【真题】2017年深圳市中考数学试卷含答案解析(Word版)

2017 年广东省深圳市中考数学试卷年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题一、选择题 12 的绝对值是（ ） A2 B2CD 2图中立体图形的主视图是（ ） ABCD 3随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系， 去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达 8200000 吨，将 8200000 用科学 记数法表示为（ ）21·世纪*教育网 A8.2×105B82×105C8.2×106D82×107 4观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） ABCD 5下列选项中，哪个不可以得到 l1l2？（ ） A1=2B2=3C3=5D3+4=180° 6不等式组的解集为（ ） Ax1 Bx3Cx1 或 x3D1x3 7一球鞋厂，现打折促销卖出 330 双球鞋，比上个月多卖 10%，设上个月卖出 x 双，列出方程（ ） A10%x=330B（110%）x=330C（110%）2x=330D（1+10%） x=33021 教育名师原创作品 8如图，已知线段 AB，分别以 A、B 为圆心，大于 AB 为半径作弧，连接弧 的交点得到直线 l，在直线 l 上取一点 C，使得CAB=25°，延长 AC 至 M，求 BCM 的度数为（ ） A40° B50° C60° D70° 9下列哪一个是假命题（ ） A五边形外角和为 360° B切线垂直于经过切点的半径 C（3，2）关于 y 轴的对称点为（3，2） D抛物线 y=x24x+2017 对称轴为直线 x=2 10某共享单车前 a 公里 1 元，超过 a 公里的，每公里 2 元，若要使使用该共 享单车 50%的人只花 1 元钱，a 应该要取什么数（ ）21cnjy.com A平均数 B中位数 C众数D方差 11如图，学校环保社成员想测量斜坡 CD 旁一棵树 AB 的高度，他们先在点 C 处测得树顶 B 的仰角为 60°，然后在坡顶 D 测得树顶 B 的仰角为 30°，已知 斜坡 CD 的长度为 20m，DE 的长为 10cm，则树 AB 的高度是（ ）m A20B30C30D40 12如图，正方形 ABCD 的边长是 3，BP=CQ，连接 AQ，DP 交于点 O，并分 别与边 CD，BC 交于点 F，E，连接 AE，下列结论： AQDP；OA2=OEOP；SAOD=S四边形 OECF；当 BP=1 时，tanOAE= ，其中正确结论的个数是（ ） A1B2C3D4 二、填空题二、填空题 13因式分解：a34a= 14在一个不透明的袋子里，有 2 个黑球和 1 个白球，除了颜色外全部相同， 任意摸两个球，摸到 1 黑 1 白的概率是 15阅读理解：引入新数 i，新数 i 满足分配律，结合律，交换律，已知 i2=1，那么（1+i）（1i）= 16如图，在 RtABC 中，ABC=90°，AB=3，BC=4，Rt MPN，MPN=90°，点 P 在 AC 上，PM 交 AB 于点 E，PN 交 BC 于点 F，当 PE=2PF 时，AP= 三、解答题三、解答题 17计算：|2|2cos45°+（1）2+ 18先化简，再求值：（ +）÷，其中 x=1 19深圳市某学校抽样调查，A 类学生骑共享单车，B 类学生坐公交车、私家 车等，C 类学生步行，D 类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计 图 类型频数频率 A30x B180.15 Cm0.40 Dny （1）学生共 人，x= ，y= ； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有 2000 人，骑共享单车的有 人 20一个矩形周长为 56 厘米 （1）当矩形面积为 180 平方厘米时，长宽分别为多少？ （2）能围成面积为 200 平方米的矩形吗？请说明理由 21如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= （x0）交于 A（2，4）， B（a，1），与 x 轴，y 轴分别交于点 C，D21 世纪教育网版权所有 （1）直接写出一次函数 y=kx+b 的表达式和反比例函数 y= （x0）的表达式； （2）求证：AD=BC 22如图，线段 AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 H，点 M 是上任意一 点，AH=2，CH=4 （1）求O 的半径 r 的长度； （2）求 sinCMD； （3）直线 BM 交直线 CD 于点 E，直线 MH 交O 于点 N，连接 BN 交 CE 于 点 F，求 HEHF 的值 23如图，抛物线 y=ax2+bx+2 经过点 A（1，0），B（4，0），交 y 轴于点 C； （1）求抛物线的解析式（用一般式表示）； （2）点 D 为 y 轴右侧抛物线上一点，是否存在点 D 使 SABC= SABD？若存 在请直接给出点 D 坐标；若不存在请说明理由； （3）将直线 BC 绕点 B 顺时针旋转 45°，与抛物线交于另一点 E，求 BE 的 长 2017 年广东省深圳市中考数学试卷年广东省深圳市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题 12 的绝对值是（ ） A2 B2CD 【考点】15：绝对值 【分析】根据绝对值的定义，可直接得出2 的绝对值 【解答】解：|2|=2 故选 B 2图中立体图形的主视图是（ ） ABCD 【考点】U2：简单组合体的三视图 【分析】根据主视图是从正面看的图形解答 【解答】解：从正面看，共有两层，下面三个小正方体，上面有一个小正方体， 在中间 故选 A 3随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系， 去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达 8200000 吨，将 8200000 用科学 记数法表示为（ ）www.21-cn-jy.com A8.2×105B82×105C8.2×106D82×107 【考点】1I：科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1|a|10，n 为整 数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值 与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时，n 是负数 【解答】解：将 8200000 用科学记数法表示为：8.2×106 故选：C 4观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） ABCD 【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形 【分析】根据中心对称图形的定义旋转 180°后能够与原图形完全重合即是中心 对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出21*cnjy*com 【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，选项不符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，选项不符合题意； C、是中心对称图形，不是轴对称图形，选项不符合题意； D、是中心对称图形，也是轴对称图形，选项符合题意 故选 D 5下列选项中，哪个不可以得到 l1l2？（ ） A1=2B2=3C3=5D3+4=180° 【考点】J9：平行线的判定 【分析】分别根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可 【解答】解：A、1=2，l1l2，故本选项错误； B、2=3，l1l2，故本选项错误； C、3=5 不能判定 l1l2，故本选项正确； D、3+4=180°，l1l2，故本选项错误 故选 C 6不等式组的解集为（ ） Ax1 Bx3Cx1 或 x3D1x3 【考点】CB：解一元一次不等式组 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大 小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集 【解答】解：解不等式 32x5，得：x1， 解不等式 x21，得：x3， 不等式组的解集为1x3， 故选：D 7一球鞋厂，现打折促销卖出 330 双球鞋，比上个月多卖 10%，设上个月卖出 x 双，列出方程（ ） A10%x=330B（110%）x=330C（110%）2x=330D（1+10%） x=330 【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】设上个月卖出 x 双，等量关系是：上个月卖出的双数×（1+10%）=现 在卖出的双数，依此列出方程即可 【解答】解：设上个月卖出 x 双，根据题意得 （1+10%）x=330 故选 D 8如图，已知线段 AB，分别以 A、B 为圆心，大于 AB 为半径作弧，连接弧 的交点得到直线 l，在直线 l 上取一点 C，使得CAB=25°，延长 AC 至 M，求 BCM 的度数为（ ）2·1·c·n·j·y A40° B50° C60° D70° 【考点】N2：作图基本作图；KG：线段垂直平分线的性质 【分析】根据作法可知直线 l 是线段 AB 的垂直平分线，故可得出 AC=BC，再 由三角形外角的性质即可得出结论2-1-c-n-j-y 【解答】解：由作法可知直线 l 是线段 AB 的垂直平分线， AC=BC， CAB=CBA=25°， BCM=CAB+CBA=25°+25°=50° 故选 B 9下列哪一个是假命题（ ） A五边形外角和为 360° B切线垂直于经过切点的半径 C（3，2）关于 y 轴的对称点为（3，2） D抛物线 y=x24x+2017 对称轴为直线 x=2 【考点】O1：命题与定理 【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用 排除法得出答案 【解答】解：A、五边形外角和为 360°是真命题，故 A 不符合题意； B、切线垂直于经过切点的半径是真命题，故 B 不符合题意； C、（3，2）关于 y 轴的对称点为（3，2）是假命题，故 C 符合题意； D、抛物线 y=x24x+2017 对称轴为直线 x=2 是真命题，故 D 不符合题意； 故选：C 10某共享单车前 a 公里 1 元，超过 a 公里的，每公里 2 元，若要使使用该共 享单车 50%的人只花 1 元钱，a 应该要取什么数（ ） A平均数 B中位数 C众数D方差 【考点】WA：统计量的选择 【分析】由于要使使用该共享单车 50%的人只花 1 元钱，根据中位数的意义分 析即可 【解答】解：根据中位数的意义， 故只要知道中位数就可以了 故选 B 11如图，学校环保社成员想测量斜坡 CD 旁一棵树 AB 的高度，他们先在点 C 处测得树顶 B 的仰角为 60°，然后在坡顶 D 测得树顶 B 的仰角为 30°，已知 斜坡 CD 的长度为 20m，DE 的长为 10cm，则树 AB 的高度是（ ）m A20B30C30D40 【考点】TA：解直角三角形的应用仰角俯角问题 【分析】先根据 CD=20 米，DE=10m 得出DCE=30°，故可得出DCB=90°， 再由BDF=30°可知DBE=60°，由 DFAE 可得出BGF=BCA=60°，故 GBF=30°，所以DBC=30°，再由锐角三角函数的定义即可得出结论 【解答】解：在 RtCDE 中， CD=20m，DE=10m， sinDCE= ， DCE=30° ACB=60°，DFAE， BGF=60° ABC=30°，DCB=90° BDF=30°， DBF=60°， DBC=30°， BC=20m， AB=BCsin60°=20×=30m