2018年湖北省黄冈市黄州区数学中考模拟试题（一）含答案解析

20182018 年湖北省黄冈市黄州区数学中考模拟试题（一）含答案解析年湖北省黄冈市黄州区数学中考模拟试题（一）含答案解析 2018 年湖北省黄冈市黄州区数学中考模拟试题（一）年湖北省黄冈市黄州区数学中考模拟试题（一） 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 6 小题，第小题小题，第小题 3 分，共分，共 18 分每小题给出的分每小题给出的 4 个选项中，个选项中， 有且只有一个答案是正确的）有且只有一个答案是正确的） 1（3 分）下列说法不正确的是（ ） A0 既不是正数，也不是负数 B绝对值最小的数是 0 C绝对值等于自身的数只有 0 和 1 D平方等于自身的数只有 0 和 1 2（3 分）下列运算正确的是（ ） Am6÷m2=m3B（x+1）2=x2+1C（3m2）3=9m6D2a3a4=2a7 3（3 分）如图，已知直线 AB、CD 被直线 AC 所截，ABCD，E 是平面内 任意一点（点 E 不在直线 AB、CD、AC 上），设BAE=，DCE=下列 各式：+，360°，AEC 的度数可能是（ ） A B C D 4（3 分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（ ） A112 B136 C124 D84 5（3 分）如图为某班 35 名学生投篮成绩的长条图，其中上面部分数据破损 导致数据不完全已知此班学生投篮成绩的中位数是 5，则根据图，无法确定 下列哪一选项中的数值（ ） A3 球以下（含 3 球）的人数 B4 球以下（含 4 球）的人数 C5 球以下（含 5 球）的人数 D6 球以下（含 6 球）的人数 6（3 分）已知：圆内接四边形 ABCD 中，对角线 ACBD，ABCD若 CD=4，则 AB 的弦心距为（ ） AB2CD 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 7（3 分）若=2.449， =7.746， =244.9， =0.7746，则 x= ，y= 8（3 分）分解因式：3x26x2y+3xy2= 9（3 分）= 10（3 分）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的 2015 年的“双 11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破 67000000000 元， 将 67000000000 元用科学记数法表示为 11（3 分）“国十条”等楼市新政的出台，使得房地产市场交易量和楼市房价 都一味呈现止涨观望的态势若某一商人在新政的出台前进货价便宜 8%，而现 售价保持不变，那么他的利润率（按进货价而定）可由目前的 x%增加到 （x+10）%，x 等于 12（3 分）如图，E 是正方形 ABCD 内一点，如果ABE 为等边三角形， 那 么DCE= 度 13（3 分）已知圆锥的底面半径为 2cm，母线长是 4cm，则圆锥的侧面积是 cm2（结果保留 ） 14（3 分）如图，RtABC 的斜边 AB=16，RtABC 绕点 O 顺时针旋转后 得到 RtABC，则 RtABC的斜边 AB上的中线 CD 的长度为 三、解答题（共三、解答题（共 10 小题，满分小题，满分 78 分）分） 15（5 分）解关于 x 的不等式组：，其中 a 为参数 16（6 分）如图所示，一个四边形纸片 ABCD，B=D=90°，把纸片按如 图所示折叠，使点 B 落在 AD 边上的 B点，AE 是折痕 （1）试判断 BE 与 DC 的位置关系； （2）如果C=130°，求AEB 的度数 17（6 分）已知：关于 x 的方程 x2+2xk=0 有两个不相等的实数根 （1）求 k 的取值范围； （2）若 ， 是这个方程的两个实数根，求：的值； （3）根据（2）的结果你能得出什么结论？ 18（6 分）甲、乙两公司各为“希望工程”捐款 2000 元已知乙公司比甲公司 人均多捐 20 元，且乙公司的人数是甲公司人数的，问甲、乙两公司人均捐款 各多少元？ 19（7 分）抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机 抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为 A，B，C，D 四个等级请根据两 幅统计图中的信息回答下列问题： （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？ （2）求测试结果为 C 等级的学生数，并补全条形图； （3）若该中学八年级共有 700 名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试 结果为 D 等级的学生有多少名？ （4）若从体能为 A 等级的 2 名男生 2 名女生中随机的抽取 2 名学生，做为该 校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好 都是男生的概率 20（7 分）如图，O 是ABC 的外接圆，O 点在 BC 边上，BAC 的平分 线交O 于点 D，连接 BD、CD，过点 D 作 BC 的平行线，与 AB 的延长线相 交于点 P （1）求证：PD 是O 的切线； （2）求证：PBDDCA； （3）当 AB=6，AC=8 时，求线段 PB 的长 21（7 分）已知反比例函数 y=的图象与一次函数 y=kx+m 的图 象相交于点 A（2，1） （1）分别求出这两个函数 的解析式； （2）当 x 取什么范围时，反比例函数值大于 0； （3）若一次函数与反比例函数另一交点为 B，且纵坐标为4，当 x 取什么范围 时，反比例函数值大于一次函数的值； （4）试判断点 P（1，5）关于 x 轴的对称点 P是否在一次函数 y=kx+m 的图象 上 22（8 分）如图，为了测量某建筑物 CD 的高度，先在地面上用测角仪自 A 处测得建筑物顶部的仰角是 ，然后在水平地面上向建筑物前进了 m 米，此时 自 B 处测得建筑物顶部的仰角是 已知测角仪的高度是 n 米，请你计算出该 建筑物的高度 23（12 分）如图，实验数据显示，一般成年人喝半斤低度白酒后，1.5 时内 其血液中酒精含量 y（毫克/百毫升）与时间 x（时）的关系可以近似的用二次 函数 y=200x2+400x 刻画，1.5 小时后（包括 1.5 小时）y 与 x 可近似的用反比例 函数 y=（k0）刻画 （1）根据上述数学模型计算； 喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？ 当 x=5 时，y=45，求 k 的值 （2）按照国家规定，车辆驾驶人员血液中酒精含量大于或等 于 20 毫克/百毫升 时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上 20：00 在家喝完半斤低度白酒，第二天早晨 7：00 能否驾车去上班？请说明理 由 24（14 分）已知，抛物线 y=ax2+ax+b（a0）与直线 y=2x+m 有一个公共点 M（1，0），且 ab （1）求 b 与 a 的关系式和抛物线的顶点 D 坐标（用 a 的代数式表示）； （2）直线与抛物线的另外一个交点记为 N，求DMN 的面积与 a 的关系式； （3）a=1 时，直线 y=2x 与抛物线在第二象限交于点 G，点 G、H 关于原点对 称，现将线段 GH 沿 y 轴向上平移 t 个单位（t0），若线段 GH 与抛物线有两 个不同的公共点，试求 t 的取值范围 2018 年湖北省黄冈市黄州区数学中考模拟试题（一）年湖北省黄冈市黄州区数学中考模拟试题（一） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 6 小题，第小题小题，第小题 3 分，共分，共 18 分每小题给出的分每小题给出的 4 个选项中，个选项中， 有且只有一个答案是正确的）有且只有一个答案是正确的） 1（3 分）下列说法不正确的是（ ） A0 既不是正数，也不是负数 B绝对值最小的数是 0 C绝对值等于自身的数只有 0 和 1 D平方等于自身的数只有 0 和 1 【解答】解：A、B、D 均正确，绝对值等于它自身的数是所有非负数，所以 C 错误， 故选 C 2（3 分）下列运算正确的是（ ） Am6÷m2=m3B（x+1）2=x2+1C（3m2）3=9m6D2a3a4=2a7 【解答】解：A、原式=m4，不符合题意； B、原式=x2+2x+1，不符合题意； C、原式=27m6，不符合题意； D、原式=2a7，符合题意， 故选 D 3（3 分）如图，已知直线 AB、CD 被直线 AC 所截，ABCD，E 是平面内 任意一点（点 E 不在直线 AB、CD、AC 上），设BAE=，DCE=下列 各式：+，360°，AEC 的度数可能是（ ） A B C D 【解答】解：点 E 有 4 种可能位置 （1）如图，由 ABCD，可得AOC=DCE1=， AOC=BAE1+AE1C， AE1C= （2）如图，过 E2作 AB 平行线，则由 ABCD，可得 1=BAE2=，2=DCE2=， AE2C=+ （3）如图，由 ABCD，可得BOE3=DCE3=， BAE3=BOE3+AE3C， AE3C= （4）如图，由 ABCD，可得BAE4+AE4C+DCE4=360°， AE4C=360° AEC 的度数可能为 ，+，360° 故选：D 4（3 分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（ ） A112 B136 C124 D84 【解答】解：如图： 由勾股定理=3， 3×2=6， 6×4÷2×2+5×7×2+6×7 =24+70+42 =136 故该几何体的全面积等于 136 5（3 分）如图为某班 35 名学生投篮成绩的长条图，其中上面部分数据破损 导致数据不完全已知此班学生投篮成绩的中位数是 5，则根据图，无法确定 下列哪一选项中的数值（ ） A3 球以下（含 3 球）的人数 B4 球以下（含 4 球）的人数 C5 球以下（含 5 球）的人数 D6 球以下（含 6 球）的人数 【解答】解：因为共有 35 人，而中位数应该是第 18 个数，所以第 18 个数是 5，从图中看出第四个柱状图的范围在 6 以上，所以投 4 个球的有 7 人可得： 3 球以下（含 3 球）的人数为 10 人，4 球以下（含 4 球）的人数 10+7=17 人， 6 球以下（含 6 球）的人数 351=34故只有 5 球以下（含 5 球）的人数无法确 定 故选 C 6（3 分）已知：圆内接四边形 ABCD 中，对角线 ACBD，ABCD若 CD=4，则 AB 的弦心距为（ ） AB2CD 【解答】解：如图，设 AC 与 BD 的交点为 O，过点 O 作 GHCD 于 G，交 AB 于 H；作 MNAB 于 M，交 CD 于点 N 在 RtCOD 中，COD=90°，OGCD； DOG=DCO； GOD=BOH，DCO=ABO， ABO=BOH，即 BH=OH，同理可证，AH=OH； 即 H 是 RtAOB 斜边 AB 上的中点 同理可证得，M 是 RtCOD 斜边 CD 上的中点 设圆心为 O，连接 OM，OH；则 OMCD，OHAB； MNAB，GHCD； OHMN，OMGH；即四边形 OHOM 是平行四边形； 因此 OM=OH由于