朝阳区2018年中考复习《用一元二次方程解复杂问题》训练含答案

朝阳区朝阳区 20182018 年中考复习年中考复习用一元二次方程解复杂问题用一元二次方程解复杂问题训练含答案训练含答案 专题复习训练题专题复习训练题 （共（共 1717 题）题） 1. 某商品的进价为每件 40 元，当售价为每件 60 元时，每星期可卖出 300 件；现需降价处理，且经市场调查： 每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件现在要使每星期利润为 6125 元，设每件商品应降价 x 元，则可列方程为( ) A(20x)(30020x)6125 B(20x)(30020x)6125 C(20x)(30020x)6125 D(20x)(30020x)6125 2. 党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化的建设步伐，力争国民生产总值到 2020 年比 2000 年翻两番，在本世纪的头二十年(2001 年2020 年)，要实现这一目标，以十年为单位，设每个十年的国民 生产总值的增长率都是 x，那么 x 满足的方程为( ) A(1x)22 B(1x)24 C12x2 D(1x)2(1x)4 3. 利润(_)， 售价(1_)×进价 4. 现有一块长 80 cm，宽 60 cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为 x cm的小正方形，做成一个底面 积为 1500 cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得_ 5. 如图，矩形 ABCD 是由三个矩形拼接成的，如果 AB8，阴影部分的面积是 24，另外两个小矩形全等，那么小 矩形的长为_ 6. 如图，某小区有一块长为 30 m，宽为 24 m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积 之和为 480 m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为_m. 7. 某商场第一季度的利润是 85 万元，其中一月份的利润是 25 万元，如果平均每月的利润增长率为 x，则由题 意可列方程式为_ 8. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货 价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克，现该商场要保证每天盈利 6000 元，设每千克应 涨价 x 元，则可列方程为_ 9. 某种文化衫，平均每天销售 40 件，每件盈利 20 元，若每件降价 1 元，则每天可多售 10 件，如果每天要盈利 1080 元，每件应降价_元 10. 某商场将某种商品的售价从原来的每件 40 元经两次调价后调至每件 32.4 元若该商品两次调价的降价率相 同，则这个降价率为_经调查，该商品每降价 0.2 元，即可多销售 10 件若该商品原来每月销售 500 件，那么两次调价后，每月可销售商品_件 11. 某商店从厂家以每件 21 元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为 a 元，则可卖出 (35010a)件，但物价局限定每次商品加价不能超过进价的 25%，商品计划要赚 400 元，需要卖出_件商 品，每件商品的售价为_元 12. 为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2016 年市政府共投资 2 亿元人民币建设了廉租房 8 万平方米，预计到 2018 年底三年累计投资 9.5 亿元人民币建设廉租房，若在这两年 内每年投资的增长率相同 (1)求每年市政府投资的增长率； (2)若这两年内的建设成本不变，求到 2018 年底共建设了多少万平方米廉租房 13. 如图是一块矩形铁皮，将四个角各剪去一个边长为 2 米的正方形后，剩下的部分做成一个容积为 90 立方米 的无盖长方体箱子，已知长方体箱子底面的长比宽多 4 米，求矩形铁皮的面积 14. 某商场今年 2 月份的营业额为 400 万元，3 月份的营业额比 2 月份增加 10%，5 月份的营业额达到 633.6 万 元求 3 月份到 5 月份营业额的月平均增长率 15. 某学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过 60 棵，每 棵售价为 120 元；如果购买树苗超过 60 棵，每增加 1 棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低 0.5 元，但每棵树 苗最低售价不得少于 100 元该校最终向园林公司支付树苗款 8800 元，请问该校共购买了多少棵树苗？ 16. 如图，有长为 24 m 的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度 a 为 10 m)围成中间隔着一道篱笆的长方形花 圃 (1)现要围成面积为 45 m2的花圃，则 AB 的长是多少米？ (2)现要围成面积为 48 m2的花圃能行吗？若能行，则 AB 的长是多少？若不能行，请说明理由 17. 某文具店去年 8 月底购进了一批文具 1160 件，预计在 9 月份进行试销，购进价格为每件 10 元，若售价为 12 元/件，则可全部售出若涨价 0.1 元，销售量就减少 2 件 (1)若该文具店在 9 月份销售量不低于 1100 件，则售价应不高于多少元？ (2)由于销量好，10 月份该文具店进价比 8 月底的进价每件增加 20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度， 结果 10 月份的销售量比 9 月份在(1)的条件下的最低销售量增加了 m%，但售价比 9 月份在(1)的条件下的最高售 价减少m%，结果 10 月份利润达到 3388 元，求 m 的值(m10) 2 15 答案： 1. C 2. B 3. 售价 进价 利润率 4. x270x8250 5. 6 6. 2 7. 251(1x)(1x)285 8. (10x)(50020x)6000 9. 2 或 14 10. 10% 880 11. 100 25 12. 解：(1)设每年市政府投资的增长率为 x，根据题意，得 22(1x)2(1x)29.5，整理得 x23x1.750，解得 x10.5，x23.5(舍去)答：每年市政府投资的增长率为 50% (2)到 2018 年底共建 廉租房面积为 9.5÷ 38(万平方米) 2 8 13. 解：设矩形铁皮的宽为 x 米，则长为(x4)米，由题意，得 x(x4)×290，解得 x19，x25(舍去)， 所以矩形铁皮的长为 9413(米)，矩形铁皮的面积是 13×9117(平方米)，答：矩形铁皮的面积是 117 平方米 14. 解：设 3 月份到 5 月份营业额的月平均增长率为 x，根据题意，得 400×(110%)(1x)2633.6，解得 x10.2，x22.2(不合题意，舍去)答：3 月份到 5 月份营业额的月平均增长率为 20% 15. 解：因为 60 棵树苗售价为 120×607200 元8800 元，所以该校购买树苗超过 60 棵，设该校共购买了 x 棵树苗，由题意得 x1200.5(x60)8800，解得 x1220，x280，当 x1220 时，1200.5(22060) 40100，x1220 不合题意，舍去；当 x280 时，1200.5(8060)110100，x80，即该校共购买 了 80 棵树苗 16. 解：(1)设 AB 的长为 x m，依题意得 x(243x)45，解得 x13，x25，0243x10，x8，x3 不符合题意，舍去，取 x5，AB 的长为 5 m (2)假 14 3 若能行，设 AB 的长为 x m，依题意得 x(243x)48，化简得 x28x160，解得 x1x24，x8，x4 不合题意，舍去，不能围成面积为 48 m2的花圃 14 3 17. 解：(1)设售价应为 x 元，依题意有 11601100，解得 x15，答：售价应不高于 15 元 (2) 2（x12） 0.1 10 月份的进价为 10(120%)12(元)，由题意得 1100(1m%)15(1m%)123388，设 m%t，化简得 2 15 50t225t20，解得 t1 ，t2，所以 m140，m210，因为 m10，所以 m40，答：m 的值为 40 2 5 1 10