济南市2018年中考数学模拟综合检测试卷（三）含答案

济南市济南市 20182018 年中考数学模拟综合检测试卷（三）含答案年中考数学模拟综合检测试卷（三）含答案 济南市 2018 年中考数学模拟 综合检测卷(三) 一、选择题一、选择题 1估算2 的值( ) 27 A在 1 到 2 之间 B在 2 到 3 之间 C在 3 到 4 之间 D在 4 到 5 之间 2计算(a2)3a2·a3a2÷a3的结果是( ) A2a5a B2a5 Ca5 Da6 1 a 3如图，在ABC 中，D，E 分别是边 AC，BC 上的点，若ADB EDBEDC，则C 的度数为( ) A15° B20° C25° D30° 4如图，在O 中，AOB 的度数为 m，C 是上一点，D，E 是 AB 上不同的两点(不与 A，B 两点重合)，则DE 的度数为( ) AB Am B180° C90° D. m 2 m 2 m 2 5如图，在矩形 ABCD 中，AB10，BC5.若点 M，N 是线段 AC，AB 上的动点，则 BMMN 的最小值为( ) A10 B8 C5 D6 3 6如图，在 RtABC 中，ACB90°，ACBC1，将 RtABC 绕 点 A 逆时针旋转 30°后得到 RtADE，点 B 经过的路径为，则图 BD 中阴影部分的面积是( ) A. B. C. D. 6 3 2 1 2 1 2 7若数 a 使关于 x 的分式方程4 的解为正数，且使关 2 x1 a 1x 于 y 的不等式组的解集为 y2，则符合条件的 y2 3 y 2 1， 2（ya） 0) 所有整数 a 的和为( ) A10 B12 C14 D16 8如图，矩形 ABCD 中，AB2AD4 cm，动点 P 从点 A 出发，以 1 cm/s 的速度沿线段 AB 向点 B 运动，动点 Q 同时从点 A 出发，以 2 cm/s 的速度沿折线 ADDCCB 向点 B 运动，当一个点停止时另一 个点也随之停止设点 P 的运动时间是 x(s)时，APQ 的面积是 y(cm2)，则能够反映 y 与 x 之间函数关系的图象大致是( ) 9二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列说法： 2ab0；当1x3 时，y0；若(x1，y1)，(x2，y2)在 函数图象上，当 x1x2时，y1y2；9a3bc0.其中正确的是 ( ) A B C D 10如图，边长为 2 的正方形 ABCD 中，AE 平分DAC，AE 交 CD 于 点 F，CEAE，垂足为点 E，EGCD，垂足为点 G，点 H 在边 BC 上， BHDF，连接 AH，FH，FH 与 AC 交于点 M，以下结论： FH2BH；ACFH；SACF1；CE AF；EG2FG·DG， 1 2 其中正确结论的个数为( ) A2 B3 C4 D5 二、填空题二、填空题 11已知关于 x 的分式方程1 的解是负数，则 a 的取值范围 a2 x1 是_ 12已知关于 x 的一元二次方程 x2(2m1)xm20 有两个实数根 x1和 x2.若 x12x220 时，则 m_ 13如图，在ABC 中，ACB90°，AB9，cos B ，把ABC 2 3 绕着点 C 旋转，使点 B 与 AB 边上的点 D 重合，点 A 落在点 E 处，则 点 A，E 之间的距离为_ 14如图，点 A，B 分别在函数 y(k10)与 y(k20)的图象 k1 x k2 x 上，线段 AB 的中点 M 在 y 轴上若AOB 的面积为 2，则 k1k2的 值是_ 15如图，已知 O 为坐标原点，四边形 OABC 为矩形，A(10，0)， C(0，4)，点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC 上运动，当ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，则 P 点的坐标为_ 三、解答题三、解答题 16先化简，再求值：·，其中 x 是从 x2 x21 x1 x24x4 1 x1 1，0，1，2 中选取的一个合适的数 17耸立在临清市城北大运河东岸的舍利宝塔，是“运河四大名塔” 之一(如图 1)数学兴趣小组的小亮同学在塔上观景点 P 处，利用 测角仪测得运河两岸上的 A，B 两点的俯角分别为 17.9°，22°， 并测得塔底点 C 到点 B 的距离为 142 米(A，B，C 在同一直线上，如 图 2)，求运河两岸上的 A，B 两点的距离(精确到 1 米) (参考数据：sin 22°0.37，cos 22°0.93，tan 22° 0.40，sin 17.9°0.31，cos 17.9°0.95，tan 17.9° 0.32) 图 1 图 2 18某居民区前道路上的“早市”引起了大家关注，小明想了解本 小区居民对“早市”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“早 市”的看法分为四个层次：A.非常赞同；B.赞同但要有一定的限制； C.无所谓；D.不赞同，并将调查结果绘制成图 1 和图 2 两幅不完整 的统计图 请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)求本次被抽查的居民有多少人？ (2)将图 1 和图 2 补充完整； (3)求图 2 中“C”层次所在扇形的圆心角的度数； (4)估计该小区 4 000 名居民中对“早市”的看法表示赞同(包括 A 层次和 B 层次)的大约有多少人？ 19如图，O 是ABC 的外接圆，O 点在 BC 边上，BAC 的平分线 交O 于点 D，连接 BD，CD，过点 D 作 BC 的平行线，与 AB 的延长 线相交于点 P. (1)求证：PD 是O 的切线； (2)求证：PBDDCA； (3)当 AB6，AC8 时，求线段 PB 的长 20两个全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重叠在一起，其中A60°， AC1，固定ABC 不动，将DEF 进行如下操作： (1)操作发现 如图 1，DEF 沿线段 AB 向右平移(即 D 点在线段 AB 内移动)，连接 DC，CF，FB，四边形 CDBF 的形状在不断地变化，但它的面积不变化， 请求出其面积； (2)猜想论证 如图 2，当 D 点平移到 AB 的中点时，请你猜想四边形 CDBF 的形状， 并说明理由； (3)拓展探究 如图 3，DEF 的 D 点固定在 AB 的中点，然后绕 D 点按顺时针方向 旋转DEF，使 DF 落在 AB 边上，此时 F 点恰好与 B 点重合，连接 AE，则 sin _ 图 1 图 2 图 3 21阅读下面材料： 如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y1axb 与双曲线 y2 交于 A(1，3)和 B(3，1)两点，观察图象可知： k x 当 x3 或 1 时，y1y2； 当31 时，y1y2，即通过观察函数的图象，可以得到 不等式 axb 的解集有这样一个问题，求不等式 k x x34x2x40 的解集 某同学根据学习以上知识的经验对求不等式 x34x2x40 的解 集进行了探究 下面是他的探究过程，请将(2)，(3)，(4)补充完整： (1)将不等式按条件进行转化： 当 x0 时，原不等式不成立； 当 x0 时，原不等式可以转化为 x24x1 ； 4 x 当 x0 的解集为_. 22平面内，如图，在ABCD 中，AB10，AD15，tan A ，点 4 3 P 为 AD 边上任意一点，连接 PB，将 PB 绕点 P 逆时针旋转 90°得到 线段 PQ. (1)当DPQ10°时，求APB 的大小； (2)当 tanABPtan A32 时，求点 Q 与点 B 间的距离(结果保 留根号)； (3)若点 Q 恰好落在ABCD 的边所在的直线上，直接写出 PB 旋转到 PQ 所扫过的面积(结果保留 ) 23如图，已知抛物线的方程 C1：y (x2)(xm)(m0)与 x 1 m 轴交于点 B，C，与 y 轴交于点 E，且点 B 在点 C 的左侧 (1)若抛物线 C1过点 M(2，2)，求实数 m 的值； (2)在(1)的条件下，求BCE 的面积； (3)在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点 H，使得 BHEH 最 小，求出点 H 的坐标； (4)在第四象限内，抛物线 C1上是否存在点 F，使得以点 B，C，F 为 顶点的三角形与BCE 相似？若存在，求 m 的值；若不存在，请说 明理由 24已知：把 RtABC 和 RtDEF 按如图 1 摆放(点 C 与点 E 重合)， 点 B，C(E)，F 在同一条直线上ACBEDF90°， DEF45°，AC8 cm，BC6 cm，EF9 cm. 如图 2，DEF 从图 1 的位置出发，以 1 cm/s 的速度沿 CB 向ABC 匀速移动，在DEF 移动的同时，点 P 从ABC 的顶点 B 出发，以 2 cm/s 的速度沿 BA 向点 A 匀速移动当DEF 的顶点 D 移动到 AC 边 上时，DEF 停止移动，点 P 也随之停止移动，DE 与 AC 相交于点 Q，连接 PQ，设移动时间为 t(s)(0t4.5)，解答下列问题： (1)当 t 为何值时，点 A 在线段 PQ 的垂直平分线上？ (2)连接 PE，设四边形 APEC 的面积为 y(cm2)，求 y 与 t 之间的函数 表达式是否存在某一时刻 t，使面积 y 最小？若存在，求出 y 的 最小值；若不存在，说明理由； (3)是否存在某一时刻 t，使 P，Q，F 三点在同一条直线上？若存在， 求出此时 t 的值；若不存在，说明理由 图 1 图 2 参考答案 1C 2.D 3.D 4.B 5.B 6.A 7.A 8.A 9.B 10.C 11.a1 且 a2 12. 13.4 14.4 1 45 15(2，4)或(3，4)或(8，4) 16解：原式· x2 （x1）（x1） x1 （x2）2 1 x1 1 （x1）（x2） 1 x1 1 （x1）（x2） x2 （x1）（x2） . 1 x2 由题意知，x±1 且 x2，当 x0 时，原式 . 1 2 17解：根据题意，BC142，PBC22°， PAC17.9°， 在 RtPBC 中，tanPBC， PC BC PCBCtanPBC142·tan 22°， 在 RtPAC 中，tanPAC， PC AC AC177.5， PC tanPAC 142·tan 22° tan 17.9° 142 × 0.40 0.32 ABACBC177.514236. 答：运河两岸上的 A，B 两点的距离为 36 米 18解：(1)由图 1 知，表示“非常赞同”的有 90 人； 由图 2 知，表示“非常赞同”的占 30%， 被抽查的居民有 90÷30%300(人) (2)D 所占比例：30÷300×100%10%， B 所占比例：130%20%10%40%， B 的人数：300×40%120(人)， C 的人数：300901203060(人) 补全统计图如下： 图 1 图 2 (3)20%×360°7