直线yaxb经过第二、三、四象限,则下列结论正确的是( )A.abB点(a,b)在第一象限C抛物线yax2bxc的对称轴经过第二、三象限D反比例函数y,当x0时,函数值随x的增大而减小9如果关于x的一元二次方程x2pxq0的两根分别为x12,x21,那么p,q的值分别是( )A1,2 B1,2 C1

      2、,2 D1,210某创意工作室6位员工的月工资如图所示,因业务需要,现决定招聘一名新员工,若新员工的工资为4 500元,则下列关于现在7位员工工资的平均数和方差的说法正确的是( )A平均数不变,方差变大 B平均数不变,方差变小C平均数不变,方差不变 D平均数变小,方差不变11一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至结束所走过的路径长度为( )A. B. C4 D212. 如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE5 cm,且tanEFC,那么矩形ABCD的周长为( ) A32 B18 C36 D2513如图,抛物线yax2bxc的图象交x轴于A(2,0)和点B,交y轴负半轴于点C,且OB OC.下列结论:2bc2;a;acb1;0.其中正确的结论有( )A1个 B2个 C3个 D4个14如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC6,BD8,动点P从点B出发,沿着BAD在菱形ABCD上运动,运动到点D停止,点P是P关于BD的对称点,PP交BD于点M,若BMx,OPP的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为( )

      3、二、填空题15计算:()1_16因式分解:x2(x2)16(x2)_17若代数式与的值相等,则x_.18如图,过C(2,1)作ACx轴,BCy轴,点A,B都在直线yx6上,若双曲线y(x0)与ABC总有公共点,则k的取值范围是 _.19如图,一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发,经过3个面爬到点B,如果它运动的路径是最短的,则AC的长为_20.如图,以ABC的三边为边分别作等边ACD,ABE,BCF.则下列结论:EBFDFC;四边形AEFD为平行四边形;当ABAC,BAC120时,四边形AEFD是正方形其中正确的结论是_三、解答题21(1)先化简,再求值:(x1)2x(x1),其中x.(2)解不等式组并求它的所有的非负整数解22(1)如图,在ABCD中,E是BC边上一点,且ABAE.求证:DEAC.(2)如图,OA,OB是O的半径,且OAOB,作OA的垂直平分线交O于点C,D,连接CB,AB.求证:ABC2CBO.23目前LED节能灯在城市已基本普及,今年山东省向乡镇及农村地区推广,为响应号召,某商场计划用3 800元购进节能灯120只,这两种节能灯的进价、售价如下表:进价(元/

      4、只)售价(元/只)甲型 25 30乙型 45 60(1)求甲、乙两种节能灯各购进多少只?(2)全部售完120只节能灯后,该商场获利润多少元?24(本小题满分8分)中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:成绩x/分频数频率50x60100.0560x70200.1070x8030b80x90a0.3090x100800.40请根据所给信息,解答下列问题:(1)a_,b_;(2)请补全频数分布直方图;(3)这次比赛成绩的中位数会落在_分数段;(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优等”,则该校参加这次比赛的3 000 名学生中成绩“优等”的约有多少人?25如图,物理教师为同学们演示单摆运动,单摆左右摆动中,在OA的位置时俯角EOA30,在OB的位置时俯角FOB60,若OCEF,点A比点B高7 cm.求:(1)单摆的长度(1

      5、.7);(2)从点A摆动到点B经过的路径长(3.1)26如图,已知ABC内接于O,AB为O的直径,BDAB,交AC的延长线于点D.(1)E为BD的中点,连接CE,求证:CE是O的切线;(2)若AC3CD,求A的大小27在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且EAFCEF45.(1)将ADF绕着点A顺时针旋转90,得到ABG(如图1),求证:AEGAEF;(2)若直线EF与AB,AD的延长线分别交于点M,N(如图2),求证:EF2ME2NF2;(3)将正方形改为长与宽不相等的矩形,若其他条件不变(如图3),请你直接写出线段EF,BE,DF之间的数量关系28如图,E的圆心E(3,0),半径为5,E与y轴相交于A,B两点(点A在点B的上方),与x轴的正半轴交于点C,直线l的表达式为yx4,与x轴相交于点D,以点C为顶点的抛物线过点B.(1)求抛物线的表达式;(2)判断直线l与E的位置关系,并说明理由;(3)动点P在抛物线上,当点P到直线l的距离最小时,求出点P的坐标及最小距离参考答案1D2.A3.B4.A5.C6.B7.B8.C9.B10.B11.B12.C13.C14.D151

      6、16.(x2)(x4)(x4)17.118.2k919.20.21解:(1)原式x22x1x2xx1.当 x时,原式 1.(2)解不等式,得x2.解不等式,得x.不等式组的解集为2x.它的所有的非负整数解为0,1,2.22证明:(1)四边形ABCD是平行四边形,ABCD,BCAD.又ABAE,四边形ADCE是等腰梯形,DAEADC.在ADE和DAC中,ADDA,DAEADC,AEDC,ADEDAC,DEAC.(2)如图,连接OC,AC,CD垂直平分OA,OCAC,OCACOA,OAC是等边三角形,AOC60,ABCAOC30.在BOC中,BOCAOCAOB150.OBOC,CBO15,ABC2CBO.23解:(1)设购进甲种节能灯x只,乙种节能灯y只,根据题意,得25得20y800.解得y40.将y40代入,得 x80.则购进甲种节能灯80只,乙种节能灯40只(2)甲种节能灯每只赢利5元,乙种节能灯每只赢利15元,则总利润为58015401 000(元)24解:(1)600.15(2)补全频数分布直方图,如图:(3)80x90(4)3 0000.41 200.即该校参加这次比赛的3 0

      7、00 名学生中成绩“优等”的约有1 200人25解:(1)如图,过点A作APOC于点P,过点B作BQOC于点Q.EOA30,FOB60,且OCEF,AOP60,BOQ30.设OAOBx,则在RtAOP中,OPOAcos AOPx;在RtBOQ中,OQOBcos BOQx.由PQOQOP,可得xx7,解得x7718.9.答:单摆的长度约为18.9 cm.(2)由(1)知,AOP60,BOQ30,且OAOB77,AOB90,则从点A摆动到点B经过的路径长为29.295.答:从点A摆动到点B经过的路径长为29.295 cm.26(1)证明:如图,连接OC.OAOC,A1.AOOB,E为BD的中点,OEAD,13,A2,23.在COE和BOE中,COEBOE,OCEOBE90,CE是O的切线(2)解:AB为O的直径,BCAD.ABBD,ABCBDC.,BC2ACCD.AC3CD,BC2AC2,tan A,A30.27解:(1)由题意得AFAG,FAG90,EAF45,GAE45.在AEG和AEF中,AEGAEF.(2)设正方形ABCD的边长为a,如图,将ADF绕着点A顺时针旋转90,得到ABG,连接GM.则ADFABG,DFBG.由(1)得EGEF,CEF45,BME,DNF,CEF均为等腰直角三角形,CECF,BEBM,NFDF,

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