2018广东广州市第十八中学高三数学一轮复习专项检测试题 (6)
集合与常用逻辑用语、函数及不等式集合与常用逻辑用语、函数及不等式 0505 46.46.若函数，则函数的极值点的个数是( ) 3x f xexxR A0B1C2D3 【答案】D 【解析】，则在同一坐标系内分别作函数的图象如 2 ( )2 x fxex 2 ,2 x yeyx 图： 30 25 20 15 10 5 5 302010102030 g x = 2x2 f x = ex 则的符号为：负-正- 2 ( )2 x fxex 负-正，所以函数的单调性为：减-增-减-增，故函数的极值点为 3 个。 f x f x 47.47.设函数（其中 为自然对数的底数） ，则的 , 1 ( 1 1 , 01 )( 2 ex x xx xfe 0 ( ) e f x dx 值为（ ） A. B. C. D. 1 2 1 2 1 4 1 4 【答案】C 【解析】,选择 C. 1 2 001 1 ( )11 2 ee f x dxx dxdx x 48.48.由曲线 y=，直线 y=x-2 及 y 轴所围成的图形的面积为 x A B4 C D6 10 3 16 3 【答案】C 【解析】由 y=与 y=x-2 联立解得 x=1 或者 4，因为，所以 x=4，因此所 x 2x 围成的图形的面积为 4 0 16 (2) 3 Sxxdx ，选择 C. 49.49. 【答案】. 3 1 2 k 【解析】由函数知其定义域是，所以即，又( )f x(0,)10k 1k ，令得，因此函数的单调递减区间为 2 141 ( )4 x fxx xx ( )0fx 1 2 x ( )f x ，单调递减区间为，若内不是单调函数，则 1 ( ,) 2 1 (0, ) 2 (1,1)kk ，综合以上. 1 1 13 2 122 1 2 k k k 3 1 2 k 50.50.下列命题中，正确的是（ ） A若，则 B若，则 dcba ,bcac bcac ba C若，则 D若，则 22 c b c a ba dcba ,dbca 【答案】C 【解析】由不等式的性质知 C 正确.故选 C. 51.51.若存在实数2,4x使 2 250xxm成立，则 m 的取值范围为( ) A.(13,) B. (5,) C.(4,) D.(,13) 【答案】B 【解析】 22 25025xxmmxx 有解有解，则 2 min 255mxx 52.52.当 x1 时，的最小值为_. 【答案】2 2 【解析】本题考查均值不等式的运用，原式= 2 2 1 2log2 2 log x x ，仅 2 2 log 2 x 时 取等号。 53.53.已知条件；条件 若 p 是 q 的充分不必要 2 :340p xx 22 :690q xxm 条件，则 m 的取值范围是（ ） ABCD 1,14,4 , 44, , 11, 54.54.不等式752x成立的一个必要不充分条件是 (A)1x (B) 6x (C) 1x或6x (D)0x 【答案】D 【解析】752x 1x或6x.选 D. 55.55.某种饮料分两次提价，提价方案有两种，方案甲：第一次提价%p,第二次提 价%q；方案乙：每次都提价% 2 pq ，若0pq，则提价多的方案是 . 【答案】乙 【解析】设原价为 1，则提价后的价格:方案甲：(1%)(1%)pq,乙： 2 (1%) 2 pq ，因为 1%1% (1%)(1%)1% 222 pqpq pq ，因为 0pq，所以(1%)(1%)1% 2 pq pq ，即 2 (1%)(1%)(1%) 2 pq pq ， y (0,7) 7 7 , 2 2 (7,0) O x 3,3 3,4 所以提价多的方案是乙。 56.56.不等式的解集为 .521xx 【答案】), 3()2,( 【解析】由： 521 2 xx x ，或，或， 12 125 x xx 1 125 x xx 解得不等式的解集为：), 3()2,(； 57.57.已知变量, x y满足约束条件 1 10 1 xy x xy ，则23zxy的取值范围是（ ） A. 8,4 B. 8,2 C. 4,2 D. 4, 8 58.58.若整数满足不等式组,则的最大值为 , x y 0 70 0 yx xy x 2xy 【答案】10 【解析】由题意，绘出可行性区域如下： 设，即求的截距的最大值。2zxy2yxz 因为，不妨找出附近的“整点” 。, x yZ 7 7 , 2 2 有(3, 3)、(3, 4)满足. 显然过(3, 4)时，最大.10z 59.59. 设 x，y 满足约束条件 1 1 2 210 x yx xy ，向量) 1, 1 (),2(bmxya，且ba/则 m的最小值为 . 【答案】6 【解析】不等式对应的可行域是顶点为)2 , 4(), 2 1 , 1 (),8 , 1 (CBA的三角形及其内部， 由ba/，得2mxy，可知在)8 , 1 (A处2mxy有最小值6 60.60. 已知 z=2x +y，x，y 满足 , 2, , yx xy xa 且 z 的最大值是最小值的 4 倍，则 a 的 值是 61.61. 若 yx, 满足条件 , 0 01532 , 0653 y yx yx ，当且仅当 3 yx 时， yaxz 取最小值,则 实数a的取值范围是_. 【答案】 5 3 , 3 2 【解析】画出可行域，得到最优解 3 , 3 ，把 yaxz 变为 zaxy ，即研究 z 的最大值。当 5 3 , 3 2 a 时， zaxy 均过 3 , 3 且截距 z 最大 。
