2017年山东省临沂市沂水县中考数学一模试卷含答案解析

20172017 年山东省临沂市沂水县中考数学一模试卷含答案解析年山东省临沂市沂水县中考数学一模试卷含答案解析 2017 年山东省临沂市沂水县中考数学一模试卷年山东省临沂市沂水县中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 42 分，在每小题给出的四分，在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的）个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1（3 分）有理数1，2，0，3 中，最小的数是（ ） A1 B2 C0 D3 2（3 分）如图所示，ABCD，EFBD， 垂足为 E，1=50°，则2 的 度数为（ ） A50°B40°C45°D25° 3（3 分）下列运算错误的是（ ） Am2m3=m5Bx2+2x2=x2 C（a3b）2=a6b2D2x（xy）=2x22xy 4（3 分）已知点 M（12m，m1）在第四象限，则 m 的取值范围在数轴上 表示正确的是（ ） ABCD 5（3 分）如图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是（ ） ABCD 6（3 分）小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加 社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（ ） ABCD 7（3 分）若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ） A三角形 B四边形 C五边形 D六边形 8（3 分）“五一”节即将来临，某旅游景点超市用 700 元购进甲、乙两种商 品 260 个，其中甲种商品比乙种商品少用 100 元，已知甲种商品单价比乙种 商品单价高 20%那么乙种商品单价是（ ） A2 元 B2.5 元C3 元 D 5 元 9（3 分）赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月 （30 天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示 的统计图在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A1.2，1.3B1.4，1.3C1.4，1.35D1.3，1.3 10（3 分）如图，MN 是O 的直径，若E=25°，PMQ=35°，则 MQP=（ ） A30°B35°C40°D50° 11（3 分）如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加 1 的规律拼成下列图案，若第 n 个图案中有 2017 个白色纸片，则 n 的值为（ ） A671 B672 C673 D674 12（3 分）如图，在菱形 ABCD 中，E 是 AB 边上一点，且 A=EDF=60°，有下列结论：AE=BF；DEF 是等边三角形； BEF 是等腰三角形；ADE=BEF，其中结论正确的个数是（ ） A3 B4 C1 D2 13（3 分）二次函数 y=ax2+bx+c（a、b、c 为常数，且 a0）中 x 与 y 的部 分对应值如表： x1013 y1353 ac0； 当 x1 时，y 的值随 x 值的增大而减小； x=3 是方程 ax2+（b1）x+c=0 的一个根； 当1x3 时，ax2+（b1）x+c0 上述结论中正确的个数是（ ） A4 B3 C2 D1 14（3 分）如图，O 为坐标原点，四边形 OACB 是菱形，OB 在 x 轴的正半 轴上，sinAOB= ，反比例函数 y=在第一象限内的图象经过点 A，与 BC 交于点 F，则AOF 的面积等于（ ） A60B80C30D40 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 15（3 分）因式分解：2x2y+12xy18y= 16（3 分）化简：（+）= 17（3 分）如图，在ABC 中，点 D 为 AC 上一点，且，过点 D 作 DEBC 交 AB 于点 E，连接 CE，过点 D 作 DFCE 交 AB 于点 F若 AB=15，则 EF= 18（3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AEBC 于 E，AFCD 于 F， 若 AE=6，AF=4，cosEAF= ，则 CF= 19（3 分）规定：sin（x）=sinx，cos（x）=cosx，sin（x+y） =sinxcosy+cosxsiny 据此判断下列等式成立的是 （写出所有正确的序号） cos（60°）= ； sin75°=； sin2x=2sinxcosx； sin（xy）=sinxcosycosxsiny 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 63 分，解答应写出文字说明、证明过程或分，解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤）演算步骤） 20（7 分）化简：（32+）÷2 21（7 分）为了了解某学校初四年级学生每周平均课外阅读时间的情况， 随机抽查了该学校初四年级 m 名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计， 绘制了如下条形统计图（如图）和扇形统计图（如图）： （1）根据以上信息回答下列问题： 求 m 值 求扇形统计图中阅读时间为 5 小时的扇形圆心角的度数 补全条形统计图 （2）求出这组数据的平均数 22 （7 分）丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形，作为要制 作的风筝的一个翅膀，请你根据图中的数据帮丁丁计算出 BE、CD 的长度 （精确到个位，1.7 23（9 分）如图，AB 是O 的直径，BAC=90°，四边形 EBOC 是平行四 边形，EB 交O 于点 D，连接 CD 并延长交 AB 的延长线于点 F （1）求证：CF 是O 的切线； （2）若F=30°，EB=4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和 ） 24（9 分）为更新果树品种，某果园计划新购进 A、B 两个品种的果树苗栽 植培育，若计划购进这两种果树苗共 45 棵，其中 A 种树苗的单价为 7 元/棵， 购买 B 种苗所需费用 y（元）与购买数量 x（棵）之间存在如图所示的函数 关系 （1）求 y 与 x 的函数关系式； （2）若在购买计划中，B 种树苗的数量不超过 35 棵，但不少于 A 种树苗的 数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用 25（11 分）在正方形 ABCD 中，点 O 是对角线 AC 的中点，P 是对角线 AC 上一动点，过点 P 作 PFCD 于点 F，如图，当点 P 与点 O 重合时， 显然有 DF=CF （1）如图，若点 P 在线段 AO 上（不与点 A、O 重合），PEPB 且 PE 交 CD 于点 E求证：DF=EF； （2）若点 P 在线段 OC 上（不与点 O、C 重合），PEPB 且 PE 交直线 CD 于点 E请完成图并判断（1）中的结论是否分别成立？请说明理由 26（13 分）如图，抛物线 y=x22x+c 的顶点 A 在直线 l：y=x5 上 （1）求抛物线顶点 A 的坐标； （2）设抛物线与 y 轴交于点 B，与 x 轴交于点 C、D（C 点在 D 点的左侧）， 试判断ABD 的形状； （3）在直线 l 上是否存在一点 P，使以点 P，A，B，D 为顶点的四边形是平 行四边形？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 2017 年山东省临沂市沂水县中考数学一模试卷年山东省临沂市沂水县中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 42 分，在每小题给出的四分，在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的）个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1（3 分）有理数1，2，0，3 中，最小的数是（ ） A1 B2 C0 D3来源:Zxxk.Com 【解答】解：|1|=1，|2|=2， 21， 有理数1，2，0，3 的大小关系为2103 故选 B 2（3 分）如图所示，ABCD，EFBD，垂足为 E，1=50°，则2 的度 数为（ ） A50°B40°C45°D25° 【解答】解：在DEF 中，1=50°，DEF=90°， D=180°DEF1=40° ABCD， 2=D=40° 故选 B 3（3 分）下列运算错误的是（ ） Am2m3=m5Bx2+2x2=x2 C（a3b）2=a6b2D2x（xy）=2x22xy 【解答】解：m2m3=m5，故选项 A 正确， x2+2x2=x2，故选项 B 正确， （a3b）2=a6b2，故选项 C 正确， 2x（xy）=2x2+2xy，故选项 D 错误， 故选 D 4（3 分）已知点 M（12m，m1）在第四象限，则 m 的取值范围在数轴上 表示正确的是（ ） ABCD 【解答】解：由点 M（12m，m1）在第四象限，得 12m0，m10 解得 m ， 故选 B 5（3 分）如图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是（ ） ABCD 【解答】解：如图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是， 故选 C 6（3 分）小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加 社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（ ） ABCD 【解答】解：可能出现的结果 小明打扫社区 卫生 打扫社区 卫生 参加社会 调查 参加社会 调查 小华打扫社区 卫生 参加社会 调查 参加社会 调查 打扫社区 卫生 由上表可知，可能的结果共有 4 种，且他们都是等可能的，其中两人同时选 择“参加社会调查”的结果有 1 种， 则所求概率 P1= ， 故选：A 7（3 分）若一个多边形的内角和与它的外角和相等， 则这个多边形是（ ） A三角形 B四边形 C五边形 D六边形 【解答】解：设多边形的边数为 n，根据题意得 （n2）180°=360°， 解得 n=4 故这个多边形是四边形 故选 B 8（3 分）“五一”节即将来临，某旅游景点超市用 700 元购进甲、乙两种商 品 260 个，其中甲种商品比乙种商品少用 100 元，已知甲种商品单价比乙种 商品单价高 20%那么乙种商品单价是（ ） A2 元 B2.5 元C3 元 D5 元 【解答】解：设乙商品的单价是 y 元， 依题意得： +=260， 解得 y=2.5， 经检验，y=2.5 是分式方程的解，且符合题意， 即乙种商品单价是 2.5 元 故选：B 9（3 分）赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月 （30 天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示 的统计图在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A1.2，1.3B1.4，1.3C1.4，1.35D1.3，1.3 【解答】解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第四组，1. 4 万步，故众数是 1.4（万步）； 因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的步数都是 1.3（万步），故中位 数是 1.3（万步） 故选 B 10（3 分）如图，MN 是O 的直径，若E=25°，PMQ=35°，则 MQP=（ ） A30°B35°C40°D50° 【解答】解：连接 PO、QO 根据圆周角定理，得 POQ=2PMQ=70°， 又 OP=OQ， 则OPQ=OQP=55°， 则POM=E+