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2017年江苏省苏州市中考数学试卷(含答案)

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    • 1、第 1 页(共 39 页) 2017 年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1 (3 分) (21)7 的结果是( ) A3B3 CD 1 3 1 3 2 (3 分)有一组数据:2,5,5,6,7,这组数据的平均数为( ) A3B4C5D6 3 (3 分)小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.026kg,用四舍五入法将 2.026 精确到 0.01 的近似值为( ) A2B2.0C2.02D2.03 4 (3 分)关于 x 的一元二次方程 x22x+k=0 有两个相等的实数根,则 k 的值为( ) A1B1 C2D2 5 (3 分)为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案,并设置了“赞成、反对、 无所谓”三种意见现从学校所有 2400 名学生中随机征求了 100 名学生的意见,其中持 “反对”和“无所谓”意见的共有 30 名学生,估计全校持“赞成”意见的学生人数约为( ) A70 B720C1680D2370 6 (3 分)若点 A(m,n)在一次函数 y=3x+b 的

      2、图象上,且 3mn2,则 b 的取值范围 为( ) Ab2Bb2 Cb2Db2 7 (3 分)如图,在正五边形 ABCDE 中,连接 BE,则ABE 的度数为( ) 第 2 页(共 39 页) A30B36C54D72 8 (3 分)若二次函数 y=ax2+1 的图象经过点(2,0) ,则关于 x 的方程 a(x2)2+1=0 的实数根为( ) Ax1=0,x2=4Bx1=2,x2=6Cx1= ,x2=Dx1=4,x2=0 3 2 5 2 9 (3 分)如图,在 RtABC 中,ACB=90,A=56以 BC 为直径的O 交 AB 于点 DE 是O 上一点,且=,连接 OE过点 E 作 EFOE,交 AC 的延长线于点 F,则 F 的度数为( ) A92B108C112D124 10 (3 分)如图,在菱形 ABCD 中,A=60,AD=8,F 是 AB 的中点过点 F 作 FEAD,垂足为 E将AEF 沿点 A 到点 B 的方向平移,得到AEF设 P、P分别是 EF、EF的中点,当点 A与点 B 重合时,四边形 PPCD 的面积为( ) A28B24C32D328 3333 第 3

      3、页(共 39 页) 二、填空题(每题 3 分,满分 24 分,将答案填在答题纸上) 11 (3 分)计算:(a2)2= 12 (3 分)如图,点 D 在AOB 的平分线 OC 上,点 E 在 OA 上,EDOB,1=25, 则AED 的度数为 13 (3 分)某射击俱乐部将 11 名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的 条形统计图由图可知,11 名成员射击成绩的中位数是 环 14 (3 分)分解因式:4a24a+1= 15 (3 分)如图,在“33”网格中,有 3 个涂成黑色的小方格若再从余下的 6 个小方 格中随机选取 1 个涂成黑色,则完成的图案为轴对称图案的概率是 16 (3 分)如图,AB 是O 的直径,AC 是弦,AC=3,BOC=2AOC若用扇形 OAC(图中阴影部分)围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥底面圆的半径是 第 4 页(共 39 页) 17 (3 分)如图,在一笔直的沿湖道路 l 上有 A、B 两个游船码头,观光岛屿 C 在码头 A 北偏东 60的方向,在码头 B 北偏西 45的方向,AC=4km游客小张准备从观光岛屿 C 乘船沿 CA 回到码头 A 或沿

      4、CB 回到码头 B,设开往码头 A、B 的游船速度分别为 v1、v2,若回到 A、B 所用时间相等,则= (结果保留根号) 1 2 18 (3 分)如图,在矩形 ABCD 中,将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转一定角度后,BC 的对应边 BC交 CD 边于点 G连接 BB、CC若 AD=7,CG=4,AB=BG,则= (结果保留根号) 三、解答题(本大题共 10 小题,共 76 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ) 19 (5 分)计算:|1|+(3)0 4 第 5 页(共 39 页) 20 (5 分)解不等式组: + 1 4 2( 1)3 6 ? 21 (6 分)先化简,再求值:(1),其中 x=2 5 + 2 2 9 + 33 22 (6 分)某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李,当行李的质量超 过规定时,需付的行李费 y(元)是行李质量 x(kg)的一次函数已知行李质量为 20kg 时需付行李费 2 元,行李质量为 50kg 时需付行李费 8 元 (1)当行李的质量 x 超过规定时,求 y 与 x 之间的函数表达式; (2)求旅客最多可免费携带行李的质

      5、量 23 (8 分)初一(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学 生分别选一个活动项目) ,并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图 男、女生所选项目人数统计表 项目 男生(人数) 女生(人数) 机器人 7 9 3D 打印 m 4 航模 22 其他 5n 根据以上信息解决下列问题: (1)m= ,n= ; (2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 ; (3)从选航模项目的 4 名学生中随机选取 2 名学生参加学校航模兴趣小组训练,请用 列举法(画树状图或列表)求所选取的 2 名学生中恰好有 1 名男生、1 名女生的概率 第 6 页(共 39 页) 24 (8 分)如图,A=B,AE=BE,点 D 在 AC 边上,1=2,AE 和 BD 相交于点 O (1)求证:AECBED; (2)若1=42,求BDE 的度数 25 (8 分)如图,在ABC 中,AC=BC,ABx 轴,垂足为 A反比例函数 y= (x0) 的图象经过点 C,交 AB 于点 D已知 AB=4,BC= 5 2 (1)若 OA=4,求 k 的值; (2)连接 OC,若 BD=BC,求

      6、OC 的长 26 (10 分)某校机器人兴趣小组在如图所示的矩形场地上开展训练机器人从点 A 出发,在矩形 ABCD 边上沿着 ABCD 的方向匀速移动,到达点 D 时停止移动已知 第 7 页(共 39 页) 机器人的速度为 1 个单位长度/s,移动至拐角处调整方向需要 1s(即在 B、C 处拐弯时 分别用时 1s) 设机器人所用时间为 t(s)时,其所在位置用点 P 表示,P 到对角线 BD 的距离(即垂线段 PQ 的长)为 d 个单位长度,其中 d 与 t 的函数图象如图所示 (1)求 AB、BC 的长; (2)如图,点 M、N 分别在线段 EF、GH 上,线段 MN 平行于横轴,M、N 的横坐标 分别为 t1、t2设机器人用了 t1(s)到达点 P1处,用了 t2(s)到达点 P2处(见图 ) 若 CP1+CP2=7,求 t1、t2的值 27 (10 分)如图,已知ABC 内接于O,AB 是直径,点 D 在O 上,ODBC,过点 D 作 DEAB,垂足为 E,连接 CD 交 OE 边于点 F (1)求证:DOEABC; (2)求证:ODF=BDE; (3)连接 OC,设DOE 的

      7、面积为 S1,四边形 BCOD 的面积为 S2,若= ,求 sinA 的 1 2 2 7 值 28 (10 分)如图,二次函数 y=x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于点 第 8 页(共 39 页) C,OB=OC点 D 在函数图象上,CDx 轴,且 CD=2,直线 l 是抛物线的对称轴,E 是抛 物线的顶点 (1)求 b、c 的值; (2)如图,连接 BE,线段 OC 上的点 F 关于直线 l 的对称点 F恰好在线段 BE 上,求 点 F 的坐标; (3)如图,动点 P 在线段 OB 上,过点 P 作 x 轴的垂线分别与 BC 交于点 M,与抛物 线交于点 N试问:抛物线上是否存在点 Q,使得PQN 与APM 的面积相等,且线段 NQ 的长度最小?如果存在,求出点 Q 的坐标;如果不存在,说明理由 第 9 页(共 39 页) 2017 年江苏省苏州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1 (3 分) (2017苏州) (21)7 的结果

      8、是( ) A3B3 CD 1 3 1 3 【考点】1D:有理数的除法菁优网版权所有 【分析】根据有理数的除法法则计算即可 【解答】解:原式=3, 故选 B 【点评】本题考查有理数的除法法则,属于基础题 2 (3 分) (2017苏州)有一组数据:2,5,5,6,7,这组数据的平均数为( ) A3B4C5D6 【考点】W1:算术平均数菁优网版权所有 【分析】把给出的这 5 个数据加起来,再除以数据个数 5,就是此组数据的平均数 【解答】解:(2+5+5+6+7)5 =255 =5 答:这组数据的平均数是 5 故选 C 第 10 页(共 39 页) 【点评】此题主要考查了平均数的意义与求解方法,关键是把给出的这 5 个数据加起来, 再除以数据个数 5 3 (3 分) (2017苏州)小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.026kg,用四舍五入法将 2.026 精确到 0.01 的近似值为( ) A2B2.0C2.02D2.03 【考点】1H:近似数和有效数字菁优网版权所有 【分析】根据题目中的数据和四舍五入法可以解答本题 【解答】解:2.0262.03, 故选 D 【点评】本题考查近似数和有

      9、效数字,解答本题的关键是明确近似数和有效数字的表示 方法 4 (3 分) (2017苏州)关于 x 的一元二次方程 x22x+k=0 有两个相等的实数根,则 k 的 值为( ) A1B1 C2D2 【考点】AA:根的判别式菁优网版权所有 【分析】根据方程的系数结合根的判别式,即可得出=44k=0,解之即可得出 k 值 【解答】解:关于 x 的一元二次方程 x22x+k=0 有两个相等的实数根, =(2)24k=44k=0, 解得:k=1 故选 A 【点评】本题考查了根的判别式,熟练掌握“当=0 时,方程有两个相等的实数根”是解 第 11 页(共 39 页) 题的关键 5 (3 分) (2017苏州)为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案,并设置 了“赞成、反对、无所谓”三种意见现从学校所有 2400 名学生中随机征求了 100 名学生 的意见,其中持“反对”和“无所谓”意见的共有 30 名学生,估计全校持“赞成”意见的学生 人数约为( ) A70 B720C1680D2370 【考点】V5:用样本估计总体菁优网版权所有 【分析】先求出 100 名学生中持“赞成”意见的学生人数,进而可得出结论 【解答】解:100 名学生中持“反对”和“无所谓”意见的共有 30 名学生, 持“赞成”意见的学生人数=10030=70 名, 全校持“赞成”意见的学生人数约=2400=1680

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