2017年宁德市中考数学质量检测数学试卷(三)
10页1、 2017年宁德市中考数学质量检测数学试卷(三)2017年宁德市质检(三)数学卷一、 选择题(共40分)12017的倒数是( )A2017 B2017 C D2篆体是汉定古代书体之一。下列篆体定“美”、“丽”、“福”、“建”中,是,轴对称图形的( )3下列调查中,适宜彩普查方式的是( )A了解一批led节能灯的使用寿命B了解我省中学生早餐的饮食情况C了解我市中学生课外阅读的时间D检查长征五号运载火箭的零部件4如图,ABCD,BC平分ABD,若D=1100,则C的大小是( )A150 B350 C450 D550 5一枚质地均匀的正六面体,每个面上分别刻有1到6的点数,投这样的正六面体一次。下列事件中,必然事件是( )A向上一面的点数大于6 B向上一面的点数不大于6 C向上一面的点数是偶数 D向上一面的点数是66将不等式的解集表示在数轴上,正确的是( )7将分式方程化为整式方程,正确的是( )A B C D8如图,过MAN边上任意一点B作BCAN于点C,过点作CDAM点D,则下列线段的比等于sinA的是( ) A B C D9如图,已知ABC和ADC中,BAC=ACD=900,B=450
2、,D=300,AD交BC于点O,则AOB与COD的周长比是( )A1: B1: C1:2 D1:310如图,反比例函数(x 0)的图象与一次函数的 图象交于点P,将三角板的直角顶点与点P重合,两直角边分别交x轴、y轴于A、B两点,则四边形OAPB的面积为( )A8 B6 C4 D2二、 填空(共24分)11若二次根式有意义,则x的取值范围是_122016年宁德市实现经济平稳较快发展,全年生产总值(GDP)达162 300 000 000元。数据162 300 000 000用科学记数法表示为_13分解因式:=_14如图,把三角板的斜边紧靠直尺从左往右平移,则 直角顶点平移的距离是_cm.15方程组的解是_16如图,已知矩形ABCD,AB=9,BC=12,点E是BC边上的一个动点,过点E作EFAE,交CD于点F,连接AF,则线段AF的最小值是_三、 解答题(86分)17(8分)计算:18(8分)解方程:19(8分)如图,在正方形ABCD中,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交对角线BD于点E,连接AE,求DAE的度数。20(8分)学校准备购买足球和排球共54个,已知每个足球80元,每个排球
3、50元。设学校购买x个足球,购买这两种球的总价为y元。(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若总价不超过4000元,则最多可以购买多少个足球?21(8分)定义:如果一个四边形被一条对角线分成面积相等的两个三角形,则称该四边形为“对角线分积四边形”,且这条对角线称为“分积对角线”。例如:四边形ABCD中,若ABD与CBD面积相等,则四边形ABCD是“对角线分积四边形”,且BD是“分积对角线”。 证明:“对角线分积四边形”的“分积对角线”平分另一条对角线。 (利用给定图形写出已知、求证,并加以证明)22(10分)根据某小区书法兴趣小组成员的年龄情况,绘制如下不完整的统计图:(1)该兴趣小组成员年龄的平均数是_岁,众数是_岁:(2)平均数能较好地反映该兴趣小组成员的年龄特征吗?为什么?(3)该兴趣小组中,9岁的甲、乙、丙、丁四人表现都很优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加少儿书法比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率。(用树状图或列表法解答)23(10分)如图,ABC内接于O,AB=AC,BD是O的直径,且BD=6,ABCOD(1)若cosADC=,求AB的长;(2)若BC=,求的长。24(13分)如图1,在四边形ABCD中,BC=CD,点E、F分别为边AB、AD上的动点连接CE、CF、EF。(1)当B=ADC=900,A=600,AB=AD=4时,在AD延长线上取一点M,使得DM=BE,连接CM,求证:CM=CE若ECF=600,求证:AEF的周长等于定值,并求出该定值;(2)根据解答(1)所积累的经验,归纳一般性结论:当四边形ABCD与ECF只需要满足什么条件时,AEF的周长等于定值。如图2,在四边形ABCD中,ABC=900,CAB=CAD=300,点DEAB,且DCE=600,若AE=3,试求BE之长。图1ABCE图2D25(13分)已知抛物线经过A(,4)和点B(,4) A在B的左侧,顶点为P。(1)求b的值;(2)当c=4时,求PAB的外接圆的半径r;(3)在抛物线上是否存在占Q,使得四边形OPQA是平行四边形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由。
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