2017年江苏省苏州市中考数学试卷(含答案)

第 1 页（共 39 页） 2017 年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1 （3 分） （21）÷7 的结果是（ ） A3B3 CD 1 3 1 3 2 （3 分）有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（ ） A3B4C5D6 3 （3 分）小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.026kg，用四舍五入法将 2.026 精确到 0.01 的近似值为（ ） A2B2.0C2.02D2.03 4 （3 分）关于 x 的一元二次方程 x22x+k=0 有两个相等的实数根，则 k 的值为（ ） A1B1 C2D2 5 （3 分）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、 无所谓”三种意见现从学校所有 2400 名学生中随机征求了 100 名学生的意见，其中持 “反对”和“无所谓”意见的共有 30 名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（ ） A70 B720C1680D2370 6 （3 分）若点 A（m，n）在一次函数 y=3x+b 的图象上，且 3mn2，则 b 的取值范围 为（ ） Ab2Bb2 Cb2Db2 7 （3 分）如图，在正五边形 ABCDE 中，连接 BE，则ABE 的度数为（ ） 第 2 页（共 39 页） A30°B36°C54°D72° 8 （3 分）若二次函数 y=ax2+1 的图象经过点（2，0） ，则关于 x 的方程 a（x2）2+1=0 的实数根为（ ） Ax1=0，x2=4Bx1=2，x2=6Cx1= ，x2=Dx1=4，x2=0 3 2 5 2 9 （3 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90°，A=56°以 BC 为直径的O 交 AB 于点 DE 是O 上一点，且=，连接 OE过点 E 作 EFOE，交 AC 的延长线于点 F，则 F 的度数为（ ） A92°B108°C112°D124° 10 （3 分）如图，在菱形 ABCD 中，A=60°，AD=8，F 是 AB 的中点过点 F 作 FEAD，垂足为 E将AEF 沿点 A 到点 B 的方向平移，得到A'E'F'设 P、P'分别是 EF、E'F'的中点，当点 A'与点 B 重合时，四边形 PP'CD 的面积为（ ） A28B24C32D328 3333 第 3 页（共 39 页） 二、填空题（每题 3 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上） 11 （3 分）计算：（a2）2= 12 （3 分）如图，点 D 在AOB 的平分线 OC 上，点 E 在 OA 上，EDOB，1=25°， 则AED 的度数为 ° 13 （3 分）某射击俱乐部将 11 名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的 条形统计图由图可知，11 名成员射击成绩的中位数是 环 14 （3 分）分解因式：4a24a+1= 15 （3 分）如图，在“3×3”网格中，有 3 个涂成黑色的小方格若再从余下的 6 个小方 格中随机选取 1 个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是 16 （3 分）如图，AB 是O 的直径，AC 是弦，AC=3，BOC=2AOC若用扇形 OAC（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是 第 4 页（共 39 页） 17 （3 分）如图，在一笔直的沿湖道路 l 上有 A、B 两个游船码头，观光岛屿 C 在码头 A 北偏东 60°的方向，在码头 B 北偏西 45°的方向，AC=4km游客小张准备从观光岛屿 C 乘船沿 CA 回到码头 A 或沿 CB 回到码头 B，设开往码头 A、B 的游船速度分别为 v1、v2，若回到 A、B 所用时间相等，则= （结果保留根号） 1 2 18 （3 分）如图，在矩形 ABCD 中，将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转一定角度后，BC 的对应边 B'C'交 CD 边于点 G连接 BB'、CC'若 AD=7，CG=4，AB'=B'G，则= ' ' （结果保留根号） 三、解答题（本大题共 10 小题，共 76 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ） 19 （5 分）计算：|1|+（3）0 4 第 5 页（共 39 页） 20 （5 分）解不等式组： + 1 4 2( 1)3 6 ? 21 （6 分）先化简，再求值：（1）÷，其中 x=2 5 + 2 2 9 + 33 22 （6 分）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超 过规定时，需付的行李费 y（元）是行李质量 x（kg）的一次函数已知行李质量为 20kg 时需付行李费 2 元，行李质量为 50kg 时需付行李费 8 元 （1）当行李的质量 x 超过规定时，求 y 与 x 之间的函数表达式； （2）求旅客最多可免费携带行李的质量 23 （8 分）初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学 生分别选一个活动项目） ，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图 男、女生所选项目人数统计表 项目 男生（人数） 女生（人数） 机器人 7 9 3D 打印 m 4 航模 22 其他 5n 根据以上信息解决下列问题： （1）m= ，n= ； （2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 °； （3）从选航模项目的 4 名学生中随机选取 2 名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用 列举法（画树状图或列表）求所选取的 2 名学生中恰好有 1 名男生、1 名女生的概率 第 6 页（共 39 页） 24 （8 分）如图，A=B，AE=BE，点 D 在 AC 边上，1=2，AE 和 BD 相交于点 O （1）求证：AECBED； （2）若1=42°，求BDE 的度数 25 （8 分）如图，在ABC 中，AC=BC，ABx 轴，垂足为 A反比例函数 y= （x0） 的图象经过点 C，交 AB 于点 D已知 AB=4，BC= 5 2 （1）若 OA=4，求 k 的值； （2）连接 OC，若 BD=BC，求 OC 的长 26 （10 分）某校机器人兴趣小组在如图所示的矩形场地上开展训练机器人从点 A 出发，在矩形 ABCD 边上沿着 ABCD 的方向匀速移动，到达点 D 时停止移动已知 第 7 页（共 39 页） 机器人的速度为 1 个单位长度/s，移动至拐角处调整方向需要 1s（即在 B、C 处拐弯时 分别用时 1s） 设机器人所用时间为 t（s）时，其所在位置用点 P 表示，P 到对角线 BD 的距离（即垂线段 PQ 的长）为 d 个单位长度，其中 d 与 t 的函数图象如图所示 （1）求 AB、BC 的长； （2）如图，点 M、N 分别在线段 EF、GH 上，线段 MN 平行于横轴，M、N 的横坐标 分别为 t1、t2设机器人用了 t1（s）到达点 P1处，用了 t2（s）到达点 P2处（见图 ） 若 CP1+CP2=7，求 t1、t2的值 27 （10 分）如图，已知ABC 内接于O，AB 是直径，点 D 在O 上，ODBC，过点 D 作 DEAB，垂足为 E，连接 CD 交 OE 边于点 F （1）求证：DOEABC； （2）求证：ODF=BDE； （3）连接 OC，设DOE 的面积为 S1，四边形 BCOD 的面积为 S2，若= ，求 sinA 的 1 2 2 7 值 28 （10 分）如图，二次函数 y=x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 第 8 页（共 39 页） C，OB=OC点 D 在函数图象上，CDx 轴，且 CD=2，直线 l 是抛物线的对称轴，E 是抛 物线的顶点 （1）求 b、c 的值； （2）如图，连接 BE，线段 OC 上的点 F 关于直线 l 的对称点 F'恰好在线段 BE 上，求 点 F 的坐标； （3）如图，动点 P 在线段 OB 上，过点 P 作 x 轴的垂线分别与 BC 交于点 M，与抛物 线交于点 N试问：抛物线上是否存在点 Q，使得PQN 与APM 的面积相等，且线段 NQ 的长度最小？如果存在，求出点 Q 的坐标；如果不存在，说明理由 第 9 页（共 39 页） 2017 年江苏省苏州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1 （3 分） （2017苏州） （21）÷7 的结果是（ ） A3B3 CD 1 3 1 3 【考点】1D：有理数的除法菁优网版权所有 【分析】根据有理数的除法法则计算即可 【解答】解：原式=3， 故选 B 【点评】本题考查有理数的除法法则，属于基础题 2 （3 分） （2017苏州）有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（ ） A3B4C5D6 【考点】W1：算术平均数菁优网版权所有 【分析】把给出的这 5 个数据加起来，再除以数据个数 5，就是此组数据的平均数 【解答】解：（2+5+5+6+7）÷5 =25÷5 =5 答：这组数据的平均数是 5 故选 C 第 10 页（共 39 页） 【点评】此题主要考查了平均数的意义与求解方法，关键是把给出的这 5 个数据加起来， 再除以数据个数 5 3 （3 分） （2017苏州）小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.026kg，用四舍五入法将 2.026 精确到 0.01 的近似值为（ ） A2B2.0C2.02D2.03 【考点】1H：近似数和有效数字菁优网版权所有 【分析】根据题目中的数据和四舍五入法可以解答本题 【解答】解：2.0262.03， 故选 D 【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的表示 方法 4 （3 分） （2017苏州）关于 x 的一元二次方程 x22x+k=0 有两个相等的实数根，则 k 的 值为（ ） A1B1 C2D2 【考点】AA：根的判别式菁优网版权所有 【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出=44k=0，解之即可得出 k 值 【解答】解：关于 x 的一元二次方程 x22x+k=0 有两个相等的实数根， =（2）24k=44k=0， 解得：k=1 故选 A 【点评】本题考查了根的判别式，熟练掌握“当=0 时，方程有两个相等的实数根”是解 第 11 页（共 39 页） 题的关键 5 （3 分） （2017苏州）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置 了“赞成、反对、无所谓”三种意见现从学校所有 2400 名学生中随机征求了 100 名学生 的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有 30 名学生，估计全校持“赞成”意见的学生 人数约为（ ） A70 B720C1680D2370 【考点】V5：用样本估计总体菁优网版权所有 【分析】先求出 100 名学生中持“赞成”意见的学生人数，进而可得出结论 【解答】解：100 名学生中持“反对”和“无所谓”意见的共有 30 名学生， 持“赞成”意见的学生人数=10030=70 名， 全校持“赞成”意见的学生人数约=2400×=1680