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济南市2018年中考数学模拟综合检测试卷(三)含答案

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    • 1、 济南市济南市 20182018 年中考数学模拟综合检测试卷(三)含答案年中考数学模拟综合检测试卷(三)含答案 济南市 2018 年中考数学模拟 综合检测卷(三) 一、选择题一、选择题 1估算2 的值( ) 27 A在 1 到 2 之间 B在 2 到 3 之间 C在 3 到 4 之间 D在 4 到 5 之间 2计算(a2)3a2a3a2a3的结果是( ) A2a5a B2a5 Ca5 Da6 1 a 3如图,在ABC 中,D,E 分别是边 AC,BC 上的点,若ADB EDBEDC,则C 的度数为( ) A15 B20 C25 D30 4如图,在O 中,AOB 的度数为 m,C 是上一点,D,E 是 AB 上不同的两点(不与 A,B 两点重合),则DE 的度数为( ) AB Am B180 C90 D. m 2 m 2 m 2 5如图,在矩形 ABCD 中,AB10,BC5.若点 M,N 是线段 AC,AB 上的动点,则 BMMN 的最小值为( ) A10 B8 C5 D6 3 6如图,在 RtABC 中,ACB90,ACBC1,将 RtABC 绕 点 A 逆时针旋转 30后得到 Rt

      2、ADE,点 B 经过的路径为,则图 BD 中阴影部分的面积是( ) A. B. C. D. 6 3 2 1 2 1 2 7若数 a 使关于 x 的分式方程4 的解为正数,且使关 2 x1 a 1x 于 y 的不等式组的解集为 y2,则符合条件的 y2 3 y 2 1, 2(ya) 0) 所有整数 a 的和为( ) A10 B12 C14 D16 8如图,矩形 ABCD 中,AB2AD4 cm,动点 P 从点 A 出发,以 1 cm/s 的速度沿线段 AB 向点 B 运动,动点 Q 同时从点 A 出发,以 2 cm/s 的速度沿折线 ADDCCB 向点 B 运动,当一个点停止时另一 个点也随之停止设点 P 的运动时间是 x(s)时,APQ 的面积是 y(cm2),则能够反映 y 与 x 之间函数关系的图象大致是( ) 9二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示,下列说法: 2ab0;当1x3 时,y0;若(x1,y1),(x2,y2)在 函数图象上,当 x1x2时,y1y2;9a3bc0.其中正确的是 ( ) A B C D 10如图,边长为 2 的正方形 ABCD 中,AE 平分

      3、DAC,AE 交 CD 于 点 F,CEAE,垂足为点 E,EGCD,垂足为点 G,点 H 在边 BC 上, BHDF,连接 AH,FH,FH 与 AC 交于点 M,以下结论: FH2BH;ACFH;SACF1;CE AF;EG2FGDG, 1 2 其中正确结论的个数为( ) A2 B3 C4 D5 二、填空题二、填空题 11已知关于 x 的分式方程1 的解是负数,则 a 的取值范围 a2 x1 是_ 12已知关于 x 的一元二次方程 x2(2m1)xm20 有两个实数根 x1和 x2.若 x12x220 时,则 m_ 13如图,在ABC 中,ACB90,AB9,cos B ,把ABC 2 3 绕着点 C 旋转,使点 B 与 AB 边上的点 D 重合,点 A 落在点 E 处,则 点 A,E 之间的距离为_ 14如图,点 A,B 分别在函数 y(k10)与 y(k20)的图象 k1 x k2 x 上,线段 AB 的中点 M 在 y 轴上若AOB 的面积为 2,则 k1k2的 值是_ 15如图,已知 O 为坐标原点,四边形 OABC 为矩形,A(10,0), C(0,4),点 D 是 OA

      4、 的中点,点 P 在 BC 上运动,当ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时,则 P 点的坐标为_ 三、解答题三、解答题 16先化简,再求值:,其中 x 是从 x2 x21 x1 x24x4 1 x1 1,0,1,2 中选取的一个合适的数 17耸立在临清市城北大运河东岸的舍利宝塔,是“运河四大名塔” 之一(如图 1)数学兴趣小组的小亮同学在塔上观景点 P 处,利用 测角仪测得运河两岸上的 A,B 两点的俯角分别为 17.9,22, 并测得塔底点 C 到点 B 的距离为 142 米(A,B,C 在同一直线上,如 图 2),求运河两岸上的 A,B 两点的距离(精确到 1 米) (参考数据:sin 220.37,cos 220.93,tan 22 0.40,sin 17.90.31,cos 17.90.95,tan 17.9 0.32) 图 1 图 2 18某居民区前道路上的“早市”引起了大家关注,小明想了解本 小区居民对“早市”的看法,进行了一次抽样调查,把居民对“早 市”的看法分为四个层次:A.非常赞同;B.赞同但要有一定的限制; C.无所谓;D.不赞同,并将调查结果绘制成图 1 和图 2

      5、 两幅不完整 的统计图 请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1)求本次被抽查的居民有多少人? (2)将图 1 和图 2 补充完整; (3)求图 2 中“C”层次所在扇形的圆心角的度数; (4)估计该小区 4 000 名居民中对“早市”的看法表示赞同(包括 A 层次和 B 层次)的大约有多少人? 19如图,O 是ABC 的外接圆,O 点在 BC 边上,BAC 的平分线 交O 于点 D,连接 BD,CD,过点 D 作 BC 的平行线,与 AB 的延长 线相交于点 P. (1)求证:PD 是O 的切线; (2)求证:PBDDCA; (3)当 AB6,AC8 时,求线段 PB 的长 20两个全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重叠在一起,其中A60, AC1,固定ABC 不动,将DEF 进行如下操作: (1)操作发现 如图 1,DEF 沿线段 AB 向右平移(即 D 点在线段 AB 内移动),连接 DC,CF,FB,四边形 CDBF 的形状在不断地变化,但它的面积不变化, 请求出其面积; (2)猜想论证 如图 2,当 D 点平移到 AB 的中点时,请你猜想四边形 CDBF 的形状, 并说

      6、明理由; (3)拓展探究 如图 3,DEF 的 D 点固定在 AB 的中点,然后绕 D 点按顺时针方向 旋转DEF,使 DF 落在 AB 边上,此时 F 点恰好与 B 点重合,连接 AE,则 sin _ 图 1 图 2 图 3 21阅读下面材料: 如图 1,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y1axb 与双曲线 y2 交于 A(1,3)和 B(3,1)两点,观察图象可知: k x 当 x3 或 1 时,y1y2; 当31 时,y1y2,即通过观察函数的图象,可以得到 不等式 axb 的解集有这样一个问题,求不等式 k x x34x2x40 的解集 某同学根据学习以上知识的经验对求不等式 x34x2x40 的解 集进行了探究 下面是他的探究过程,请将(2),(3),(4)补充完整: (1)将不等式按条件进行转化: 当 x0 时,原不等式不成立; 当 x0 时,原不等式可以转化为 x24x1 ; 4 x 当 x0 的解集为_. 22平面内,如图,在ABCD 中,AB10,AD15,tan A ,点 4 3 P 为 AD 边上任意一点,连接 PB,将 PB 绕点 P 逆时针旋转 90得到

      7、线段 PQ. (1)当DPQ10时,求APB 的大小; (2)当 tanABPtan A32 时,求点 Q 与点 B 间的距离(结果保 留根号); (3)若点 Q 恰好落在ABCD 的边所在的直线上,直接写出 PB 旋转到 PQ 所扫过的面积(结果保留 ) 23如图,已知抛物线的方程 C1:y (x2)(xm)(m0)与 x 1 m 轴交于点 B,C,与 y 轴交于点 E,且点 B 在点 C 的左侧 (1)若抛物线 C1过点 M(2,2),求实数 m 的值; (2)在(1)的条件下,求BCE 的面积; (3)在(1)的条件下,在抛物线的对称轴上找一点 H,使得 BHEH 最 小,求出点 H 的坐标; (4)在第四象限内,抛物线 C1上是否存在点 F,使得以点 B,C,F 为 顶点的三角形与BCE 相似?若存在,求 m 的值;若不存在,请说 明理由 24已知:把 RtABC 和 RtDEF 按如图 1 摆放(点 C 与点 E 重合), 点 B,C(E),F 在同一条直线上ACBEDF90, DEF45,AC8 cm,BC6 cm,EF9 cm. 如图 2,DEF 从图 1 的位置出发,以

      8、 1 cm/s 的速度沿 CB 向ABC 匀速移动,在DEF 移动的同时,点 P 从ABC 的顶点 B 出发,以 2 cm/s 的速度沿 BA 向点 A 匀速移动当DEF 的顶点 D 移动到 AC 边 上时,DEF 停止移动,点 P 也随之停止移动,DE 与 AC 相交于点 Q,连接 PQ,设移动时间为 t(s)(0t4.5),解答下列问题: (1)当 t 为何值时,点 A 在线段 PQ 的垂直平分线上? (2)连接 PE,设四边形 APEC 的面积为 y(cm2),求 y 与 t 之间的函数 表达式是否存在某一时刻 t,使面积 y 最小?若存在,求出 y 的 最小值;若不存在,说明理由; (3)是否存在某一时刻 t,使 P,Q,F 三点在同一条直线上?若存在, 求出此时 t 的值;若不存在,说明理由 图 1 图 2 参考答案 1C 2.D 3.D 4.B 5.B 6.A 7.A 8.A 9.B 10.C 11.a1 且 a2 12. 13.4 14.4 1 45 15(2,4)或(3,4)或(8,4) 16解:原式 x2 (x1)(x1) x1 (x2)2 1 x1 1 (x1)(x2) 1 x1 1 (x1)(x2) x2 (x1)(x2) . 1 x2 由题意知,x1 且 x2,当 x0 时,原式 . 1 2 17解:根据题意,BC142,PBC22, PAC17.9, 在 RtPBC 中,tanPBC, PC BC PCBCtanPBC142tan 22, 在 RtPAC 中,tanPAC, PC AC AC177.5, PC tanPAC 142tan 22 tan 17.9 142 0.40 0.32 ABACBC177.514236. 答:运河两岸上的 A,B 两点的距离为 36 米 18解:(1)由图 1 知,表示“非常赞同”的有 90 人; 由图 2 知,表示“非常赞同”的占 30%, 被抽查的居民有 9030%300(人) (2)D 所占比例:30300100%10%, B 所占比例:130%20%10%40%, B 的人数:30040%120(人), C 的人数:300901203060(人) 补全统计图如下: 图 1 图 2 (3)20%3607

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