2017年宁德市中考数学质量检测数学试卷（三）

2017年宁德市中考数学质量检测数学试卷（三）2017年宁德市质检（三）数学卷一、 选择题（共40分）12017的倒数是（ ）A2017 B2017 C D2篆体是汉定古代书体之一。下列篆体定“美”、“丽”、“福”、“建”中，是，轴对称图形的（ ）3下列调查中，适宜彩普查方式的是（ ）A了解一批led节能灯的使用寿命B了解我省中学生早餐的饮食情况C了解我市中学生课外阅读的时间D检查长征五号运载火箭的零部件4如图，ABCD，BC平分ABD，若D=1100，则C的大小是（ ）A150 B350 C450 D550 5一枚质地均匀的正六面体，每个面上分别刻有1到6的点数，投这样的正六面体一次。下列事件中，必然事件是（ ）A向上一面的点数大于6 B向上一面的点数不大于6 C向上一面的点数是偶数 D向上一面的点数是66将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（ ）7将分式方程化为整式方程，正确的是（ ）A B C D8如图，过MAN边上任意一点B作BCAN于点C，过点作CDAM点D，则下列线段的比等于sinA的是（ ） A B C D9如图，已知ABC和ADC中，BAC=ACD=900，B=450，D=300，AD交BC于点O，则AOB与COD的周长比是（ ）A1： B1： C1：2 D1：310如图，反比例函数（x >0）的图象与一次函数的 图象交于点P，将三角板的直角顶点与点P重合，两直角边分别交x轴、y轴于A、B两点，则四边形OAPB的面积为（ ）A8 B6 C4 D2二、 填空（共24分）11若二次根式有意义，则x的取值范围是_122016年宁德市实现经济平稳较快发展，全年生产总值（GDP）达162 300 000 000元。数据162 300 000 000用科学记数法表示为_13分解因式：=_14如图，把三角板的斜边紧靠直尺从左往右平移，则 直角顶点平移的距离是_cm.15方程组的解是_16如图，已知矩形ABCD，AB=9，BC=12，点E是BC边上的一个动点，过点E作EFAE，交CD于点F，连接AF，则线段AF的最小值是_三、 解答题（86分）17（8分）计算：18（8分）解方程：19（8分）如图，在正方形ABCD中，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交对角线BD于点E，连接AE，求DAE的度数。20（8分）学校准备购买足球和排球共54个，已知每个足球80元，每个排球50元。设学校购买x个足球，购买这两种球的总价为y元。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若总价不超过4000元，则最多可以购买多少个足球？21（8分）定义：如果一个四边形被一条对角线分成面积相等的两个三角形，则称该四边形为“对角线分积四边形”，且这条对角线称为“分积对角线”。例如：四边形ABCD中，若ABD与CBD面积相等，则四边形ABCD是“对角线分积四边形”，且BD是“分积对角线”。 证明：“对角线分积四边形”的“分积对角线”平分另一条对角线。 （利用给定图形写出已知、求证，并加以证明）22（10分）根据某小区书法兴趣小组成员的年龄情况，绘制如下不完整的统计图：（1）该兴趣小组成员年龄的平均数是_岁，众数是_岁：（2）平均数能较好地反映该兴趣小组成员的年龄特征吗？为什么？（3）该兴趣小组中，9岁的甲、乙、丙、丁四人表现都很优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加少儿书法比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率。（用树状图或列表法解答）23（10分）如图，ABC内接于O，AB=AC，BD是O的直径，且BD=6，ABCOD（1）若cosADC=，求AB的长；（2）若BC=，求的长。24（13分）如图1，在四边形ABCD中，BC=CD，点E、F分别为边AB、AD上的动点连接CE、CF、EF。（1）当B=ADC=900，A=600，AB=AD=4时，在AD延长线上取一点M，使得DM=BE，连接CM，求证：CM=CE若ECF=600，求证：AEF的周长等于定值，并求出该定值；（2）根据解答（1）所积累的经验，归纳一般性结论：当四边形ABCD与ECF只需要满足什么条件时，AEF的周长等于定值。如图2，在四边形ABCD中，ABC=900，CAB=CAD=300，点DEAB，且DCE=600，若AE=3，试求BE之长。图1ABCE图2D25（13分）已知抛物线经过A（，4）和点B（，4） A在B的左侧，顶点为P。（1）求b的值；（2）当c=4时，求PAB的外接圆的半径r；（3）在抛物线上是否存在占Q，使得四边形OPQA是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。